第六章典型应用实例的MATLAB设计实现

清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现第六章典型应用实例的MATLAB设计实现清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现6.1.1信号的时域分析学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法步骤：第一步：定义某一时间或自变量的范围和取样时间；即(t/k=起点：间隔：终点；)第二步：调用该函数计算这些点的函数值；即(y=f(t)或y=f(k)；)第三步：画出波形图。(调用画图语句。)6.1基于MATLAB的信号与系统的时域分析清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现1)正弦信号)cos()()sin()(tKtftKtf正弦信号的基本形式：Matlab中的语句格式是：y=K*sin(w*t+phi)；y=K*cos(w*t+phi)；的波形图。并绘出时间画出信号30),42sin(2ytt解：t=0:0.01:3;y=2*sin(2*pi*t+pi/4);plot(t,y),gridonaxis([0,3,-2.2,2.2])title(‘正弦信号’)第一步：时间范围和取样间隔第二步：调用函数计算第三步：画出波形清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现正弦信号00.511.522.53-2-1.5-1-0.500.511.52正弦信号清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现2)实指数信号tKetf)(：实指数信号的基本形式Matlab中的语句格式是：y=K*exp(a*t)；的波形图。并绘出时间画出信号30,2y5.1tet解：t=0:0.01:3;y=2*exp(-1.5*t);plot(t,y),gridonaxis([0,3,0,2.2])title(‘单边指数衰减信号’)第一步：时间范围和取样间隔第二步：调用函数计算第三步：画出波形清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现00.511.522.5300.511.52单边指数衰减信号单边指数衰减信号清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现3)抽样信号tttSa/)sin()(抽样信号的基本形式：Matlab中的语句格式是：y=sinc(t)=sin(pi*t)/(pi*t)；练习：画Sa(t),-6*pi≤t≤6*pi。)/(csin)(ttSa清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现t=-6*pi:0.01:6*pi;fc=sinc(t/pi);plot(t,fc);gridon;axis([-2020-0.51.2]);title('抽样信号');-20-15-10-505101520-0.4-0.200.20.40.60.81抽样信号清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现4)门函数)()(tGtfrectpuls函数来表示矩形脉冲信号。rectpuls(t,width)可产生高度为1、宽度为width、关于t=0对称的矩形脉冲信号。width的默认值为1。f=rectpuls(t,width)清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现5)符号函数sign函数来表示符号函数。f=sign(t)0,10,1)sgn()(ttttf清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现6)阶跃信号0,00,1)(tttu单位阶跃信号)(tu方法一：f=stepfun(t，t0)清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现方法二：方法三：)sgn(2121)(ttufunctionf=Heaviside(t)f=(t0);定义一个函数，函数名称为Heaviside函数调用：画出单位阶跃信号的图像t=-1:0.01:3;f=heaviside(t);plot(t,f);axis([-1,3,-0.2,1.2]);)(tu清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现2.离散时间信号的时域描述stepfun可以实现单位阶跃序列的描述。f=stepfun(k，k0)1)单位阶跃序列清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现2.离散时间信号的时域描述k=-3:5;f=[zeros(1,3),1，zeros(1,5)];stem(k,f);2)单位序列}0,0,0,0,1,0,0{0,10,0)(0kkkk清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现3.连续信号的时域运算1)信号相加与相乘两信号相加：f=f1+f2；两信号相乘：f=f1.*f2；清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现信号实现加（减）、乘法运算要求二个信号序列长度相同。加法“+”，乘法“.*”。例：两个信号相加和相乘。t=0:0.01:2;f1=exp(-3*t);f2=0.2*sin(4*pi*t);f3=f1+f2;f4=f1.*f2;subplot(2,2,1);plot(t,f1);title('f1(t)');subplot(2,2,2);plot(t,f2);title('f2(t)');subplot(2,2,3);plot(t,f3);title('f1+f2');subplot(2,2,4);plot(t,f4);title('f1*f2');清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现00.511.5200.51f1(t)00.511.52-0.2-0.100.10.2f2(t)00.511.52-0.500.51f1+f200.511.52-0.100.10.20.3f1*f2清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现2)信号平移、反褶和尺度变换信号的平移、反褶和尺度变换就是函数自变量t的运算。MATLAB中提供的subs函数可实现其符号运算表示。信号平移就是变量t-t0取代变量t，调用形式为：subs(f,t,t-t0);信号反褶就是变量-t取代变量t，调用形式为：subs(f,t,-t);信号尺度变换就是变量a*t取代变量t，调用形式为：subs(f,t,a*t);清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现4.离散信号的时域运算1)信号的差分与求和信号的差分运算为，MATLAB中用函数diff实现差分运算，其调用格式为：y=diff(f)；信号的求和为，将序列中和之间的序列值相加起来。MATLAB中用函数sum实现求和运算，其调用格式为：y=sum(f(k1:k2))；如k=-2:5;一有限长序列：f=[1,-1,2,0,1,3,4,5]。调用y=diff(f)，得到求差分后的结果为y=[-2，3，-2，1，2，1，1]；调用y=sum(f(1:4))，即求序列f中的第1项到第4项数值之和，得到求和结果为y=2。清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现2)信号的反褶在离散信号求反褶中可以使用函数fliplr来实现，其调用格式为：y=fliplr(f)；3)信号的卷积和MATLAB提供了函数conv来实现两信号的卷积和。长度为N的序列A与长度为M的序列B求卷积和，其调用形式为：y=conv(A，B)，得到的序列y的长度为N+M-1。清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现1.连续系统的时域分析冲激响应h(t)用函数impulse求得。阶跃响应g(t)用函数step求得。6.1.2LTI系统的时域分析清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现LTI系统的冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)冲激响应h(t)用函数impulse(b,a)求得。阶跃响应g(t)用函数step(b,a)求得。任意LTI系统的可由以下的微分方程表示：MjjjiNiitfbtya0)()(0)()(],,[0bbbM],,[0aaaN则，LTI系统可用向量a和b表示：清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现2.离散系统的时域分析6.1.2LTI系统的时域分析MmmNkkmnfbknya00)()(单位响应的求解：清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现6.2.1信号的频域分析6.2基于MATLAB的信号与系统的频域分析1.傅立叶正变换fourier函数F=fourier（f）F=fourier（f，u）F=fourier（f，u，v）清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现6.2.1信号的频域分析ifourier函数f=ifourier（F）f=ifourier（F，u）f=ifourier（F，u，v）2.傅立叶反变换清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现6.2.2系统的频域分析)(011011)()()()()()()()(jnnnnmmmmzsejHajajabjbjbjFjYjHMATLAB提供了函数freqs来计算连续系统的频率响应，其调用格式为H=freqs(b,a,w)[H,w]=freqs(b,a)清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现Laplace函数L=Laplace（F）L=Laplace（F，t）L=Laplace（F，t，x）6.3基于MATLAB的信号与系统的复频域分析6.3.1信号的复频域分析1.拉普拉斯正变换清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现ilaplace函数F=ilaplace（L）F=ilaplace（L，y）F=ilaplace（L，y，x）2.拉普拉斯反变换清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现3.部分分式法求拉普拉斯反变换residue函数用法：[R，P，K]=residue（B,A）B—分子系数向量A—分母系数向量R—各分式系数P—极点K—常数项0101)()()(asasabsbsbsDsNsFnnmm清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现1.系统函数的零、极点MATLAB中提供了求解多项式的根的函数rootsy=roots(a)6.3.2系统的复频域分析)()()(sDsNsH清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现零、极点图的绘制函数：pzmap(sys)sys=tf(b,a)清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现2.系统模拟利用simulink来实现系统的模拟。清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现6.4.1离散信号的Z变换6.4基于MATLAB的离散信号与系统的Z域分析ztrans函数F=ztrans(f)F=ztrans(f,w)F=ztrans(f,k,w)1.Z域正变换清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现iztrans函数f=iztrans(F)f=iztrans(F,k)f=iztrans(F,w,k)2.Z域反变换清华大学出版社《信号与系统分析》——第六章典型应用实例的MATLAB设计实现