第六章刚体的简单运动

第六章刚体的简单运动6-1刚体的平行移动6-2刚体绕定轴的转动6-3转动刚体内各点的速度和加速度6-4轮系的传动比刚体运动的研究方法有些物体不能当做点的运动列车的运动各种机构的运动研究物体运动的一般方法研究物体各个点的运动建立物体各点的相互关系刚体运动以研究各点的运动为基础刚体的简单运动形式刚体内各点运动相同刚体绕某一轴转动刚体的复杂运动是简单运动的组合水平运动的火车车厢平行连杆机构的运动运动特征在运动过程中，刚体内任意直线方向保持不变，其方向始终保持与原来方向平行简称刚体的平行移动为刚体的平动。6-1刚体的平动速度和加速度分布ddddBABArrvvttddddBABAvvaatt刚体平移→点的运动运动方程BArrABd0dABt因为所以长为b、宽为a的矩形平板ABDE悬挂在两根长为L，且相互平行的直杆上，如图示，板与杆之间用铰链A、B连接，二杆又分别用铰链O1、O2与固定的水平平面连接。已知杆O1A的角速度分别为ω，试求板中心点C的运动轨迹、速度和加速度。AEDBC1O2Obba杆作定轴转动,板做平动CAvvLAncnaa2LO求曲柄滑道机构任意瞬时的速度与加速度OA的半径为r.曲柄与x轴的夹角为t为常数AyxOrMxrrtMcoscosvdxdtrrtMMsinsinadvdtrrtMM22coscos解∶转轴：两点连线刚体上(或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。转角：单位:弧度(rad)6-2刚体的定轴转动6-3定轴转动刚体上各点的速度和加速度2、速度vsRR3、加速度2221RRRvaRstvantdd1、点的运动方程sR4、速度与加速度分布图vR2tantnaa2224tnaaaR04例机构如图所示，假定杆AB以匀速v运动，开始时求当时，摇杆OC的角速度和角加速度。tanvtl2dsecdvtl2222dcosddd2cossinsin2cosddvtlvvtltl42222222()sincos2242vvvlll解：由图所示的几何关系可得到：将上式两边对时间t取一阶导数，得：摇杆OC的转动角速度和角加速度分别为：当时，摇杆OC的角速度和角加速度分别为：6-4轮系的传动比齿轮传动①啮合条件1122ABRvvR②传动比12212211RziRz带轮传动1122AABBrvvvvr121221rir课堂练习点做曲线运动，如图示，试就下列三种情况在图上画出加速度的方向：１．在Ｍ１点做匀速曲线运动；２．在Ｍ２点做加速曲线运动；３．在Ｍ３点做减速曲线运动；Ｍ１Ｍ２Ｍ３Ｖ１Ｖ２Ｖ３当点作曲线运动时,点的加速度a是恒矢量,问点是否作匀变速运动?M1a1a2a3M2M3点作曲线运动时,点的加速度a为恒矢量,但点的切向加速度大小不一定不变,所以点不一定作匀变速运动.圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所示，试问那些情况是不可能的？（1）（a）（b）的运动是不可能的；（2）（a）（c）的运动是不可能的；（3）（b）（c）的运动是不可能的；（4）均不可能。)(aOav)(bOav)(cOav在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。已知直角T字杆某瞬时以角速度ω、角加速度α在图平面内绕O转动，则C点的速度为（）；加速度为（）（方向均应在图上表示）。4222abaaOαCαωb22bava22baana222baan圆轮绕定轴O转动，已知OA=0.5m，某瞬时vA，aA的方向如图示，且aA=10m/s2，则该瞬时ω＝（）；α=（）（角速度、角加速度的转向要在图上表明）。OAvAαA060na060cosAnaa2/5sma060sinAa2/35sm2oAanoAansrad10oAaoAa2310srad刚体绕O轴作定轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OA=2OB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为（）.（方向要在图上表示出来）。BOAαA060Bna2OBaBnOAaA0260cosOBaA425.2smOBaBOAaAOB23523522BnBBaaa25sm