山东科技大学 大学物理 必考题目

例题练习题参考答案(详解)1214()droQrrr11dsoQES24rorEkrR12301d44dRrsoErkrrES4204rREkr，rR。12-1d0LEr，单位正电荷在静电场中沿任何闭合路径绕行一周，电场力所做的功为零，保守12-3(1)204QR，0；(2)04QR，024Qr12-4o点总电势：laalaaxxaxdUUdd400alaalln400(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即12001214qqUrr210rr2100rrU＝8.85×10-9C/m2(2)221222441rqrrr21200244rrrUr＝6.67×10-9C15-5某一半径为的圆环的磁场为)2/(dd0iB而d)]2/([d2di∴d21)2/(dd00B正电部分产生的磁感强度为rBr2d2000负电部分产生的磁感强度为)(2d200rRBRr今BB∴rR215-10解：建立坐标系，应用安培环路定理，左边电流产生的磁感应强度x2IB01；方向向里右边电流产生的磁感应强度)xa3(2IB02；方向向外应用磁场叠加原理可得磁场分布为，)3(2200xaIxIB)252(axaIaaIxO2a例题练习题参考答案(详解)2B的方向垂直x轴及图面向里．16-6解：在直线电流2I上任意取一个小电流元dlI2，此电流元到长直线的距离为x，无限长直线电流1I在小电流元处产生的磁感应强度为：012IBx，再利用dFIBdl，考虑到0cos60dxdl，有：01202cos60IIdxdFx，∴0120120ln2cos60baIIIIdxbFxa。17-3I/(2r)；I/(2r)例18-4alatIgln20；N例19-12【解】设第五个明纹处膜厚为e，则有2ne＋/2＝5设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e＝l，由上两式得2nl＝9/2，l＝9/4n充入液体前第五个明纹位置l1＝94充入液体后第五个明纹位置l2＝94n充入液体前后第五个明纹移动的距离l＝l1–l2＝9n4＝1.61mm【解】设I0为自然光强，由题意知入射光强为2I0(1)I1=2·2I0/3＝0.5I0＋I0cos2，4/3＝0.5＋cos2所以＝24.1°(2)I1＝2(2I0)/3，I2＝I1cos230°＝3I1/4=I0所以I2/2I0=1/222-1没对准；根据狭义相对论的同时的相对性，在K系中不同地点同时发生的两个事件（A钟指示一时间，B钟指示一时间），在K系中不同时发生。22-2x/v2)/(1)/(cxvv例23-173cehmv。例23-19机械波的振幅，是质点振动的最大位移。电磁波的振幅，是电场强度矢量的最大值和磁场强度矢量的最大值。物质波的振幅是波函数的振幅。物质波振幅绝对值平方20(,,)xyz表示粒子在t时刻，在（x，y，z）点处单位体积内出现的几率，称为几率密度。23-3(1)hc，h，h(c)；(2)h，hc，hc2例题练习题参考答案(详解)323-10(1)考虑相对论效应：eU12=mec2(1)，∴=1+2e12cmeU=2e122ecmeUcm，∴v=122e21222e12eUcmUecmeU2c，∴=21222e12eUecmeU2chvmhmvh。(2)不考虑相对论效应：eU12=mev22，∴v=e12meU2，∴=12eeeUm2hvmh。(3)U12=100kV=105V，则上面两种情况：(a)eU12+mec2=9.81014，21222e12UecmeU2=5.3671014，v=1.643108ms，得相对论波长=3.7061012m。(b)不考虑相对论效应：12eeUm2=1.711022，=h12eeUm2=3.8771012m。相对误差是706.3706.3877.3=4.6。23-13第1个图坐标的不确定量x最大，以下依次减小；因此，由x∙px≥h可知，第1个图动量的不确定量px最小，以下依次增大。也即，第1个图是确定粒子动量的精确度最高的波函数；第4个图动量的不确定量较大。第24章薛定谔方程例24-1粒子的位置几率密度22222()sin(1cos)2xxxaaaa；当2cos1xa时2()x有最大值，在0xa范围内可得2xa，所以2ax。例24-2由题意知2dn，即2dn，其中n=1，2，3…。德布罗意波长hp，因此粒子的动量为2/2hhnhpdnd。在势阱中运动的粒子，势能U（x）=0，因此能量22kpEEm。所以2222()2,1,2,328nknhnhdEEnmmd。第25章原子中的电子【例题精讲】例25-1v=3.86ms。例25-2(1))11(2nRhcE75.12)11(6.132neVn=4(2)可以发出41、31、21、43、42、32六条谱线．能级图如图所示．例25-422211111()0.111324HHRnnnR，给基态氢原子提供能量，使其从n=1的基态跃迁到n=3的第二激发态：31121(1)12.093hEEEEeV。由21nrrn知，例题练习题参考答案(详解)4电子的轨道半径增加为基态的9倍25-2(1)6，2。(2)4，1，975(或972)25-3激发能为10.19eV，即光子从基态E1得到此能量将到达激发态En，En=E1+10.19=13.6+10.19=3.41eV=13.6n2，∴n=2。设初态为Ei到达E2，即EiE2=hc，∴Ei=E2+hc=3.41+197834106.11086.41031063.6=3.41+2.56=0.85eV。25-4波长01025.7A，为紫外光，属莱曼系。即12(1)Rn，解得n=3。所以01025.7A谱线是在31nn的能级间跃迁中辐射得到的。25-7n=2时共有8个量子态，因12sm两个中只取一个，故能填4个电子。