全国数学邀请赛初一2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题

第27届（2016年）“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题10第27届“希望杯”全国数学邀请赛一、选择题（每小题4分，共40分）初一第1试试题考试时间：2016年3月20日1．下列计算中，正确的是（）A．x2x3x5B．x4x2x2C．x2x3x6D．x3x2x2．若n个人完成一项工程需要m天，则(mn)个人完成这项工程需要（）天mnA．mnmnB．mnmnC．mnmnD．m2n134273．关于多项式xy5yx2y4，有以下叙述：2①该多项式是六次三项式；②该多项式是七次四项式；③该多项式是七次三项式；④该多项式最高次项的系数是2；⑤该多项式常数项是4。其中，正确的是（）A．①④B．③⑤C．②④D．②⑤4．Ifa,b,carepositivenumberssuchthat3a4b5c,andifabkc,thenk（）125735A．B．C．D．357512a2b25．若非零自然数a,b的最大公约数与最小公倍数之和恰等于a,b的乘积，则（）A．1B．1024C．2014D．2016a2b2=6．如图所示，在74的网格中，A,B,C是三个格点，则ABC（）A．105B．120C．135D．1507．若a,b,c满足a26b14,b28c23,c24a8，则abc的值是（）A．6B．7C．8D．98．在1,2,3,,99,100这100个自然数中，不是2的倍数，不是3的倍数，且不是5的倍数的数共有k个，则k=（）第27届（2016年）“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题A．25B．26C．27D．289．若定义a*babab，从左到右依次计算x1*2*3**(n1)*n，则满足x2016的最小整数n是（）A．6B．7C．8D．910．将25个棱长为1的正方体积木摆成一堆，则形成的几何体的表面积最小是（）A．25B．50C．54D．70二、A组填空题（每小题4分，共40分）11．[(20)(16)][(20)(16)][20(16)]。12．数字和等于2016的最小自然数中含有数字9的个数是。13．有一列数，第一个数是20，第二个数是16，从第三个数开始的每个数都是前面所有数的平均数，则在这列数中，前2016个数的和等于。14．三个不为零的有理数a,b,c满足(ab)(bc)(ca)0，则(abc)(a3b3c3)(a5b5c5)(a7b7c7)(a9b9c9)(a25b25c25)=。15．若x,y都是正整数，x是6的倍数，且x2y22016，这样的(x,y)共有组。16．关于m的方程6mn21的根是n7，则m的值是。17．如图，在ABC中，D,E,F,G分别是AC,AB,ED,BF的五等分点，四等分点，三等分点，二等分点。若ABC的面积是25，则FGD的面积是。18．小明有10分、15分和20分三种面值的邮票共30张，面值的总和为5元，其中20分邮票比10分邮票多张。19．Ifpandqisprimenumberssuchthatp2q21，thenp32016q2。20．如图3，两张48×40的长方形纸片有一个顶点重合，重叠放置的尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是。第27届（2016年）“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题三、B组填空题（每小题8分，共40分）ab21．对任意的四个有理数a,b,c,d，定义运算cd数是；倒数的绝对值是。adbc，则(1)2015(1)2014120162的相反22．某公园的门票是10元/人，团体购票有如下优惠：购票人数1~30人31~60人60人以上票价无折扣超出30人的部分，票价打八折超出60人的部分，票价打五折某校七年级两个班到该公园秋游，其中甲班多于30人，乙班不足30人，如果以班委单位分别购票，两个班一共应付598元，如果两个班作为一个团体购票，一共应付545元，则甲班有人，乙班有人。23．如图所示，在ABC中，点D是BC的中点，点E在AC上，且AE:EC2:1，AD与BE交于点F，则AF:FD=，BF:EF。24．如果质数p和q使得p22q21，那么p=，q=。25．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如左图所示，如果把一个骰子点数是4的一面放在桌子上，那么其他5个可以看得到的面上的数字的和是17。现在把这三个骰子放在桌子上（如右图），凡是能看得到的点数之和最大是，最小是。第27届（2016年）“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题选择题：DACDBCDBACA组填空题：参考答案11121314151617181920201622436288122510-11285984B组填空题：212223242513;336;254:1;3:23;251;20