阳泉市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第1页，共19页阳泉市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（2分）下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；B.∵=6，故错误，B不符合题意；C.∵≠3，故错误，C不符合题意；D.∵72×73=75，故正确，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.2、（2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B.为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择全面调查；C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样第2页，共19页调查.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B.为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查.3、（2分）8的立方根是（）A.4B.2C.±2D.-2【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故答案为：B【分析】根据立方根的意义，2的立方等于8，所以8的立方根是2。4、（2分）西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付第3页，共19页费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A.14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6B.14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C.5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2D.5+1.2（x﹣3）=14.6【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得∵14.6＞5，∴行驶距离在3千米外．则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．故答案为：A【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于x的一元一次不等式组.5、（2分）满足方程组的解x与y之和为2，则a的值为（）A.﹣4B.4C.0D.任意数【答案】B【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组，（1）﹣（2）得x+2y=2，第4页，共19页代入（3）得y=0，则x=2，把y=0，x=2代入（1）得：a+2=6，∴a=4．故答案为：B．【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a，且a的系数是1，因此利用加减消元消去a后的方程与x+y=2，建立二元一次方程组，求出x、y的值，就可求出a的值。6、（2分）如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（）A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD相交【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°∴∠ABC+∠BCD=180°∴AB∥DC故答案为：C【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。7、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）第5页，共19页A.若ac＞bc，则a＞bB.若ac2＞bc2，则a＞bC.若a＞b，则ac2＞bc2D.若a＞0，b＞0，且，则a＞b【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；D、若a＞0，b＞0，且，当a=，b=时，而a＜b，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。8、（2分）若kk+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，第6页，共19页又∵k＜＜k+1，∴k=8.故答案为：C.【分析】由64＜80＜81，开根号可得8＜＜9，结合题意即可求得k值.9、（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y第7页，共19页的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。10、（2分）已知方程组，则6x+y的值为（）A.15B.16C.17D.18【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：在方程组中，①+②，得6x+y=17．故答案为：C．【分析】x的系数都是3，y的系数是+2，-1，方程①+②，得6x+y=17．11、（2分）a是非负数的表达式是（）A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。第8页，共19页12、（2分）已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故答案为：B．【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加除以4，就可求解。二、填空题13、（1分）如图，直线a//b，点C在直线b上，AC⊥BC,∠1=55°，则∠2=________°【答案】35°【考点】垂线，平行线的性质【解析】【解答】解：如图第9页，共19页∵a//b∴∠1=∠3=55°∵AC⊥BC，∴∠4=90°∵∠2+∠3+∠4=180°∴∠2=180°-90°-55°=35°故答案为：35°【分析】根据平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据垂直的定义，求出∠4的度数，再根据平角的定义，可求出结果。14、（2分）若＝0.017，＝17，＝y，则x＝________，y＝________．【答案】4913；-1.7【考点】立方根【解析】【解答】解：∵,∴x=4917,y=-1.7【分析】根据立方根的意义，被开方数的小数点每向左（或向右）移动三位，则立方根的小数点相应地向左（或向右）移动一位，即可得出答案。第10页，共19页15、（1分）如图，图中,∠B的同旁内角除了∠A还有________.【答案】∠ACB，∠ECB【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：∠B的同旁内角有∠A，∠ACB，∠ECB．故答案为：∠ACB，∠ECB．【分析】同旁内角是指在两条直线的内部，在第三条直线的同侧。根据同旁内角的意义可知,∠B的同旁内角除了∠A还有∠ACB，∠ECB。16、（1分）如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2=________．【答案】40°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：第11页，共19页∵直线a∥b，∴∠3=∠1=50°，又∵PM⊥l于点P，∴∠MPQ=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣50°=40°．故答案是：40．【分析】根据两直线平行，内错角相等得∠3=∠1=50°，根据垂直定义得∠2=90°﹣50°=40°.17、（1分）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人．【答案】4【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：∵参加艺术类的学生占的比例为32%，∴参加课外活动人数为：16÷32%=50人，则参加其它活动的人数为：50×（1﹣20%﹣32%﹣40%）=4人．第12页，共19页故答案为：4．【分析】求出数据总数是关键：各部分数目除以它占总体的百分数。18、（1分）若不等式组的解集为x4,则a的取值范围是________.【答案】a≤4【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得，该解集为x4，由此可知a≤4。【分析】求出两个不等式的解集，根据不等式组的解即得出关于a的不等式，即可解出答案.三、解答题19、（15分）比较下列每组中的两个数的大小,并写出推理过程:（1）-和-3;（2）6和;（3）2和.【答案】（1）解：因为79,所以3,所以--3（两个负数相比较,绝对值大的数反而小）（2）解：因为63=216215,所以6（3）解：因为32=911,所以3,所以4+1,所以,即2【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小【解析】【分析】（1）根据实数大小比较的方法求解即可。第13页，共19页（2）根据63=216，即可比较大小。（3）根据题意可知4+1，再比较2与的大小即可，或利用求差法。20、（5分）【答案】解：，（2）+（3）得：5x=2，∴x=，由（2）得：y=x+3z-4（4），将（4）代入（1）得：2x-3（x+3z-4）+4z=12，解得：z=-，将x=，z=-代入（4）得：y=-，∴原方程组的解为：.第14页，共19页【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】（2）+（3）可解得x值，由（2）变形得：y=x+3z-4（4），将（4）代入（1）可解得z的值，将x、z的值代入（4）可求得y的值，从而得出原方程组的解.21、（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:解这个方程组得:所以原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。22、（5分）如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点C落在点C'处,点D落在点D'处,ED'交BC于第15页，共19