光的干涉

波动光学一光的干涉基本概念1、普通光源发光的特点:2、相干光的条件两束光的振动频率相同振动方向相同位相相同或位相差恒定可见光频率范围：7.5×1014~3.9×1014赫兹真空中对应的波长范围：4000~7600Å相应光色：紫、蓝、青、绿、黄、橙、红不相干光的相干强度两个频率相同的光源212010IIEE光强振幅在P点相遇coscos21212010220210222IIIIIEEEEE两光在P点振动的位相差12E0E10E2021III来自两个独立光源的两束光无干涉现象3、相干光的获得---分束4、光程与光程差由光源上同一点发出的光分成两部分，再叠加起来。2nrS1122rnrn光程差5、干涉加强与减弱的条件相干减弱相干加强2,1,02)12(2,1,02/2kkkk几何路程差媒质的影响半波损失有关相干长度21II21IIIo2-24-44I1可见度差(V1)可见度好(V=1)IImaxImino2-24-4补充、可见度minmaxminmaxIIIIV(1)杨氏双缝干涉的基本公式暗纹中心位置明纹中心位置210212210,,)(,,kdDkkdDkx实例（2）薄膜干涉，劈尖干涉相邻两条纹的厚度差为n/2劈尖：间距暗条纹明条纹2,1,02)12(3,2,1222kkkkensin2nl开始有彩色重叠现象条件：短长)(1kk2sin222122inne若垂直入射有关于杨氏双缝的练习物理竞赛书:干涉P1767.2.5P1887.3.17.3.6…2,1,0,kdDkxk=0,1,2,…教材：下册书P99例1例2P101例3教材下册书P16611-111-811-911-10物理竞赛书:P1727.1.2P1907.3.17.3.2关于光程的练习教材：教材下册书P16811-1111-12物理竞赛书:P1737.1.27.1.3P1767.2.6关于薄膜干涉的练习教材：下册书P105例P16811-211-13、11-14物理竞赛书:P1727.1.1关于劈尖的练习教材：P110例1教材下册书P16911-311-1511-1611-1711-18补充、牛顿环(等厚干涉特例)eoRr暗条纹明条纹21021232122,,)(,,kkkke空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：eoRr22222eeRRrRe)(eR略去e2Rre22各级明、暗干涉条纹的半径：明条纹321212,,)(kRkr暗条纹210,,kkRr随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。e=0,两反射光的光程差△=/2，为暗斑。透镜曲率半径变小时干涉条纹变密牛顿环透镜曲率半径变小时干涉条纹变密透镜曲率半径变小时干涉条纹变密透镜曲率半径变小时干涉条纹变密透镜曲率半径变小时干涉条纹变密透镜曲率半径变小时干涉条纹变密透镜曲率半径变小时干涉条纹变密透镜曲率半径变小时干涉条纹变密透镜曲率半径变小时干涉条纹变密透镜曲率半径变小时干涉条纹变密物理竞赛书:P1777.2.77.2.8P1917.3.47.3.5关于牛顿环的练习教材：下册书P113例2教材P17511-2011-2111-22例：以波长为0.6um的单色平行光束垂直入射到牛顿环装置上，观测到某一暗环n的半径为1.56mm，在它外面第五个暗环m的半径为2.43mm。试求在暗环m处的干涉条纹间距是多少？解：暗环满足的条件为：对暗环n有nRr2n对暗环m=n+5有R)5n(r2m5rrRR5rr2n2m2n2mkRr2又kRr2两边取微分，有dkRrdr2物理竞赛书:P1917.3.5mmr2Rdr,1dkrr则，取5rrR2n2mm1013.0r10rrdr3m2n2m代入上式dkr2Rdr例：折射率n2为1.50的平板玻璃上有一层折射率n1为1.20的油膜，油膜的上表面可近似看作球面，油膜中心最高处的厚度d为1.1um，有波长为600nm的单色光垂直照射油膜，看到离油膜中心最近的暗条纹环的半径为0.3cm，问整个油膜上可看到的完整暗条纹数为多少？油膜上表面球面的半径为多少？krdoRhkn1n2物理竞赛书:P1777.2.7dkrdoRhkn1n2产生干涉的两束光光程差(1)2,1,0,)21()(21为暗环kkhdnk因为n0n1n2，所以无半波损失项21-n)hd(2k1khk越小，k越大，所以最大的k为：39.35.04.421-dn2k1m所以有完整的四个暗环，对应k=0、1、2、3。距中心最近的暗环半径为r3=0.3cm对应k=3dkrdoRhkn1n2设：暗条环半径为rk,该处油膜厚度为d-hk,与rk关系：Rh2)hR(Rrk2k22k(2)dh(0Rrhkkk)22(2)油膜上表面球面的半径为多少？由（2）式R2rh233代入得m209.0rnR2319.05.34.45.322131dnhn得：(1)2,1,0,)21()(21为暗环kkhdnkd迈克耳逊干涉仪M12211S半透半反膜光束2′和1′发生干涉若M1、M2平行等倾条纹若M1、M2有小夹角等厚条纹若条纹为等厚条纹，M1平移d时，干涉条移过N条，则有：2NdM2M1G1G2应用：•微小位移测量•测折射率物理竞赛书:P1787.2.9教材：教材下册书16911-23S1M2MAB例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？)(1222nllnl解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：2.107)1(2nl00029271122107..ln迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。S1M2MAB