第1章计算机基础知识(2)..

1.4计算机中的数制与编码1.4.1进位计数制1.4.2各种进位制之间相互转换1.4.3数据存储的基本单位1.4.4计算机中数据的表示1.4计算机中的信息表示本次课教学目标:1.熟练掌握不同进制间的转换2.学会求数的原砝、反砝和补码3.掌握不同的数据编码返回1.4.1进位计数制一.几个概念1.进位计数制:是指采用进位的方法进行计数的一种方法.常用的进制(1)十进制(2)十二进制(月份)(3)六十进制(分秒)计算机中常用的进制(1)二进制(2)八进制(3)十六进制(4)十进制2.基数指每一位的符号个数（即每一位能用多少个数码）十进制数：基数为10，即一位有十个符号（0~9）3.位权处在不同位置上的相同数字所表示的值不同，一个数字在某个位置上所表示的实际数值=该数字×这个位置的因子，这个因子就叫位权，简称权。权与基数的关系：权的值是基数的整数次幂。小数点左边第一位是基数的0次幂，往左每移一位，幂就增加1。往右相反。例：十进制数###.##基数为10，权为：二、不同进制的特点1.十进制数基数为十，即每位有10个符号（0—9），能计十个数权：……104、106、10-1、10-2……运算规则：逢十进一、借一当十2.二进制数基数为二，即每位有两个符号（0、1），能计两个数权：……22、21、20．2-1、2-2……运算规则：逢二进一、借一当二3.八进制数基数为八即每位有八个符号（0~7），能计八个数权：……82、81、80．8-1、8-2……运算规则：逢八进一、借一当八返回4.十六进制数基数为十六即每位有十六个符号（0~9、A~F），能计十六个数权：……162、161、160．16-1、16-2……运算规则：逢十六进一、借一当十六返回二进制数：如二进制数101可写成101B或（101）2；八进制数：如八进制数237可写成237O或（101）8；十进制数：如十进制数391可写成391D或（391）10；十六进制数：如十六进制数28F6可写成28F6H或（28F6）16。进制表示符号B二进制O八进制D十进制H十六进制5.数制的表示方法三、计算机中为什么使用二进制？1）二进制在物理上比较容易实现；2）二进制的运算规则简单；3）逻辑性强；1.4.2各种进位制之间相互转换1.任意进制数转换为十进制数按权相加法：把任意进制数每位上的权数与该位上的数码相乘，然后求和即得要转换的十进制数。例如：（1011.11）2＝1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2＝8+2+1+0.5+0.25＝（11.75）10（14.1）8＝1×81+4×80+1×8-1＝（12.125）10（3F.A）16＝3×161+15×160+10×16-1＝（63.625）102.十进制数转换为任意进制数在将十进制数转换成任意进制数时，需对整数部分和小数部分分别进行处理。（1）整数部分：除基取余倒排列，除到商为零时为止（2）小数部分：乘基取整顺排列，乘到小数部分为零时为止例如:把125.8125转化为二进制数,八进制,十六进制125262…………1整数转换为二进制72…………132…………112…………1312…………0152…………120…………1逆序排列注意：化到商为零！125=1111101B(化为8、16进制同理)125262…………1整数转换为二进制小数转换为二进制…………10.8125×21.6250×21.250×20.5×21.0…………0…………1…………10.8125=0.1101B顺序排列然后把整数和小数部分合并：125.8125D=1111101.1101B3.二进制、八进制、十六进制数之间的转换当把A进制数转换为B进制数时，如果A与B的基数满足A=BN，可直接将一位A进制数与N位B进制数对应转换。（001110110010．100110）2（1662．46）8（01110110010．10011000）2（3B2．98）16常用计数制的表示法十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制012345678000000010010001101000101011001111000012345671001234567891011121314151617100110101011110011011110111110000100011112131415161720219ABCDEF1011以小数点为介,分别向左向右三位三位地分组,不足三位的添零补齐,然后,把每一组二进制数用一位八进制数表示例如:1011.1B001011.100B13.4OBO三合一OB一拆三(1)BO把每一位八进制数用三位二进制数来表示例如:13.4O13.4O001011.100B通过二进制作中介BHHB四合一一拆四(2)BH(3)oH1.4.3数据存储的基本单位1.位（Bit）：计算机的最小数据单位1比特=1个二进制位2.字节（Byte）：衡量存储器容量的最基本单位，读作“拜特”，简记为B。一个字节由八个二进制位组成，可以存放一个西文半角字符，两个字节可以存放一个中文全角字符。1字节=8比特K字节1K=1024byteM（兆）字节1M=1024KG（吉）字节1G=1024MT（太）字节1T=1024G3.字（word）：是计算机中进行数据处理时，一次存取、加工和传送的一组二进制数。字通常由若干个字节组成。字的长度叫做字长，字长是衡量计算机性能的一个重要指标。1.4.4计算机中数据的表示1.十进制数的编码常用的有8421码、余三码、格雷码等。8421码:通常用四位二进制数对一位十进制数进行编码。十进制二进制8421码11000121000103110011410001005101010161100110711101118100010009100110011010100001000011101100010001381001100011100071100011101110001139100010112.字符编码字符数据包括各种运算符号、关系符号、货币符号、控制符号、字母和数字等。目前普通采用的字符编码是ASCII（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）码，即美国国家信息交换标准代码，它已被国际标准化组织ISO采纳，作为国际通用的信息交换标准代码。ASCII码用7个二进制位表示一个字符，共有128个字符。通常采用8位二进制数表示一个字符的编码，ASCII码使用其中的7位，最高位作为奇偶校验位使用，不加说明时，可认为最高位为0。标准ASCII码表十六进制0123456789ABCDEF0NULSOHSTXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOSI1DLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBESCFSGSRSUS2SP！''#$%&’（）*+，-。/30123456789：；＝？4@ABCDEFGHIJKLMNO5PQRSTUVWXYZ[\]↑↓6、abcdefghijklmno7pqrstuvwxyz{|}~DEL3.带符号数的表示方法（1）带符号数的表示及运算符号位的表示：用0、1分别表示正、负数符:一个二进制数的最高位作为符号位机器数:在机器内存放的正负号数码化的数真值:机器外存放的由正负号表示的数（2）原码、反码、补码用最高位表示正负号，数值部分用二进制绝对值表示原码与真值转换方便，但用计算机实现较困难[+1001011]原=01001011[-1001011]原=11001011[+0]原=00000000[-0]原=10000000①原码②反码正数的反码与其原码相同负数的反码是将其原码除符号位外按位取反[+1001011]反=01001011[-1001011]反=10110100[+0]反=00000000[-0]反=11111111③补码正数的补码与其原码相同负数的补码是将其原码除符号位外按位取反，最后在末位加1[+1001011]补=01001011[-1001011]补=10110101[+0]补=00000000[-0]补=100000000（最高位溢出）8位二进制原码、反码、补码十进制二进制真值原码反码补码500110010001100100011001000110010-50-01100101011001011001101110011101271111111011111110111111101111111-127-111111111111111100000001000000100000000000000000000000000000000-0-00000001000000011111111000000004.汉字编码汉字编码主要用于解决汉字输入、处理和输出问题。根据对汉字的输入、处理、输出的不同要求，汉字编码主要分为4类：汉字输入码、汉字内码、汉字字形码、汉字交换码。（1）汉字输入码汉字输入码是由计算机输入设备（如键盘）直接产生的代码。汉字输入码要求编码规则简明方便，易于记忆，输入速度快，重码数少。目前我国的汉字输入编码方案已有上千种，较常用的也有几十种。汉字输入码大致可以分为流水码、音码、形码和音形结合码四种。①流水码：将汉字和符号按一定规则排序编号而成的编码，如电报码、区位码。②音码：常用的音码输入法有全拼输入法、简拼输入法和双拼输入法等。③形码：以汉字的字形特征为依据，将汉字字形拆分为笔画、部首、字根等部件，利用它们拼形组合进行的编码称为形码。常用的形码编码法有五笔字形编码法、大众编码法等。④音形码：将汉字的读音与字形结合起来进行的编码称为音形码，如自然码、首尾码等。（2）汉字内部码汉字内部码是计算机内部处理汉字信息时所用的汉字代码，也称汉字机内码或内码。微机内部用两字节存贮一个汉字（3）汉字字形码汉字字形码是汉字字形的数据表示形式，存放于系统的汉字字库中，为显示器或打印机等输出设备提供可见的汉字字形。如点阵字库、矢量字库等。汉字的输入、存贮、显示存贮器键盘显示器输入码机内码字形码da（拼音）dddd（五笔）3453H(0011010001010011)2（交换码）(1011010011010011)2（机内码）（4）汉字交换码汉字交换码是用于汉字信息系统之间进行汉字信息交换的代码。1981年，国家标准总局颁布的GB2312-80《信息交换用汉字编码字符集基本集》该标准收录了7445个汉字与字符，其中汉字6763个，按照汉字的使用频度分为两级：一级汉字3755个，依汉语拼音字母顺序排列；二级汉字3008个，依部首顺序排列。分为94区，每区94位本课小结1.熟练掌握不同进制间的转换方法2.会求数的原砝、反砝和补码