多边形的内角和(案例)

122.1（1）多边形的内角和建平实验中学梅隽婕我从教材目标设计及依据、教学方法与教材处理、任务单设计、教学流程和教学后记等几方面进行说明：一、教学目标设计及依据1、教学目标设计：1）理解多边形及其有关概念，掌握多边形内角和定理．2）能运用多边形内角和定理解决简单的计算问题．3）经历多边形及其有关概念的形成过程，体验类比思想．4）经历多边形内角和的探索过程，体验从特殊到一般和化归的数学思想，以及归纳推理的方法．5）通过课前自主探索、课堂交流，进一步提高求知欲望和探索精神，养成良好的数学思维品质．2、目标制定依据：1）学生分析：学生在七年级已经学过三角形的有关概念以及三角形的内角和公式，在这一基础上再学习多边形的有关概念以及多边形的内角和公式，学生有了自主探究的可行性。2）教材分析：本节课使用的是上海市二期课改新教材数学八年级第二学期第三章《四边形》第一节《多边形》中第一节课：多边形的内角和。本课内容是三角形有关知识的扩展，由于学生对三角形的认知比较充分，所以在学习过程中，通过课前自主学习、自主探究、分享讨论、质疑解惑和概括总结的方式来解决问题，向学生渗透“转化”的数学思想，把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，把未知的知识转化成已知的知识，这节课无论在知识上还是对学生能力的培养上都起着重要的作用。二、教学方法与教材处理根据二期课改的精神，教师在教学中应充分关注学生的主动参与和主动发展，提供给学生自行获取数学知识的时间和空间。本课内容是三角形有关知识的扩展，由于学生对三角形的认知比较充分，因此本节课我尝试根据学生的实际情2况，采用课前任务单，概念部分完全类比三角形的有关概念得出，定理部分让学生自主学习和探究，并在课堂上分享讨论、质疑解惑、概括总结，培养学生积极思考、探索的精神，以及合作、交流的能力。这一过程既有一定的开放性，同时又渗透了一定的数学思想。对于教材的处理，在探究定理的过程中，对教材上的表格重新设计了一下，多了一块对角线条数的内容，使学生在探究内角和定理的同时，把对角线问题也一起解决了。在教材习题的基础上设计了当堂检测单，以巩固和检测学生的学习效果。三、任务单设计：任务单主要分为两部分。第一部分概念学习：由于多边形的有关概念都可以通过类比三角形的有关概念得出，所以先回顾三角形的定义、边、顶点、内角等概念，然后让学生自己写出多边形的有关概念。而多边形的对角线，则直接给出定义。了解了相关概念后，再让学生举一些生活中的实例，使学生感受到数学和生活的联系。第二部分定理探索：设计了一个表格，先以四边形为例，一条对角线把四边形分割成了两个三角形，这样四边形的内角和就转变为两个三角形的内角和了，引导学生把求多边形内角和的问题转化为关于三角形内角和的问题。在尝试探求四边形的内角和获取经验之后，就能进一步探求五边形、六边形．．．最后推出n边形的内角和，得到定理。同时，在填写表格的过程中，把对角线的条数问题也一并研究了。在完成表格之后的问题设计比较开放，不局限于内角和定理的得出，还希望学生能有其他的发现和方法上的概括。四、教学流程概念分享小组交流讨论、再分享（质疑、解惑）概括总结当堂检测自主小结（一）概念分享分别请几位同学把通过类比三角形的有关概念得到的多边形的有关概念和大家分享一下。必要时老师做适当的补充。3（二）小组交流讨论、再分享1、把任务单上的第二部分的1和2先组内交流讨论，然后请各组代表分享，其他各组认真聆听，或质疑或补充。1、探究多边形的内角和，并完成表格：多边形的边数图形从一个顶点出发的对角线条数分割出的三角形的个数多边形的内角和456……………n2、从上面的表格中，你有什么收获？请用你自己的语言来描述一下。2、把任务单上的第二部分的3先组内交流讨论，然后请各组代表用实物投影仪与大家分享，其他各组认真聆听，或质疑或补充。（三）概括总结1、n边形从一个顶点出发的对角线条数是n-3条，n边形共有2)3(nn条对角线2、多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°3、方法（四）当堂检测（五）自主小结4五、教学后记本节课为“主体参与式”课堂深化研究的一个实践案例，以学校提出的“1242”模式为主导：一个重点：把备课重点放在了学习任务单的设计上。根据教学重点、学生学情实际进行设计。两个转变：由教师主导授课转变为学生跟着任务单在课前自主学习、探究，并在课堂上以小组合作交流学习的形式；作业由单纯的巩固复习转变为课前自主学习的形式。四个模块：学生小组讨论、分享展示、质疑解惑，当堂检测两张纸片：学生—学习任务单，教师—当堂检测单本节课，学生在自主探究学习中，开放性的提问，充分打开了学生的思路，课堂气氛非常活跃。在交流展示的过程中，学生的思维得到了充分的展开，虽然学生的概括总结并不是很到位，但对于每个孩子的积极参与都是值得肯定的。这节课最大的体会就是在学生课前学习并完成任务单的前提下，给课堂留出了更多合作、讨论、解决问题的活动时间。给了学生充分的时间和空间，既调动了学生的积极性，又发挥了他们的潜能；既学到了数学知识，又感受到了知识发现过程的乐趣。学生从变被动学习为主动学习，他们真正成为了课堂的主导，作为教师，只需在学生不太完善的回答之后，稍作补充即可。从检测单的完成情况来看，除了最后的试一试学生不能一下子得到较为准确的方法和答案，其他的完成情况都比较好。对于列式完成后来不及计算的部分以及试一试，则作为回家作业继续完成，大概也就十分钟左右吧。