第24章狭义相对论基础

引言（1564-1642）（1642-1722）（1831-1879）………1600190018001700力学热力学电磁学2000相对论量子力学（1879-1955）……爱因斯坦冲破了传统观念的束缚，于1905年建立了基于惯性参考系的时间、空间、运动及其相互关系的物理新理论狭义相对论，圆满解释了上述矛盾，使物理学发生了一场深刻的革命，成为二十世纪物理学最伟大的成就之一。1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行推广，建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间、物质、运动和引力之间的统一性质。学习时注意摆脱习以为常的绝对时空观的束缚,接受时空测量与运动有关的新的时空观.迈-莫实验若能用实验证明光波对地球的相对运动符合上述规律，则地球对以太的绝对运动将被证实，“以太”观点成立。迈克耳孙设计了一种检验方法：根据“以太”观点，充满宇宙的“以太”是一切运动的绝对参考系。光波靠“以太”传播，光对“以太”的绝对速度为。若在地球上固定一光源，按伽利略的速度合成法则，地球对以太的绝对运动必满足：或以太光对地球光对以太地球对以太迈克耳孙莫雷实验寻找“以太”失败实例底盘镜镜玻片11m臂长l=590nm迈克耳孙干涉仪相对速率底盘镜镜玻片11m臂长l=590nm迈克耳孙干涉仪相对速率底盘镜镜玻片11m臂长l=590nm迈克耳孙干涉仪相对速率B双星观测两颗绕共同重心旋转的恒星A、B光速与光源运动状态无关的实例这里着重讨论B（伴星）的运动BE光速沿光可追上BEBE光，并同时到达，因此，伴星的像E不是一个亮点，而是一个亮弧。用伽利略的速度合成将会出现下述问题BE光速沿BE光速沿1.E天文台BAB2.若用两种方法测量伴星的运动周期：路程BEBE但光速一是测量伴星相继两次通过B点所经历的时间；二是测量伴星由B运动到B所经历的时间（半周期）乘二。两种方法测所得结果并不相等，这是因为在第二种方法中，信号传送所需时间不同。宇宙中存在大量这种物理双星，有些甚至肉眼也能分辨。精密的天文观测表明，双星的像是很清晰的两个光点，没有发现亮弧现象。而且两种方法测周期的结果一样。这只能用光速与光源运动状态无关的观点，才能得到圆满的解释。2.24×108(m/s)：：例6问：车过桥时是否认为桥长可容纳全车长？认为怎样？假设:固有长度车桥在测得：桥静车动。桥长是固有长度1.1547桥车长是相对论长度车车173.2(m)认为，桥长可容纳全车长。在测得：车静桥动。车长是固有长度车桥长是相对论长度桥桥151.6(m)认为，桥长不能容纳全车长。200m200m一种不稳定粒子子，宇宙射线可使大气层产生已知子的2.2×106s0.995c2.2×105s6600m代入得经而660m实验证明，来自高空的子，还能先后通过高差约2000m的山顶和地面检测实验室。若用经典时空观计算，子早就衰变完了。10若按经典时空观计算经某种不稳定性粒子其固有寿命以高速飞向地面地面能飞多长距离在地面观测它的寿命有多长按此寿命附：和运动的时钟变慢了，但运动是相对的，都认为对方的钟在运动，这将会导致双方都认为对方的钟变慢了的矛盾结论。这就是时钟佯谬。爱因斯坦曾经预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验所证实。相对论预言慢(184±23)×10-9s实测慢(203±10)×10-9s是一对双生子。乘高速飞船到太空和遨游一段比自己老了，根据运动的相对性，若时间后返回地球，发现对方将会得出也发现对方比自己老了的矛盾结论。称为双生子佯谬。实际上这种谬误是不会发生的，由于两个时钟或两个双生子的运动状态并不对称（例如，飞离、返回要经历加、减速运动过程），其结果一定是的时钟变慢了，双生子一定比年轻。00.20.40.60.81.0110824600.20.40.60.81.011082466×10-10真空用静电直线加速器可将电子的速度加速到接近光速。全长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到0.9999999997此时电子的质量约为静止质量的4万倍0.9999999997由0.99999999944.0825×104用分部积分法容易得出动能物体的动能等于物体从静止开始到以速度运动时合外力所做的功。回忆高数分部积分法则这里用分部积分法容易得出动能物体的动能等于物体从静止开始到以速度运动时合外力所做的功。相对论动能公式用分部积分法容易得出动能物体的动能等于物体从静止开始到以速度运动时合外力所做的功。电子的静止质量9.1×10-31kg,若将其速率由0.8c加速到0.9c，需对它做功eV.(1J=6.25×1018eV)0.8c0.9c0.6671.2940.627(3×108)20.6279.1×10-315.14×10–14(J)=3.21×105(eV)静止能量能量相对论因子动能质量动量静止质量力狭义相对论动力学基本公式归纳····························1905年，爱因斯坦建立了基于惯性系的狭义相对论。1915年，爱因斯坦提出了包括引力场和非惯性系在内的相对论，即广义相对论。广义相对论是关于时空性质与物质分布及运动的相互依赖关系的学说，是研究物质在时空中如何进行引力相互作用的理论。广义相对论是近代宇宙论的理论基础，也是宏观物质运动现代研究领域的重要理论基础。这里只简介广义相对论的两个基本原理。有关引力效应与加速度效应不可区分的一个理想实验密封仓在没有引力作用条件下作匀加速直线运动小球对密封仓都以加速度下落，仓内的观测者不能测出密封仓是处于引力场中，还是处于无引力作用的匀加速运动状态。地球均匀的引力场中密封仓停放于续上对于一个均匀引力场而言，引力场与一匀加速参考系等效。换句话说，对于一均匀引力场而言，引力与惯性力在物理效果上等效。实际的引力场通常是不均匀的，只在局域小的时空范围内可看成均匀，等效原理在此范围内成立，即局部等效。在局域小范围内，一个没有引力场存在的非惯性系（匀加速参考系）中的物理定律，与在一个有引力场存在的惯性系中的物理定律是不可区分的。局域惯性系中一切物理定律均服从狭义相对论原理。从物体质量的角度来看，等效原理解释了物体的引力质量与它的惯性质量相等的经验事实。基于等效原理，在非惯性系中引入引力场的概念，就有可能将狭义相对性原理推广到任意参考系。为解决这个问题，爱因斯坦将空间和时间合为一体，建立四维空间，并提出了著名的广义相对性原理。该原理的文字表述如下：任何参考系对于描述物理现象来说都是等效的。换句话说，在任何参考系中，物理定律的形式不变。广义相对论预言，引力场中的光线不再沿直线进行，而是偏向于引力场源的一側。这一效应，还可检验光子具有动质量m=e/c2的事实。1919年的日全蚀期间，科学家们分别在非洲和南美洲，对掠过太阳表面的恒星光线受太阳引力作用而发生偏移的效应进行测量，实测结果分别为1.61″±0.40″和1.98″±0.16″，与广义相对论预言相一致（若按牛顿引力理论推算，太阳引力对动质量为m的光子所造成偏移量只有0.87″)。此类测量后来还进行过多次，结果都与广义相对论预言。无线电波也可看成是能量较低（质量较小）的光子。采用射电天文望远镜，接收处于太阳后方的射电天体发射的无线电波或宇宙飞船发射的无线电信号，也能测出太阳引力对无线电波所产生的偏移效应。近年来，采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为1.761″±0.016″,与广义相对论的预言很符合。“海盗”号火星探测飞船采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为1.761″±0.016″,与广义相对论的预言符合得很好广义相对论预言，振荡器的固有频率依赖于它所在处的引力场的强弱。引力场越强，则振荡器的固有频率越低。这种因引力场的作用而使光源的发光频率向光谱低端（红端）移动的现象称为光谱线的引力红移。若不考虑引力作用时某种原子光谱中某一谱线的频率为n，在某一半径为R质量M很大的恒星表面上同种原子光谱中同一谱线的频率要低一些，其相对频移的理论值为△n／n=－GM／(c2R)。太阳的光谱线引力红移△n／n=－2.12×10–6。用鈷57放射性衰变发出的g射线在不同高度上做实验也可测引力红移效应，广义相对论预期的引力红移为2.46×10-15,实测结果为(2.57±0.26)×10-15,两者符合得很好。天文观测早已发现，水星相继两次通过近日点时，其位矢扫过的角度大于2p，总观测值为每百年前移5600.73″。按牛顿力学关于行星的摄动理论及岁差等因素，可以算出引起该项进动的理论值应为每百年5557.62″,这比观测值少了43.11″。由于此差值之大已是观测精度的数百倍，故引起学术界的高度重视。爱因斯坦指出，对此问题必须考虑太阳近旁的时空弯曲效应，从而算出水星的进动每百年还应再加上43.03″，这与实测结果每百年差43.11″±0.45″符合得很好。黑洞广义相对论预言，质量极大的天体，其引力可使时空发生极度弯曲，甚至在天体周围形成一个光波既不能发射又不能反射的区域，称为“黑洞”。天体物理学研究表明，质量大于3.2倍太阳质量的天体，其引力大到连光子（光子具有动质量）也不能逃脱，可以形成黑洞。黑洞强力吸引相邻恒星的表面物质，可形成高速质量流和带电粒子流，从而激发出X射线。最早被推断为包含有一个黑洞的双星系是X射线源天鹅座X-1。目前，通过地面和卫星观测，已发现了大量可认为含有黑洞的双星系及多星系X射线源。