统计学-06统计指数

统计学─从数据到结论王二威第六章统计指数引言综合指标超市购物，文具，水果2008年我们在做什么？企业的质量管理？指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出6.1统计指数概述——统计指数的概念统计指数；经济指数；指数广义：是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率狭义：经济领域用以表明所研究现象总体数量在时间上综合变动的相对数。某年全国的零售物价指数为104%。()某现象的报告期计算期水平某现象的指数基期水平6.1统计指数概述——统计指数的作用综合反映事物的变动方向和变动程度进行因素分析研究事物在长时间内的变化趋势6.1统计指数概述——统计指数的分类根据反映对象的范围不同个体指数，总指数（综合指数、平均指数）根据反映对象的性质不同数量指标指数、质量指标指数根据采用的基期不同定基指数、环比指数根据对比内容的时间不同动态指数、静态指数6.1统计指数概述——统计指数的分类根据反映对象的范围不同个体指数，总指数（综合指数、平均指数）根据反映对象的性质不同数量指标指数、质量指标指数根据采用的基期不同定基指数、环比指数根据对比内容的时间不同动态指数、静态指数如何反映复杂现象总体的数量变动?如何编制总指数?通过平均的方法通过综合的方法综合指数平均指数例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。（2）全部商品的价格指数和销售量指数。%12030036001pp大米的价格指数%11.111182001pp猪肉的价格指数%33.1082400260001qq大米的销售量指数%10.113840009500001qq猪肉的销售量指数个体指数商品价格（元）销售量商品单位基期0p报告期1p基期0q报告期1q大米猪肉服装冰箱百公斤公斤件台3001810025003602013020002400840002400051026009500023000612全部商品的价格指数25001001830020001302036001pp全部商品的销售量指数510240008400024006122300095000260001qq复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。（2）全部商品的价格指数和销售量指数。商品价格（元）销售量商品单位基期0p报告期1p基期0q报告期1q大米猪肉服装冰箱百公斤公斤件台30018100250036020130200024008400024000510260095000230006126.2综合指数6.2.1编制综合指数需要注意的问题1.数量指标因素和质量指标因素指标化因素研究的主要内容，价格变动、销售量的变动。。同度量因素将复杂总体中不能直接相加、对比的事物转化为可以相加、对比的媒介因素。销售量指数：商品价格（元）销售量商品单位基期0p报告期1p基期0q报告期1q大米猪肉服装冰箱百公斤公斤件台300181002500360201302000240084000240005102600950002300061210002600*30095000*1823000*100612*25002400*30084000*1824000*100510*250079.65%qqpKqp销售量指数：商品价格（元）销售量商品单位基期0p报告期1p基期0q报告期1q大米猪肉服装冰箱百公斤公斤件台30018100250036020130200024008400024000510260095000230006121000470501859070001201982()qpqp元价格指数：商品价格（元）销售量商品单位基期0p报告期1p基期0q报告期1q大米猪肉服装冰箱百公斤公斤件台30018100250036020130200024008400024000510260095000230006121101360*260020*95000130*230002000*612300*260018*95000100*230002500*61292.22%ppqKpq价格指数：商品价格（元）销售量商品单位基期0p报告期1p基期0q报告期1q大米猪肉服装冰箱百公斤公斤件台3001810025003602013020002400840002400051026009500023000612110158286126320000491388()pqpq元拉氏指数01pppL0q0qqL01qq0p0p0001qpqp0001pqpq绝对数分析同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）01pppP1q1qqP01qq1p1p1011qpqp1011pqpq同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数）帕氏指数绝对数分析现实经济生活中，依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数。根据统计实践的应用情况：编制数量指标指数时，以基期的质量指标作为同度量因素（拉氏指数）；编制质量指标指数时，以报告期的数量指标作为同度量因素（帕氏指数）；汽车运行费用指数商品项目使用量单价（美元）1990年2005年汽油（加仑）10001.302.27石油（夸脱）152.103.50轮胎2130.00170.00保险费用1820.00939.00•考量了商品组合中商品的重要性——使用量•I2005=（2.27*1000+3.50*15+170.00*2+939.00*1）/(1.30*1000+2.10*15+130.00*2+820.00*1）=1496.3平均指数6.2.1编制平均指数需要注意的问题1.综合指标编制面临的问题2.数据非全面的情况下可以使用除在范围比较下且商品品种比较少的情况下采用综合指数，一般情况计算平均指数6.3平均指数6.2.1编制平均指数需要注意的问题3.先个体对比，再加权平均如何加权平均？加权算术平均；加权调和平均权数如何确定：基期总值；报告期总值；固定权数fxfxxmmH6.3平均指数——加权算术平均指数1.计算各项目个体指数2.选定权数3.加权算术平均求总指数10qqiq00qp1001000000()()qqqpqpqKqpqp6.3平均指数——加权调和平均指数1.计算各项目个体指数2.选定权数3.加权算术平均求总指数10qqiq11qp1111011110()1()/qqpqpKqpqpqq6.3平均指数——固定权数的算术平均指数权数：比重固定权数数量指标10qqwqKw6.3平均指数——综合指数与平均指数的关系互变出发点不同总量：总变动；个体指数：平均变动运用资料的条件全面；非全面经济分析中的作用相对数分析和绝对数分析；相对数分析P18724688708.9763094979352314714192567前情回顾综合指数先综合，再对比拉斯贝尔指数（数量指标指数）帕氏指数（质量指标指数）平均指数加权算术平均指数（数量指标指数）加权调和平均指数（质量指标指数）固定权数的算术平均指数6.3平均指数——工业生产指数概括反映一国或一地区各种工业产品产量的综合变动，它是衡量经济增长水平的指标。0000qqkpqlpqqqkwlw6.3平均指数——居民消费价格指数居民消费价格指数在国外称之为消费者价格指数（ConsumerPriceIndex，简记CPI）。是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的指数反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况通常被用来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标，观察和分析价格水平变动对居民货币工资的影响。消费价格指数(作用)1.反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度2.反映通货膨胀状况3.反映货币购买力变动4.反映对职工实际工资的影响%100基期消费价格指数基期消费价格指数报告期消费价格指数通货膨胀率%1001居民消费价格指数货币购买力指数消费价格指数名义工资实际工资我国CPI的编制选择代表性商品和服务项目约600种权数：根据城乡居民家庭生活支出构成确定wwkIpP个别商品或类商品的价格指数确定的居民消费构成固定权数，∑w=100将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。我国CPI的编制商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪）指数（﹪）总指数一、食品类⒈粮食⑴细粮面粉大米⑵粗粮⒉副食品⒊烟酒茶⒋其他食品二、衣着类三、家庭设备及用品类四、医疗保健类五、交通和通讯工具类六、文教娱乐用品类七、居住服务类八、服务项目标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0P6.3平均指数——股票价格指数反映某一股票市场上价格综合变动程度的相对数，简称股价指数。计算方法：（1）加权综合法，同度量因素：样本股票的发行量或成交量（2）平均指数法常见股价指数：标准普尔指数、道琼斯指数（美国）香港恒生指数上证综指、深证成指股票价格指数（一）运用综合指数编制的股票指数我国的上证指数、美国标准普尔指数、香港恒生股票指数等，都是采用综合指数公式编制。其计算公式为：000qpqpItp是以基期的股票发行量（或流通量）为同度量因素的拉氏综合指数。式中q0代表基期股票发行量（或流通量）。不同股价指数的样本范围和基期日期的选定都不同。例如美国标准普尔指数，样本范围包括500种股票（其中工业股票400种、公用事业股票40种、金融业股票40种、运输业股票20种），选择1941年～1943年为基期。香港恒生指数选择了33种具有代表性的股票（成分股）为指数计算对象（其中金融业4种、公用事业6种、地产业9种、其他行业14种），选择1964年7月31日为基期。而我国的上海证券交易所股票价格指数包括全部上市股票，基期为1990年12月19日。股票价格指数（二）运用平均指标指数编制的股票指数著名的道·琼斯股票指数就是运用平均的方法来编制的，全称为股票价格平均数。niinitiniinititpppnpnpppI1011010道·琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1日为基数，因为这一天收盘时的道·琼斯股票价格平均指数恰好约为100美元，所以就将其定为基准日。应用（一）股票行业数量2004每股成本（美元）2004基期2006年1月2006年3月A石油10031.5022.7522.50B计算机15065.0049.0047.50C钢铁7540.0032.0029.50D房地产5018.0016.503.75产品名称主要质量参数参数属性质量水平质量标准产量(万米）价格（元）2002年2004年绒布缩水率直缩水率横逆逆2.675.253.962.80861176.89单面布强力直强力横缩水率直缩水率横正正逆逆210.24145.102.601.96202.95143.903.501.89225.501475.56.5351.12.21外衣布强力正5255545505.862.39涤盖布强力正466.50466.5045028.52.18应用（二）：质量指数应用（二）计算各类布匹单项指数各类布匹各单项指标的个体指数绒布缩水率直（p0/p1=0.6742）缩水率横（p