第三章 本量利分析

立信会计出版社立信会计系列精品教材管理会计学2020/1/202第三章本量利分析本章学习目的：理解本量利分析的含义和假定;掌握本量利分析的基本公式;掌握边际贡献、保本点、保利点、安全边际、敏感系数和临界点的计算;掌握因素变动对保本点、保利点、安全边际和实现目标利润的影响;能够运用本量利分析的基本原理进行经营决策。2020/1/203第三章本量利分析本章内容:第一节本量利分析的概述第二节保本、保利分析第三节有关因素的变动对相关指标的影响第四节本量利分析中的敏感分析第五节本量利分析在生产决策中的应用2020/1/204第一节本量利分析的概述本节内容:一、本量利分析的概念和作用二、本量利分析的前提条件三、本量利分析的基本公式和相关指标四、本量利分析的评价2020/1/205第一节本量利分析的概述一、本量利分析的概念和作用概念：本量利分析是分析成本、业务量、利润三者之间依存关系的一种定量分析方法。它是在成本性态分析的基础上,运用数学模型或图形着重揭示和分析固定成本、变动成本、销售量、销售单价、销售额、利润等变量之间的内在联系和变动规律，从而为企业预测、决策、预算、控制和规划提供必要的财务信息。2020/1/206第一节本量利分析的概述作用:(1)确定预期的目标;(2)制定产品或劳务的价格;(3)确定成本结构;(4)确定产品的最佳销量.BACK2020/1/207第一节本量利分析的概述二、本量利分析的前提条件1.成本性态分析和变动成本法假设。2.相关范围及线性假设。3.产销平衡和品种结构不变假设。4.目标利润假设。分析中所使用利润是指营业利润，不考虑投资收益和营业外收支等项目。BACK2020/1/208第一节本量利分析的概述三、本量利分析的基本公式和相关指标(一)基本公式:利润=销售收入-总成本=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本变换形式：1.销售量=(固定成本+利润)(单价-单位变动成本)2.单价=(固定成本+利润)销售量+单位变动成本3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润bpPaxP=px-(a+bx)xPbxapxPapxba=px-bx-P2020/1/209第一节本量利分析的概述a=px-bx-P=(30×80000)-(24×80000)-450000=300002345若该出版社明年出版《词汇》的成本水平和销售数字不变，但该社负责人将该书的目标利润定为450000元，则书价应定为多少？若出版社明年出版《词汇》的单价、固定成本总额和销售量均不变，目标利润给定为450000元，为了保证目标利润的实现，该书的单位变动成本为多少？若出版社明年出版《词汇》的单价、单位变动成本和销售量均不变，目标利润给定为450000元，为了保证目标利润的实现，该书的固定成本总额为多少？若出版社明年出版《词汇》的单价和成本水平均不变，目标利润给定为450000元，为了保证目标利润的实现，出版社明年应销售多少数量的《词汇》？1某出版社明年拟出版《英汉会计词汇》，已知单位变动成本24元，固定成本总额60000元，每本售价30元，预计明年可售出80000册，则预计可获得多少利润？P=px-(a+bx)=30×80000-(60000+24×80000)=420000实例2020/1/2010第一节本量利分析的概述(二)边际贡献和其它相关指标边际贡献是指销售收入总额和变动成本总额之间的差额，也称贡献毛益、边际利润，记作Tcm。分为绝对指标和相对指标两类，其中绝对指标有具体分为单位边际贡献和边际贡献总额；相对指标又细分为边际贡献率和变动成本率。彼此之间可进行相互转化.2020/1/2011第一节本量利分析的概述单位边际贡献（cm）边际贡献总额（Tcm）边际贡献率（cmR）变动成本率（bR）单位贡献毛益=销售单价－单位变动成本cm=p-b贡献毛益总额=销售收入总额－变动成本总额Tcm=px-bx=(p-b)x=cm•xpxbxTcmaP边际贡献率＋变动成本率=1px-bxbxPxpx+=1cmR=cm/p*100%=Tcm/px*100%【例3-1】BACK2020/1/2012第一节本量利分析的概述四、本量利分析的评价本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得本量利分析存在一定的缺陷。因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确，一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管理者的判断和经验。2020/1/2013第二节保本、保利分析本节内容:一、保本分析二、保利分析三、企业经营安全程度的评价2020/1/2014第二节保本、保利分析一、保本分析(一)保本和保本点的含义保本是指企业在一定时期内收支相等，即边际贡献等于固定成本，利润为零。保本分析主要确定使企业既不亏损又不赢利的保本点，是本量利分析中最基本的内容，也可称作盈亏平衡分析。保本分析的关键是确定保本点。保本点是指企业达到边际贡献等于固定成本，利润为零，不亏不盈时的业务量。在该业务量水平，企业的收入正好等于全部成本。超过该业务量水平，企业就有盈利，低于该业务量水平，企业就亏损。保本点也可称作盈亏平衡点、盈亏临界点。2020/1/2015第二节保本、保利分析(二)单一品种保本点的确定1.公式法保本量=固定成本(单价-单位变动成本)=a(p-b)=固定成本单位边际贡献=acm保本额=单价×保本量=固定成本边际贡献率=acmR=固定成本(1-变动成本率)=a(1-bR)【例3-2】2020/1/2016第二节保本、保利分析2．图解法--(1)保本图①标准式保本图②边际贡献式保本图（2）利量图2020/1/2017第二节保本、保利分析(三)多品种保本点的确定1.加权平均法:综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重)综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价2.分算法:先将固定成本总额按一定标准在各种产品之间进行分配，然后分算保本点，最后汇总.【例3-3】【例3-4】2020/1/2018第二节保本、保利分析3.联合单位法:按多种产品之间相对稳定的产销实物量比例组成一组产品，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行本量利分析的一种方法。联合保本量=固定成本(联合单价-联合单位变动成本)综合保本额=联合保本量联合单价某产品保本量=联合保本量该产品销量比某产品保本额=该产品保本量该产品的单价4.综合保本图法【例3-5】BACK2020/1/2019第二节保本、保利分析二、保利分析1．保利分析的意义:保利是企业生产的真正目的，也只有在盈利存在的条件下，才能充分揭示成本、业务量和利润之间的关系。通过保利分析，可以确定为了实现目标利润而应该达到的目标销售量和目标销售额，从而以销定产，确定企业经营方向。2.保利点的含义保利点是指在单价和成本水平确定的情况下，为了实现一定的目标利润(TP)，而应达到的业务量。保利点也有保利量X1和保利额Y1两种.2020/1/2020第二节保本、保利分析3.保利点的计算(1)单品种保利额=保利量×单价保利量=固定成本+目标利润销售单价-单位变动成本=固定成本+目标利润单位边际贡献=(固定成本+目标利润)×单价单位边际贡献=固定成本+目标利润边际贡献率【例3-6】2020/1/2021第二节保本、保利分析在考虑所得税的情况下:保利量=［固定成本+目标税后利润(1-所得税税率)］/(销售单价-单位变动成本)=［固定成本+目标税后利润(1-所得税税率)］/单位边际贡献保利额=［固定成本+目标税后利润(1-所得税税率)］×单价/单位边际贡献=固定成本+目标税后利润(1-所得税税率)/边际贡献率2020/1/2022第二节保本、保利分析（2）多品种综合保利额=(固定成本+目标利润)加权平均边际贡献率如果考虑所得税，则：综合保利额=固定成本+税后利润(1-所得税税率)加权平均边际贡献率【例3-7】BACK2020/1/2023第二节保本、保利分析三、企业经营安全程度的评价1.安全边际:指实际(预计)的销售量与保本点销售量或实际(预计)的销售额与保本点销售额之间的差额，表明销售量（额）下降多少企业仍不至于亏损。公式:安全边际量=实际或预计的销售量-保本量安全边际额=实际或预计的销售额-保本额=单价×实际或预计的销售量-单价×保本量=单价×安全边际量2020/1/2024第二节保本、保利分析分析:安全边际越大，表示企业经营的安全程度越高，亏损的可能性就越小；反之，安全边际越小，企业经营的安全程度越低，亏损的可能性就越大。安全边际所提供的边际贡献就是企业的利润，安全边际越大，利润越大。因此，利润可表现为下列形式：利润=安全边际量×单位边际贡献=安全边际额×边际贡献率2020/1/2025第二节保本、保利分析2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例，也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。公式:安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100%=(安全边际额实际或预计的销售额)×100%分析:安全边际率的数值越大，企业的经营越安全，所以它也是一个正指标。安全边际率10%以下10%—20%20%—30%30%—40%40%以上安全程度危险要注意较安全安全很安全【例3-8】2020/1/2026第二节保本、保利分析3．保本点作业率:保本点作业率是指保本点销售量占实际(预计)销售量或保本点销售额占实际(预计)销售额的百分比，也可称危险率。它是一个逆指标，数值越小，企业的经营越安全，反之，则不安全。保本点作业率=保本点的销售量（销售额）实际或预计的销售量(销售额)×100%保本点作业率+安全边际率=1【例3-9】2020/1/2027第三节有关因素的变动对相关指标的影响变动成本固定成本产品品种结构销售价格相关指标销售量(额)2020/1/2028第三节有关因素的变动对相关指标的影响本节内容:一、因素变动对保本点的影响二、因素变动对实现目标利润的影响三、因素变动对安全边际的影响四、各有关因素同时变动的影响2020/1/2029第三节有关因素的变动对相关指标的影响一、因素变动对保本点的影响1．销售单价单独变动的影响:反方向变动。2．单位变动成本单独变动的影响:同方向变动。3．固定成本总额单独变动的影响:同方向变动。4．品种结构单独变动的影响:会影响多品种产品的综合保本额。【例3-10~3-13】BACK2020/1/2030第三节有关因素的变动对相关指标的影响二、因素变动对实现目标利润的影响1．销售单价单独变动的影响:反方向变动。2．单位变动成本单独变动的影响:同方向变动。3．固定成本总额单独变动的影响:同方向变动。4．品种结构单独变动的影响:会影响多品种产品的综合保利额。【例3-14~3-17】BACK2020/1/2031第三节有关因素的变动对相关指标的影响三、因素变动对安全边际的影响1．销售量(额)单独变动的影响有两种情况：一是保本销售量(额)保持不动，则实际或预计销售量(额)变动会引起安全边际同方向变动。二是实际或预计销售量(额)保持不动，则保本销售量(额)变动会引起安全边际反方向变动。2.销售单价单独变动的影响:同方向变动。3．单位变动成本单独变动的影响:反方向变动。4．固定成本总额单独变动的影响:反方向变动。5．品种结构单独变动的影响:当边际贡献率低的产品的销售比重增加时，安全边际额反方向变动；当边际贡献率高的产品的销售比重增加时，安全边际额同方向变动。BACK202