李英杰说题课件

CompanyLOGO参赛者：李英杰农垦九三分局第二高级中学2013年农垦总局赛课CompanyLogo数学解题是数学学习中不可缺少的核心内容，数学解题的思维实质是发生教学。解题是一种认识活动，是对概念、定理的继续学习，是对方法的继续熟练，而不仅仅是“规则的简单重复”说题引入或“操作的生硬执行”。寻找解题思路的过程就是寻找条件知识与结论知识之间的逻辑联系或转化轨迹的过程.在这个过程中，激活知识、检索知识、提取知识、组织知识，使解题与发展同行。2013年农垦总局赛课CompanyLogo年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学文科第5题函数A.0B.1C.2D.3母题可见于必修1第三章复习参考题第六题1212xfxx的零点个数题目出处：CompanyLogo试题的内容结构：1、考查函数零点定义2、考查函数零点问题的解法3、考查幂函数、指数函数图象4、考查函数的单调性5、考查导数6、考查数形结合的思想方法2013年农垦总局赛课CompanyLogo、以函数与方程为知识背景.2、以培养学生对数学的直观理解能力、观察与分析能力、化归与转化的能力为能力背景.3、以借助数形结合的思想方法解决复杂的数学问题为意图背景.2013年农垦总局赛课CompanyLogo解法三解法一解法二解法分析：2013年农垦总局赛课CompanyLogo解法一：、从“数”的角度看，函数的零点个数是方程的实根个数。转化成求方程的根的问题来解决fx2013年农垦总局赛课12102xxCompanyLogo解法二：从“形”的角度看，函数的零点可转化成其图象与x轴交点的个数2013年农垦总局赛课上为增，在所以，上为增，在上为增，在021021,02121xxxxfyxy010ffx（也可用导数判断其单调性）又因为fx所以函数图象与x轴有唯一交点，有唯一零点fxCompanyLogo解法三：函数的零点个数可以转化成两个我们非常熟悉的幂函数和指数函数图象的交点个数来解决fxO11yx12yx12xy2013年农垦总局赛课CompanyLogo拓展变式：1、求方程1xaalogxao且a的解的个数012当a1时解或解或解24222018161412108642246810551015202530354045ABxoy24222018161412108642246810551015202530354045AByxo24222018161412108642246810551015202530354045ABxoy2013年农垦总局赛课CompanyLogo13当0a1时解或解一个交点一个交点三个交点拓展变式：CompanyLogo2x2、判断函数y=2-x的大致图象2221xxxA解题分析：、利用指数函数y=2与二次函数y=x的图象有3个交点，确定函数y=2x有3个不同的零点，其图象与轴有3个不同的交点2、判断函数y=2x在-，0上为单调递增，这样答案符合XYOXYOXYOXYOBACD2013年农垦总局赛课CompanyLogo、若二次函数的零点为整数，求m的值。22yxmxmCompanyLogomxxxxxxxmmmxx，或，此时或的约数，即是所以也应为整数解出函数的零点为整数，有｛1112,,,2121212121xxmmxxmxxxxxx得，消去零点为利用韦达定理，设整数111121xx21,021mxx则2013年农垦总局赛课解法一解法二CompanyLogo年农垦总局赛课，变形为111mxxZmZx,所以有｛｛1111mxx1111mxx220mx，或解得｛解法三CompanyLogo、中央电视台主持人高博曾经主持过一档《购物街》的节目，有一个环节“猜价格”，他经常会在参与的观众说出的价格后说:“高了……，低了……高了……低了”，不断调整。假定商品的价格为c元，你能用二分法逼近零点来解释这个游戏吗？4、中央电视台主持人高博曾经主持过一档《购物街》的节目，有一个环节“猜价格”，他经常会在参与的观众说出的价格后说:“高了……，低了……高了……低了”，不断调整。假定商品的价格为c元，你能用二分法逼近零点来解释这个游戏吗？2013年农垦总局赛课CompanyLogo题(1)3,fxxgxxxhxfxgx已知函数（1）求函数的零点个数，并说明理由.高考链接2013年农垦总局赛课CompanyLOGO2013年农垦总局赛课谢谢，请多提宝贵意见！