普通物理实验_1__绪论

普通物理实验（1）绪论主讲人：黄晓江东华大学理学院应用物理系2010.3.3课程信息•课程名称：普通物理实验（1）•面向专业和年级：理学院应用物理系本科生必修•课程地位：物理背景专业本科生在大学中接受实验技能训练的第一门课，学习要求高于非物理类工科专业的大学物理实验课程目的•通过本课程的学习，使大家受到基本物理概念、基本物理实验方法、基本物理实验技能方面的基础训练，逐步培养进行科学实验的能力。•培养从事科学实验的素质，包括实事求是的科学作风，认真负责的工作态度，遵守纪律、爱护公共财物的优良品德。物理实验课的基本程序三个教学环节：实验的预习实验的操作写实验报告实验的预习预习要求理解实验的目的和原理，弄懂重要的物理概念和公式，了解实验的具体过程，实验操作的关键，在此基础上写出预习报告。预习报告应包括：1.实验名称2.实验目的3.仪器设备（应写出型号）4.简要原理和计算公式（电学实验必须画出电路图，光学实验必须画出光路图，其他实验应画出仪器装置简图）5.实验步骤6.实验数据表格实验的操作•认真观察实验现象，如实记录实验数据•每位同学都必须动手操作，抄袭他人实验数据的将不能得分•不要遗漏实验内容，严格按照步骤和要求进行操作•爱惜实验仪器，实验完毕后整理好方可离开写实验报告完整的实验报告应包括以下几个部分(1-6为预习报告内容)：1.实验名称2.实验目的3.仪器设备（应写出型号）4.简要原理和计算公式（电学实验必须画出电路图，光学实验必须画出光路图，其它实验应画出仪器装置简图）5.实验步骤6.实验数据表格7.主要计算过程（包括误差计算）和作图（波形图，关系图，曲线图等）8.实验结果9.分析讨论（可以对实验中涉及到的常用方法进行总结，对实验结果和误差进行评价和分析，对与实验相关的理论公式进行推导等）实验成绩评定每个实验满分100，由四部分组成：1.预习20（预习课表现8+预习报告12）2.操作35（评定操作课表现）3.数据和结果30（评定实验报告中的数据处理和实验结果）4.分析讨论15（评定实验报告中的分析讨论）实验完成后，下一周上课时交实验报告进度安排•第1周：绪论课•第2周：长度测量（上课地点：综合实验楼413）•第3—14周：分成8组，每组3或4人，轮流完成8个实验（实验地点：综合实验楼413，416）•第15周：复习•第16周：期末考试，笔试，闭卷，卷面满分100考试内容：结合具体实验考查测量误差及数据处理的基本知识，常用量具的读数，示波器的使用平时成绩=(第一周作业成绩+9个实验成绩)/10课程成绩=(平时成绩+考试成绩)/2实验项目•长度测量•A.示波器的使用•B.三线摆测转动惯量•C.碰撞打靶•D.电桥及其应用•E.物体密度的测量•F.拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量•G.薄透镜焦距的测量•H.光的干涉和应用（牛顿环）分组轮流实验周组123456783预习ABABCDCDEFEFGHGH4操作ABCDEFGH5操作BADCFEHG6预习CDCDEFEFGHGHABAB7操作CDEFGHAB8操作DCFEHGBA9预习EFEFGHGHABABCDCD10操作EFGHABCD11操作FEHGBADC12预习GHGHABABCDCDEFEF13操作GHABCDEF14操作HGBADCFE测量误差及数据处理基本知识•测量误差和不确定度评定•测量结果的表示和有效数字•列表法和逐差法测量对物理量进行测量，是物理实验中极其重要的一个组成部分。测量就是在实验过程中使用仪器或测量工具，以适当的方法，对现象和实体测得所需物理量的大小。被测物理量所得的测量值应包括数值大小和表征该物理量的单位。国际单位制中规定了七个物理量的单位为基本单位。它们是：米m（长度）、千克kg（质量）、秒s（时间）、安培A（电流强度）、开尔文K（热力学温度）、摩尔mol（物质的量）和坎德拉cd（发光强度）。其它物理量的单位则是由以上基本单位按一定的计算关系式导出的。因此，除基本单位之外的其余单位均称它们为导出单位。测量方法•直接测量：用仪器和测量工具与待测量进行直接度量比较，从仪器或量具上读出所测物理量的大小。如用米尺测量物体的长度，用天平称量物体的质量，用电流表测量电流等，都是直接测量。•间接测量：通过测量与被测量有函数关系的其他量,经过计算后得到被测量量值的测量。例：用电流表和伏特表测电功率误差被测量客观上存在一个确定的值，称为真值。这是个理想的概念，实际上由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，真值是测不出的。测量值和真值之间总存在一定的差值。这个差值称之为误差，误差=测量值-真值。测量的目的在于：在尽量减少误差之后，得出一个在一定条件下待测物理量的最佳估计值，并对其精确度作出正确的估计。误差又常被称为绝对误差，它反映了偏离真值的方向和大小，但由于它没有考虑被测量本身的大小，因此不能确切表示测量的精确程度。比如：测量10m长和100m长都相差1mm，绝对误差相同，但测量的优劣是不同的。这时，需要用相对误差来评定。误差的大小与真值之比的百分数叫做相对误差，用E表示：一般情况下，是无法用上式计算相对误差的，但如果待测量有公认值或者理论值，可以将测量值与之比较后计算出相对误差。比如：普朗克常数氦氖激光器输出波长)(用百分数表示被测量的真值误差的大小相对误差EsJh341063.6nm8.632系统误差与随机误差根据误差的性质和产生的原因，可分为系统误差和随机误差。系统误差是指在一定条件下多次测量的结果总是向一个方向偏离，其数值一定或按一定规律变化的误差。它可能来源于仪器本身的缺陷，实验所依据理论的近似性，环境对实验条件的影响，观测者心理或生理的特点。通过对仪器进行校准，改善实验方法，对实验结果进行修正等方法可以减小或消除系统误差。随机误差是指在实际测量条件下，多次测量同一量时，误差时大时小、时正时负，以不可预知方式变化着的误差叫做随机误差，也叫偶然误差。它来源于一些不可预知的偶然因素，如：观测者感官灵敏度的微小变化，实验环境的扰动和起伏。增加测量次数可以减小随机误差，但不能完全消除。随机误差服从一定的统计规律性，在一定范围内可以作出误差估算，确定测量值的可靠程度。若系统误差经技术处理后已消除，或远小于随机误差，那么对误差的评定可以按随机误差处理。评价测量结果的术语•精密度指测量结果的密集程度，是偶然误差的反映。精密度高，偶然误差小。•准确度表示测量结果与真值接近的程度，是系统误差的反映。准确度高，系统误差小。•精确度则是对测量的偶然误差及系统误差的综合评定。精确度高，测量的偶然误差及系统误差都比较小。精密度、准确度、精确度(a).精密度高，准确度差。(b).准确度高，精密度差。(c).精密度、准确度都高，则精确度高。随机误差的特性•单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大•对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相同•有界性：绝对值很大的误差出现的概率趋于零•抵偿性：误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零抵偿性是随机误差最本质的特性niinn101lim真值的最佳估计值某个物理量真值为x0，进行n次等精度测量（同一测量者在同样的条件下，用相同的仪器对被测量进行多次重复测量），测量值分别为x1，x2，…xn。它们的误差为……当测量次数n→∞时，,则实际测量中，测量次数总是有限的。测量值的算术平均值只是真值的近似值，称为最佳估计值。每一次的测量值与平均值的差称为残差011xx022xx0xxnn001111xxxxnnniinii011niin0xxxxVii标准误差我们定义测量的标准误差是：对一固定量进行无穷次测量，各次测量误差平方的算术平均值再开方所得的数值。它也是一个理想概念。标准误差的统计意义是：任作一次测量，测量值的误差在-σ到+σ之间的概率为68.3％nxxniin120)(lim标准偏差给出Bessel公式可以证明：当n→∞时，SX→σ。SX称为测量列的标准偏差，它反映了测量列的离散程度，是衡量随机误差大小的一个数字特征。SX越小，测量精密度越高。1)(12nxxSniiX平均值标准偏差平均值标准偏差反映了平均值的离散程度。它小于测量列的标准偏差。的统计意义是：待测量的真值在范围内的概率为68.3％，也就是最佳值的可靠程度。)1()(21nnXXnSSniiXXXS)(XSX仪器误差仪器误差是指在正确使用仪器的条件下，测量所得结果的最大误差。仪器的误差既有系统误差的成分，又含有偶然误差的成分。对于准确度较低的仪器，它主要反映系统误差的大小。而对于准确度高的仪器，它则是两类误差综合的结果。用Δ仪表示仪器误差，一般假定它服从均匀分布，可以计算出仪器的标准偏差为S仪=Δ仪/3常用量具或电表的仪器误差•尺类：米尺Δ仪=0.5mm游标卡尺Δ仪=0.02mm螺旋测微计Δ仪=0.004mm•电子天平：Δ仪=0.001g（小数点后显示3位）Δ仪=0.0001g（小数点后显示4位）•电表：准确度等级数字a表示电表本身在正常工作条件下可能发生的最大误差与电表量程的百分比值。量程仪%a不确定度不确定度是由于误差的存在，使得被测量值不能确定的程度，它反映了误差存在分布的范围。按不确定度数值评定方法的不同，把测量结果的不确定度归纳为两类：A类分量，根据测量结果的统计进行估计；B类分量，根据经验或其他信息估计。在具体测量中，若实验使用仪器精度较高，测量条件比较稳定，进行了多次测量，则可用Bessel公式计算得到的测量列标准偏差作为不确定度的A分量，这时可略去不确定度中的B分量。若只作单次测量或多次测量同一物理量结果相近（即仪器精度不高，分辨不出测量值的差异），那么我们就把实验使用的仪器、仪表和量具的仪器标准差作为B分量，这时可略去不确定度中的A分量。间接测量量不确定度传递间接测量的物理量，是利用直接测量量的结果代入所属的函数关系计算出来的。如果间接测量量N与各直接测量量x,y,z,…的函数关系为N=f(x,y,z,…)则N的最佳值N的不确定度其中Sx,Sy,Sz…分别为x,y,z…的不确定度,...),,(zyxfN...)()()(222222zyxNSzfSyfSxfS乘除和幂次关系的相对误差传递当间接测量量N与直接测量量x,y的函数关系为N=xy时，对于和的情况，也有类似地，对于幂次关系N=xayb(a,b为常数)，有相对误差传递公式函数关系为乘除或幂次关系时，先用相对误差传递公式计算EN，然后通过计算SN比较方便。2222yxNEbEaExyNyxN,2222222222222)()()()(yxyxyxyxNEENEEyxSxSySyNSxNS22yxNNEENSENNENSyxNxyN22yxNEEE测量结果的表示测量结果三要素：最佳值，不确定度，单位通常用最佳值估计真值，用不确定度估计误差，那么相对误差对于单次测量，对于多次测量，若，若，间接测量最佳值不确定度E仪测SXX仪SSX仪SSX仪SXXXSXXNSNN测仪XSEXSEXXXSEX仪NSENX有效数字测量值中所有可靠数字加上一位可疑数字称为测量值的有效数字。这些数字的总位数称为该测量值的有效位数。有效数字是仪器精密度和被测物理量本身大小的客观反映，不能随意增减。有效数字的位数与十进制单位的变换无关，即与小数点的位置无关。在换算单位时，应使用科学计数法，有效位数不变。在确定有效位数时，第一个不为零的数字左面的零不能算有效数字的位数，而第一个不为零的数字右面的零一定要算做有效数字的位数。例：0.1350有4位有效数字0.13kg=130g错误正确错误正确gkg2103.113.0mnm55.11550mnm550.11550有效数字的运算法则•若干个数进行加法或减法运算，其和或者差的结果的欠准确数字的位置与参与运算各个量中