王静龙定性数据分析第四章二维列联表答案

第1题•三家供应商提供的零件合格和不合格的情况如下：•取检验供应商与零件质量的独立性。你的分析结果能告诉采购部分什么？供应商零件质量良好小缺陷大缺陷A9037B170187C13569第1题•供应商与零件质量独立•H1：供应商与零件质量不独立0:H2221111ˆ()7.712ˆ/rcrcijijijijijijijnnpnnnpnnn220{(4)7.714}0.1030.05pPH接受，供应商于零件质量独立第2题•向100个女性和100个男性做调查，了解他们关于给谁买节日礼物最难得看法。调查结果如下：•女性和男性关于给谁买节日礼物最难的看法上有没有显著的差异？•性别给谁买礼物最难配偶父母子女兄弟姐妹姻亲其他亲戚女性25311931012男性372878416第2题•H0：女性和男性关于给谁买礼物最难的看法上没有显著差异•H1：女性和男性关于给谁买礼物最难的看法上有显著差异。2211220013.429/(612113.429)0.0197=0.05=rcijijijnnnnnpPHH当时拒绝，有显著差异当0.01时接受，没有显著差异第3题•调查人们对某项措施的满意程度，可以问他：“你对这项措施满意吗？”，也可以问他：“你对这项措施不满意吗？”为了解这两种提问方式对被调查者回答问题有没有影响，向243人问：“你满意吗？”，另外向240人问：“你不满意吗？”。•调查结果如下：•问：这两种提问方式对被调查者回答问题有没有影响？提出的问题你满意吗你不满意吗回答非常满意139128比较满意8269比较不满意1220不满意1023第3题•H0：这两种提问方式对被调查者回答问题无影响的•H1：这两种提问方式对被调查者回答问题有影响24221122008.675/(41218.675)0.03390.050.01ijijijnnnnnpPHH拒绝，即有影响接受，即没影响第4题•表4.3的数据是否说明有这种趋势：女性倾向于饮淡啤酒，男性倾向于饮浓啤酒？试用相合性的度量和检验方法回答这个问题。•(1)相合性的度量，用Kendall系数检验啤酒偏好合计淡啤酒普通啤酒黑啤酒男性3522847171353女性293133210636合计6454179271989352(133210)284210180376717(133293)284293388654GH213111116558217236272ABiiijjjnnTnnT第4题•(2)相合性的检验•H0：A（性别）和B（啤酒偏好）相互独立•H1：A和B负相合检验统计量：0.2005401/21/2ABGHnnTnnT负相合333323()488047028.89ijnnnnzn=9.42784()()zGHUzz0{(0,1)9.42784}0pPNH拒绝，即是有题中的趋势第5题•278例尸体解剖资料整理如下：•年龄越大的人，冠状动脉硬化的程度是否有越重的趋势？•（取水平）年龄（岁）冠状动脉硬化等级（由低到高）合计-++++++20至307022429830至402724936340至5016231375950以上920151458合计122894126278=0.05第5题•(1)相合性的度量158804324GH441111100701244222ABjjiiijnnnnTT0.424501/21/2ABGHnnTnnT正相合(2)相合性的检验H0：A（年龄）和B（冠状动脉硬化的程度）相互独立H1：A和B正相合第5题333323()19421199ijnnnnzn检验统计量：=8.29219()()zGHUzz0{(0,1)8.29219}00.05pPNH拒绝第6题•习题三第8题说四格表可用来比较两个总体在中心位置上有没有差异。列联表也有这样的作业。第8题中26位女职工和24位男职工的年收入分组列表表示如下（单位：元）：•这是列联表。基于列联表的检验方法，回答问题：收入和性别有没有关系？女职工的收入是否比男职工低？工资女职工男职工22500-250001025000-275004127500-300002130000-3250010332500-350003535000-375005637500-400001640000-4250002合计2624第6题•处理抽样0的方法：将频数都增加一个正的常量(如0.5)•(1)相合性的度量工资B1(女职工)B2(男职工)合计A1(22500-25000)A2(25000-27500)A3(27500-30000)A4(30000-32500)A5(32500-35000)A6(35000-37500)A7(37500-40000)A8(40000-42500)1.54.52.510.53.55.51.50.50.51.51.53.55.56.56.52.52641491283合计302858547.5178.5GH第6题•(2)相合性的检验•H0：A（收入）和B（性别）相互独立VSH1：A和B正相合•检验统计量：82111124681322ABjjiiijnnnnTT0.339401/21/2ABGHnnTnnT正相合333323()157389ijnnnnzn=2.9414()()zGHUzz0{(0,1)2.9414}0.00160.05pPNH拒绝第7题•两个中医对同一批57个病人的诊断结果如下：•试计算一致性度量的估计值。试问这两位中医师是不是偶然一致的？•(1)一致性度量kappa系数k的估计值•并不能确定是否偶然一致，则进行下一步检验。B医生阳虚阴虚阴阳两虚A医生阳虚2531阴虚190阴阳两虚1215211122210.77611rriiijiirijinnnnnqqqnnn0第7题(2)一致性检验0H:两位医师偶然达到一致222222112222(())()0.0058(1)(1)(1)riiiiinnnnqqDqnnnDqnq（）检验统计量10.185()UD00,110.1850pPNH（（））拒绝认为两位中医师不是偶然一致的.第8题设有rc列联表：B1…Bc合计A1n11…n1cn1+Arnr1…nrcnr+合计n+1…n+cn假设属性A与B相互独立。试在边际和1,,rnn与1,,cnn都给定的条件下，（1）计算ijn的数学期望和方差，1,,;1,,.irjc计算Pearson2的检验统计量2+2+11ijijrcijijnnnnnnn的数学期望。第8题(1)n个单元中有in个单元属于iA,令否则个单元属于第,0,1ikAky，这些ky给定，则1nkikyn,现从n个单元中抽取jn个单元，则否则个单元第一次入样第,0,1kk由于k都是随机的，其分布律如下：k10概率jn/n1-jn/n则有kknkijyn1,则有nnnyEnEjikkij)()(因为),cov()()(2121212kkkkkkkkijyyyDnD第8题当21kk时：1k=11k=02k=1)1()1(nnnnjj)1()-n(nnnnjj2k=0)1()-n(nnnnjj)1()-n(1--nnnnnjj）（iknyn1k122211()(1)(())cov(,)nnjjijikkkkkknnDnnyynn第8题)1(--)1(22nnnnnnnnnnnnjjiiijj）（）（=)1(--2nnnnnnnniijj）（）（（2）22))(()/(ijijjiijnEnEnnnnE)1(--2nnnnnnnniijj）（）（=）（ijnD2()r1c1()/1rcijijijDnnEnnnn（）•9、假设二维概率方表为：•如果对所有的，都有则称该方表具有对称性•①设所二维表频数方表：rr1ijrijjipprrB1…Br合计A1n11…n1rn1+Arnr1…nrrnr+合计n+1…n+rnB1…Br合计A1p11…p1rp1+Arpr1…prrpr+合计p+1…p+rn•试在对称性假设下，求()的极大似然估计。•②设有对称性检验问题：•原假设:方表有有对称性;被择假设:方表没有对称性•试求对称性检验问题的检验统计量和似然比检验统计量。•③某校某年级有414个学生。物理考试有38人优秀，197人良好，152人及格和27人不及格。而化学考试有48人优秀，235人良好，108人及格和27人不及格。414人交叉分组的情况如下：ijp1ijr0H1H2化学考试合计优秀良好及格不及格物理考试优秀11158438良好22136318197及格1072625152不及格597627合计4823510823414•对这个问题来说，所谓对称性就是，学生大致分为两类。一部分学生精力用在物理，他们物理成绩好于化学。人数相等的另一部分学生精力用在化学，他们的化学成绩好于物理。所以物理考试优秀而化学考试不及格、及格和良好的学生比例分别与物理考试不及格、及格和良好而化学考试优秀的学生比例相等；物理考试良好而化学考试不及格、及格和优秀的学生比例与物理考试不及格、及格和优秀而化学考试良好的学生比例相等；物理考试及格而化学考试不及格、良好和优秀的学生比例分别与物理考试不及格、良好和优秀而化学考试及格的学生比例相等；物理考试不及格而化学考试及格、良好和优秀的学生比例分别与物理考试及格、良好和优秀而化学考试不及格的学生比例相等。对称性假设是否成立。•④对称性假设的推广是所谓的条件对称性。如果存在常数，使得对所有的，都有，则称该方表有条件对称性。对问题③来说，若，则精力用在物理上的学生人数比精力用在化学上的学生多；若，则精力用在物理上的学生人数比精力用在化学上的学生少。问：问题③的条件对称性假设是否成立？01ijrijjipp11•⑤比条件对称性模型更为一般的是对角线模型，如果对所有的•，都有，其中。对问题③来说，对角线模型意味着，存在常数，使得•。问：问题③的对角线性模型假设是否成立？•⑥是比较对称性假设、条件对称性假设和对角线型假设的似然比检验统计量，他们有没有顺序关系？对问题③来说，对称性假设、条件对称性假设和对角线模型假设中那个假设较合理？1ijrijjijipp121,,,0r123,,01212123134,,pppp34143132312424214341,,,pppppppp第9题(1)似然函数1111ijjiiirrrnnniiijiijiLpp11111lnln()ln(21)rrrriiiiijjiijiiijiijiiijLnpnnppp1ln20lnˆ0.2ln210ijjiijijijjiiiijiiiiriiijiijnnLppnnnLpppnLpp第9题(2)所以得到2统计量为：22212111111