高中数学必修四第三章三角恒等变换练习题

明日复明日，明日何其多？高中数学第1页共6页和差倍半角公式的应用参考答案1．求．解：；；；；；．2．，为第二象限角，求．解：由题，．；．3．．求．解：由题，．．4．设为钝角，且，求．解：由题，．．少壮不努力，老大徒伤悲！高中数学第2页共6页又为钝角，．．5．已知，求．解：由题，，则．6．一元二次方程的两根为，求的最小值．解：由题，，得．又，．易知，当时，．7．，为第二象限角，求．解：由题，，则．那么；．8．已知为锐角，且，且．解：由题，．而（为锐角），故．明日复明日，明日何其多？高中数学第3页共6页．9．已知，求．10．已知，求．11．已知，求．12．已知，求与．13．已知，求与．少壮不努力，老大徒伤悲！高中数学第4页共6页14．已知，求．解：．15．已知，求．解：由题．那么；；由，知，则．16．已知，求．解：由题，得，则．17．已知，且，求（Ⅰ）；（Ⅱ）．解：由，得，或．，．则．明日复明日，明日何其多？高中数学第5页共6页（Ⅰ）；（Ⅱ）由题，，则．那么，而，则，．18．化简．19．已知，求．解：由题，，得，即．20．化简．21．化简．少壮不努力，老大徒伤悲！高中数学第6页共6页22．已知函数．求（Ⅰ）单调区间与周期；（Ⅱ）当时，函数的值域．（Ⅰ）由，得，原函数的单调递增区间为；由，得，原函数的单调递减区间为；原函数的周期为；（Ⅱ）当时，，则．原函数的值域为．