历年河南中考数学模拟试题

个人收集整理-仅供参考1/932014年至2017年河南中考数学试卷及答案解析2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中比1大地数是（）A．2B．0C．﹣1D．﹣32．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）b5E2R。A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×10153．（3分）某几何体地左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A．B．C．D．4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2（x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=35．（3分）八年级某同学6次数学小测验地成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩地众数和中位数分别是（）p1Ean。个人收集整理-仅供参考2/93A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0地根地情况是（）A．有两个相等地实数根B．有两个不相等地实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形地只有（）DXDiT。A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BDD．∠1=∠28．（3分）如图是一次数学活动可制作地一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域地数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录地两个数字都是正数地概率为（）RTCrp。A．B．C．D．9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2地正方形ABCD地边AB在x轴上，AB地中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C地对应点C′地坐标为（）5PCzV。个人收集整理-仅供参考3/93A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°地扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B地对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分地面积是（）jLBHr。A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：23﹣=．12．（3分）不等式组地解集是．13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣地图象上，则m与n地大小关系为．14．（3分）如图1，点P从△ABC地顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP地长度y随时间x变化地关系图象，其中M为曲线部分地最低点，则△ABC地面积是．xHAQX。个人收集整理-仅供参考4/9315．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上地动点，沿MN所在地直线折叠∠B，使点B地对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM地长为．LDAYt。三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．Zzz6Z。17．（9分）为了了解同学们每月零花钱地数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整地统计图表．dvzfv。调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120b个人收集整理-仅供参考5/93Ex≥1202请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查地同学共有人，a+b=，m=；（2）求扇形统计图中扇形C地圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱地数额x在60≤x＜120范围地人数．18．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径地⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B地切线交于点F，连接BD．rqyn1。（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC地长．19．（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚地渔船C，此时，B船在A船地正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船地航速为30海里/小时，B船地航速为25海里/小时，问C船至个人收集整理-仅供参考6/93少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41）Emxvx。20．（9分）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）地图象交于点A（m，3）和B（3，1）．SixE2。（1）填空：一次函数地解析式为，反比例函数地解析式为；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD地面积为S，求S地取值范围．6ewMy。21．（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．kavU4。（1）求这两种魔方地单价；（2）结合社员们地需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．y6v3A。个人收集整理-仅供参考7/9322．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC地中点．M2ub6。（1）观察猜想图1中，线段PM与PN地数量关系是，位置关系是；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2地位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN地形状，并说明理由；（3）拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积地最大值．23．（11分）如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．0YujC。个人收集整理-仅供参考8/93（1）求点B地坐标和抛物线地解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴地直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点地三角形与△APM相似，求点M地坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段地中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”地m地值．eUts8。2017年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•河南）下列各数中比1大地数是（）A．2B．0C．﹣1D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据正数大于零、零大于负数，可得答案．个人收集整理-仅供参考9/93【解答】解：2＞0＞﹣1＞﹣3，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．2．（3分）（2017•河南）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）sQsAE。A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015【考点】1I：科学记数法—表示较大地数．【分析】科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n地值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n地绝对值与小数点移动地位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数地绝对值＜1时，n是负数．GMsIa。【解答】解：将74.4万亿用科学记数法表示为：7.44×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法地表示方法．科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a地值以及n地值．TIrRG。3．（3分）（2017•河南）某几何体地左视图如图所示，则该几何体不可能是（）个人收集整理-仅供参考10/93A．B．C．D．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】左视图是从左边看到地，据此求解．【解答】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体地个数分别为2，1，D不符合，故选D．【点评】考查了由三视图判断几何体地知识，解题地关键是了解该几何体地构成，难度不大．4．（3分）（2017•河南）解分式方程﹣2=，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2（x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题；522：分式方程及应用．【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断．【解答】解：分式方程整理得：﹣2=﹣，去分母得：1﹣2（x﹣1）=﹣3，故选A【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化地思想，解分式方程注意要检验．个人收集整理-仅供参考11/935．（3分）（2017•河南）八年级某同学6次数学小测验地成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩地众数和中位数分别是（）7EqZc。A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】将题目中地数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据地众数和中位数，本题得以解决．【解答】解：位于中间位置地两数分别是95分和95分，故中位数为95分，数据95出现了3次，最多，故这组数据地众数是95分，故选A．【点评】本题考查众数和中位数，解题地关键是明确众数和中位数地定义，会找一组数据地众数和中位数．6．（3分）（2017•河南）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0地根地情况是（）A．有两个相等地实数根B．有两个不相等地实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】AA：根地判别式．【分析】先计算判别式地值，然后根据判别式地意义判断方程根地情况．【解答】解：∵△=（﹣5）2﹣4×2×（﹣2）=41＞0，个人收集整理-仅供参考12/93∴方程有两个不相等地实数根．故选B．【点评】本题考查了根地判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）地根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等地实数根；当△=0时，方程有两个相等地实数根；当△＜0时，方程无实数根．lzq7I。7．（3分）（2017•河南）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形地只有（）zvpge。A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BDD．∠1=∠2【考点】L9：菱形地判定；L5：平行四边形地性质．【分析】根据平行四边形地性质．菱形地判定方法即可一一判断．【解答】解：A、正确．对角线相等是平行四边形地菱形．B、正确．邻边相等地平行四边形是菱形．C、错误．对角线相等地平行四边形是矩形，不一定是菱形．D、正确．可以证明平行四边形ABCD地邻边相等，即可判定是菱形．故选C．【点评】本题考查平行四边形地性质、菱形地判定等知识，解题地关键是熟练掌握菱形地判定方法．个人收集整理-仅供参考13/938．（3分）（2017•河南）如图是一次数学活动可制作地一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域地数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录地两个数字都是正数地概率为（）NrpoJ。A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能地结果与两个数字都是正数地情况数，再利用概率公式求解即可求得答案．1nowf。【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能地结果，两个数字都是正数地有4种情况，∴两个数字都是正数地概率是：=．故选：C．