结构力学问题的计算机求解SAP2000基础

第十五章结构力学问题的计算机求解§1Sap2000软件简介一、SAP2000简介SAP2000程序是由EdwardsWilson创始的SAP(StructureAnalysisProgram)系列程序发展而来的，至今已经有许多版本面世。SAP2000(SAP90的替代品)是这些新一代程序中最新也是最成熟的产品。集成化的通用结构分析与设计软件自从三十年前SAP诞生以来，它已经成为最新分析方法的代名词。SAP2000是通用的结构分析设计软件，具有极强的功能，如建模功能(二维模型、三维模型等)、编辑功能(增加模型、增减单元、复制删除等)、分析功能(时程分析、动力反应分析、push-over分析等)、荷载功能(节点荷载、杆件荷载、板荷载、温度荷载等)、自定义功能、以及设计功能等等。SAP2000计算分析包括以下内容：静力（线性和非线性）分析；动力地震分析和Pushover分析；移动荷载作用下的分析（影响线绘制﹑最不利荷载位置确定及最大值的计算）；桥梁车辆活荷载分析；几何非线性，包括P-Delta和大变形效应；阶段（增量）施工；徐变﹑收缩和老化效应；弹性屈曲分析；稳态和功能谱密度分析；基础隔震与减震分析。SAP2000适用范围很广，主要适用于模型比较复杂的结构，如桥梁，体育场，大坝，海洋平台，工业建筑，发电站，输电塔，网架等结构形式，当然高层等民用建筑也能很方便的用SAP建模、分析和设计。SAP2000中文版是由北京金土木软件技术有限公司、中国建筑标准设计研究院与美国ComputersandStructures，Inc（CSI）公司共同研制开发的通用结构分析与设计软件，它是一个有完整功能的程序，可用于最简单和最复杂的项目。SAP2000引入中国后，添加了中国的建筑及桥梁设计规范，使得SAP2000更易于被中国工程界广泛应用，从而推动中国工程领域的发展。SAP2000中文版2004年11月正式发布，经过近10年的发展，SAP2000中文版的用户已经遍及全国各个省市及香港、台湾地区。SAP2000中文版软件正在中国基础设施建设发挥着越来越重要的作用，SAP2000为各地的标志性建筑提供了强大的分析动力。二、SAP2000操作基本过程在SAP2000中模型的操作过程主要分为三大步骤，即建立模型、模型分析、模型设计。下面以一个流程图表示典型模型的基本过程。模型初始化（设置单位制)模板建模设置轴网定义材料定义框架截面定义实体截面定义质量源绘制模型施加支座约束定义荷载工况定义设计荷载组合指定构件特殊属性及荷载运行结构分析分析结果输出设置设计首选项运行结构设计交互式结构构件设计数据图形、表格打印输出建立模型：模型分析：模型设计：典型模型基本操作流程图§2静定结构的内力图与变形曲线一、连续梁的内力图与变形曲线例【15-1】试用SAP2000求解图15-1所示多跨连续梁的内力图与变形曲线。10kN10kN/mABCDEFG2m2m2m2m2m2m20kNm图15-1第一步：运行SAP2000，进行初始化设置。图15-2运行SAP2000程序，打开程序界面，如图15-2所示。点击界面左上角工具条中【新建模型】按钮，或依次点击【文件】【新模型】，弹出新模型对话框，将单位制下拉列表的初始化单位制设置为“KN，m，C”，如图15-3所示。图15-3第二步：建立模型可按六跨、每跨2m的连续梁建立模型。选择梁模板，弹出梁对话框，填写跨数6，跨长2，截面属性默认即可，如图15-4所示。需要说明的是，用SAP2000求解结构力学问题时，静定结构的内力与杆件的刚度无关，超静定结构的内力只与结构的相对刚度有关，故截面属性可不定义而采用默认值即可。还需要注意的是，杆件的变形与杆件的绝对刚度有关，因此，杆件的变形值需要再乘上与刚度有关的量值，当然也可按照实际情况定义截面形状。有关超静定结构的求解问题详见下节内容。图15-4点击工具栏上设置显示选项按钮，弹出激活窗口选项对话框，如图15-5所示，勾选节点标签、框架/索/钢束标签，点击【确定】，会显示节点编号和单元编号。图15-5选择2、4、6三节点，点击【指定】【节点】【约束】，弹出节点约束对话框，如图15-6所示，点击按钮，去掉节点2、4、6处的支座。同样的步骤，设置节点1约束为固定端，如图15-7所示。图15-6图15-7选择杆件1、3、5，点击【指定】【框架】【释放/部分固定】，弹出指定框架释放对话框，释放杆件右端弯矩，如图15-8所示。同样的步骤，释放杆件2、4、6，杆件的左端弯矩，如图15-9所示。指定约束、释放约束时，需要注意杆件局部坐标系的方向。在SAP2000中，局部坐标系的规定如下：红色—1轴、白色—2轴、蓝色—3轴；1轴为轴向，从i点到j点；当杆件为水平时，2轴的方向与整体坐标系的z轴正向一致；而当杆件为竖直时，2轴方向与整体坐标系X轴正向一致，3轴为右手螺旋规则，依据1、2轴而定。再释放约束之前，也可以激活窗口选项对话框（图15-5）中勾选节点局部坐标轴在视图中显示杆件局部坐标，再根据坐标轴的颜色来判断坐标轴。图15-8图15-9点击【定义】【荷载模式】，弹出定义荷载模式对话框，设置DEAD自重乘数为0，如图15-10所示。需要说明的是，在求解结构力学问题时，荷载时一次性加在结构上的，故只需要定义一种荷载模式、一种荷载工况即可。SAP2000的DEAD荷载模式是计算结构自重的，当自重乘数为1时，表示计算全部结构自重；当自重乘数为0时，不计算结构自重；当重乘数为0与1之间的数时，计算部分结构自重。本例是求解结构力学问题，不考虑结构自重，故自重乘数修改为0。15-10施加集中荷载，选择杆件2，点击【框架】【框架荷载】【点】，弹出框架集中荷载对话框，如图15-11所示，施加集中力矩。图15-11图15-12施加节点荷载，选择节点4，点击【节点】【节点荷载】【力】，弹出节点荷载对话框，如图15-12所示，施加节点集中荷载。施加杆件均布荷载，选择杆件6，点击【框架】【框架荷载】【分布】，弹出框架分布荷载对话框，如图15-13所示，施加均布荷载。图15-13第三步，运行分析点击按钮或【分析】【运行分析】，弹出设置运行的荷载工况对话框，因是结构力学求解问题，只需要运行DEAD工况即可，不需要运行MODAL模态分析工况，如图15-14所示，点击现在运按钮即可进行计算分析，在计算分析之前需要保存模型文件。图15-14第四步，结果查看点击按钮或【显示】【显示力/应力】【框架/索/钢束】，弹出框架的构件受力图对话框，如图15-15所示。勾选弯矩3-3，点击确定显示该连续梁的弯矩如图15-17所示。勾选剪力2-2，点击【确定】显示该连续梁的剪力如图15-18所示。点击按钮或【显示】【显示变形形状】，弹出变形后形状对话框，如图15-16所示，点击【确定】显示变形曲线如图15-19所示。需要注意的是，可以调整比例系数来调整变形曲线的显示幅度。图15-15图15-16图15-17图15-18图15-19点击【显示】【显示表格】，弹出选择显示表对话框，可以分析结果中勾选需要查看的结果，如图15-20所示。图15-21是以表格形式显示的杆件的内力。图15-20图15-21二、桁架的内力图与变形曲线例【15-2】试用SAP2000求解图15-22所示桁架的内力图与变形曲线。AB30kN15kNC2m2m2m2m2m2m图15-22建立空白模型，视图区任意位置点击鼠标右键，点击【编辑轴网数据】，弹出坐标/轴网系统对话框如图15-23，点击【修改显示系统】按钮弹出【定义网格系统数据】对话框，定义轴网数据如图15-24，点击【确定】按钮，在视图区显示轴网。图15-23图15-24点击左侧工具栏中绘制框架/索单元按钮，弹出对象属性对话框如图15-25，因该桁架为静定结构，故不需要定义材料属性和截面属性，采用程序默认值即可。在绘制桁架杆件时，需要注意修改弯矩释放为Pinned，即铰接。修改完成后就可以按照图15-22的结构绘制桁架杆件了。每根杆件绘制完成后可以点击鼠标右键退出该杆件的绘制，全部杆件绘制完成后可以按【Esc】退出。值得提醒的是，绘制杆件时，可以连续绘制而不必每次绘制完单根杆件都点击鼠标右键退出。绘制完桁架杆件后，再按照前面介绍的方法定义荷载模式、指定节点荷载和节点约束，之后就可以进行分析了。结果显示的方法和例题1类似，不再赘述。图15-26显示的是桁架的内力图(轴力图)，如15-27显示的是桁架的变形曲线。图15-26图15-25图15-27三、三铰拱的内力图与变形曲线例【15-3】试用SAP2000求解图15-28所示三铰拱的内力图与变形曲线。10kN/mABC5m5m5m图15-28按照【例15-2】的方法定义轴网后，点击左侧工具栏中绘制框架/索单元按钮，弹出对象属性对话框如图15-29，设置弯矩释放为Pinned铰接，线对象类型为CurvedFrame，即曲线框架。依次点击A、C点后，弹出曲线框架几何形状对话框，在曲线类型下拉框中选择CircularArc-3rdPointCoords，即以3点坐标定义圆弧线，输入坐标后可以刷新平面视图，点击【确定】完成曲线框架AC的定义。同样的方法建立BC部分。图15-29图15-30建立曲线框架后，需要为其指定荷载。定义荷载模式的方法不再赘述，加载时需要注意的是荷载方向要选择XProjected，点击【确定】，会显示荷载沿AC连线作用，且荷载值变为7.07kN/m，如图15-31。模型建好之后就可以运行分析，图15-32显示的是支座反力图，图15-33显示的是剪力图，图15-34显示的是弯矩图，图15-35显示的是轴力图，图15-34显示的是变形曲线。图图15-31图15-32图15-33图15-34图15-35图15-36四、超静定刚架的内力图与变形曲线例【15-4】试用SAP2000计算图15-37所示刚架。各杆EI=常数。1kN/m1m1m1mABCDE图15-37第一步，运行SAP2000，进行初始化设置此步与第二节中步骤一样，在此不再赘述。第二步，建立模型可按一层两跨的二维框架建立模型。选择二维框架模板，弹出二维框架对话框，填写楼层数1，楼层高度1，开间数2，开间1，截面属性默认即可，如图15-38所示。图15-38需要说明的是，在SAP2000中，如果分析中只考虑弯曲变形，需要通过将面积属性修正参数设为一个比较大的数如1000，并将剪切属性修正系数设置为0实现这一点。点击【定义】【截面属性】【框架截面】，弹出框架属性对话框如图15-39，因程序默认截面属性只有FSEC1，故直接点击修改/显示属性按钮，弹出I/WideFlangeSection对话框，如图15-40，点击截面属性按钮可以查看截面属性如图15-41；点击设置修正按钮，弹出框架属性/刚度修正对话框，设置修正如图15-42所示。如不设置面积属性修正，计算分析时将同时考虑轴向变形、剪切变形、弯曲变形。二者所得结果有些许的差别，计算分析时可以作为对比。图15-39图15-40图15-41图15-42图15-43设置显示节点编号和杆件编号，设置方法已在第二节中，在此不再赘述。点击杆件3，按Delete键删除。选择节点6，按照第一节中的方法设置节点6约束为固定端，如图15-43所示。按照第二节所述的方法设置2节点为铰接。点击【定义】【荷载模式】，弹出定义荷载模式对话框，设置DEAD自重乘数为0，如图15-44所示。图15-44施加杆件均布荷载，选择杆件4、5，点击【框架】【框架荷载】【分布】，弹出框架分布荷载对话框，如图15-45所示，施加均布荷载。图15-45第三步，运行分析点击按钮或【分析】【运行分析】，弹出设置运行的荷载工况对话框，因是结构力学求解问题，只需要运行DEAD工况即可，不需要运行MODAL模态分析工况，如图15-46所示，点击现在运按钮即可进行计算分析，在计算分析之前需要保存模型文件。第四步，结果查看点击按钮或【显示】【显示力/应力】