从分数到分式课件

第十五章分式15.1.1从分数到分式蠡县大百尺中学张岩明2.能求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件1.能区分整式与分式做一做填空：(1)对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款元．现在某人用5x元买了y千克的苹果，那么苹果每千克元．(2)长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为．(3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米平均有只灰熊．p7x5yx5710aS活动一做一做(4)把体积为200xcm３的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为.(5)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江水的流速为v千米/时，则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间为小时，以最大航速逆流航行60千米的时间小时.33200xSVv20100v2060活动一请对照活动一，你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：（1）所填式子中，哪些是整式？（2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？p7x5yx5710aS33200xSVv20100v2060相同点：都是（A÷B）的形式不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子的分子A与分母B都是整式.AB思考&发现它们都不是整式.从式子形式上看,和分数的形式相同，都是的形式;但分数的分子和分母都是整数，而这类式子的分子和分母都是整式，并且分母中都含有字母.BA,7p,5yx,Sa,SV,20100v6020v-90,x6,xx-,abm+知识点一分式一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子叫做分式．BA注意：（1）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，也可以不含字母，B中必须含有字母；（2）A称为分式的分子，B为分式的分母。形成概念分式定义一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。BA类比分数，分式的概念及表达形式:53整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式B注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。哪些是整式？哪些是分式？给它们分家。35xx412b3x5342b852axyx222xx21(1)4x+)(3bac整式分式识别分式注意：（1）形如“”的不一定是分式，字母必须在分母之中；（2）判断一个式子是否是分式，不能把原式变形后再判断（如约分），只根据原形判断；（3）π表示一个常数，不能看作是表示任意数的字母。BA53t类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:小组讨论：我们知道除数不能为0，分数中分母不能为0，那么分式中的分母应该满足什么条件？活动二分式的分母表示除数，由于除数不为0，所以分式的分母不为时，分式有意义，即。当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.ABAB知识点二分式有意义的条件AB0B≠0分式有意义的条件：（1）当x时，分式有意义.（2）当x时，分式有意义.23xxx1解：分母3x≠0即x≠0答案：≠0解：分母x－1≠0即x≠1答案：≠1【例题】我来当老师(3)当b时，分式无意义.(4)当x,y满足关系时，分式无意义.153bxyxy【变式】你难不倒我！各组组长写一个分式，组员写出分式有意义的条件当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式的值为零.AB知识点三分式值为零的条件AB当时，分式的值为零.xx1【例题】当时，分式的值为零.x1x1【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴解得x=1.x10x10，，【变式】趁热打铁1.分式有意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是_____________________．2.分式无意义的条件是__________．4.分式值为正的条件是_____________．5.分式值为负的条件是_____________．BABABABABA学习小结B≠0B＝0B≠0，且A＝0A、B同号A、B异号1.填空并判断所填式子是否为分式：(1)一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量为。(2)走一段长10km的路，步行用2xh，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2h，骑自行车的平均速度为。(3)甲完成一项工作需th，乙完成同样工作比甲少用1h，乙的工作效率为。2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？32214253335,,,,,xaxxbxy2221321,.()mnxxcmnabxx，分式：3221435,,,xxbxy2221321,,()mnxxcmnabxx；整式：2533,.xa3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a2232mm122xbaba32yx111xxa≠0x≠132mx≠yb≠3ax≠±14、在什么条件下，下列分式的值为0？（1）（2）(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?2x-4x+25.已知分式,(3)当x为何值时，分式的值为零?(2)由(1)得当x≠-2时，分式有意义.∴当x=-2时分式解：(1)当分母等于零时,分式无意义.2x-4x+2无意义.∴x=-2，即x+2=0(3)由题意可知x²-4=0x+2≠0解得x=2∴当x=2时,分式的值等于零整式几个单项式的和多项式数与字母或字母与字母的积单项式