第2章光纤通信

2019年8月18日6时11分1第2章光纤•2.1概述•2.2光线在光纤中的传输•2.3光纤的波动理论•2.4光纤的损耗特性•2.5光纤的色散特性及带宽•2.6无源光器件2019年8月18日6时11分21.光纤的一般结构2.1概述光纤(OpticalFiber，OF)就是用来导光的透明介质纤维，一根实用化的光纤是由多层透明介质构成的，一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层。2019年8月18日6时11分3光纤组成：纤芯：折射率为n1，高纯SiO2,少量掺杂GeO2，以提高折射率。纤芯直径：单模5~9μm；多模50μm包层：折射率为n2(n1＞n2)，高纯SiO2,少量掺杂B2O3、F，以降低折射率，使得光信号封闭在纤芯中传输.包层外径：125μm涂覆层：包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。厚度100μm一次涂覆层：一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶缓冲层：一般为性能良好的填充油膏二次涂覆层：一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物涂覆的作用是保护光纤，同时又增加光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约1.5mm。2019年8月18日6时11分42.光缆的典型结构光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以分为层绞式、骨架式、束管式和带状式四种。我国及欧亚各国用的较多的是传统结构的层绞式和骨架式两种。2019年8月18日6时11分53.光纤通信对光纤的要求传输损耗低高传输容量（带宽、码率）易与系统元件的耦合机械稳定性高便于制造2019年8月18日6时11分64.光纤的分类按工作波长短波长长波长按折射率分布阶跃型渐变型按传输模式单模光纤多模光纤按构成材料石英光纤塑料光纤按用途一般传输光纤特种光纤2019年8月18日6时11分75.光纤的折射率分布：00.20.40.60.811.21.41.61.821.461.4651.47r/an(r)a=infinite------阶跃型光纤8421arar;n])ar([n)r(n/221121an1n2多模光纤的折射率分布，决定光纤带宽和连接损耗，单模光纤的折射率分布，决定工作波长的选择。2019年8月18日6时11分8图2.1.4阶跃多模光纤（a）、梯度多模光纤（b）及单模光纤（c）的分类特点2019年8月18日6时11分92.2光线在光纤中的传播射线理论的适用：当媒质的几何尺寸远大于光波波长时，光可以用一条表示光传播方向的几何线来表示，这条几何线称光射线。用光射线研究光传播特性的方法称为射线法。2019年8月18日6时11分101.基本光学定义和定律•光在均匀介质中是沿直线传播的，其传播速度为：v=c/n式中：c＝2.997×105km/s，是光在真空中的传播速度；n是介质的折射率。•常见物质的折射率：空气1.00027；水1.33；玻璃(SiO2)1.47；钻石2.42；硅3.5•折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介•光在不同的介质中传输速度不同2019年8月18日6时11分11介质的折射率光在真空中的传输速度C,同光在介质中的传输速度v的比值:；vcn真空中波长,媒质中波长与光频之间的关系为:；fc；fvmnm真空与介质中的传播常数：；20k；n2;nkk02019年8月18日6时11分12光的反射定律：当一束光线按某一角度射向一块平面镜时，它会从镜面按另一角度反跳出去。光的这种反跳现象叫做光的反射，射向镜面的光叫入射光，从镜面反跳出去的光叫反射光反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：qin=qr2019年8月18日6时11分13折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，且满足：n1sin1=n2sin2光的折射定律(Snell定律):空气玻璃光从光密媒质折射到光疏媒质折射角大于入射角2019年8月18日6时11分14n1(光密)n2(光疏)n11q2qcq2211sinsinqqnn全反射临界角：12sinnncq全反射条件：0190qqc全反射现象：在某种条件下，光线被关在一种介质中，不射到另一种介质中的现象。（1）n1n2（2）临界角θc：折射角为90°时的入射角2019年8月18日6时11分152.阶跃光纤中的光线分析图2.2.1子午光线在阶跃光纤中的传输2211qqsinnsinn在光纤芯包界面有：在光纤端面有：1211110100190qqqqsinncosn)sin(nsinn将全反射条件代入上式可以得到:2019年8月18日6时11分16空气(n0=1)的最大入射角满足：所有以小于最大入射角投射到光纤端面的光线都将进入纤芯，并在纤芯包层界面上被内全反射。1n2nmax0q10nLEDcq222100nnsinsinmaxqqmax0qmax0qmax0q称为最大接收角。说明只有小于的光线可以借助纤芯包层界面的全反射而沿光纤轴传播。那些大于的光线将折射入包层而成为包层模式或泄漏到光纤之外2019年8月18日6时11分17阶跃光纤的数值孔径NA:数值孔径反映了光纤的集光本领，是最大入射光角：;nnnsinNAmaxq2122210;nnnnnn1212122212相对折射率差2019年8月18日6时11分18结论：阶跃光纤是依据全反射原理将光波限制在纤芯中向前传播的。只有满足全反射条件的光射线才可在纤芯中形成导波。它们射入光纤端面的角度必须在最大射入角θ0max以内。2019年8月18日6时11分19•渐变光纤的折射率分布一般采用抛物线型或平方律型为佳•渐变光纤中的光线轨迹：3.渐变光纤中的光线分析2019年8月18日6时11分20•渐变光纤的自聚焦现象－减少模式色散：近光纤轴线的射线有较短的路程，远离轴线的射线有较长的路程。但由于折射率分布n随r的增加而减小，又n=c/v，所以近轴处的光速度慢，路程短；远轴处的光速度快，路程远。合适的折射率分布可以使全部射线以同样的轴向速度在光纤中传输，对模式色散起到了均衡作用。例题2.2.1p162019年8月18日6时11分21光纤中光线的传播分两种情形：一种情形是光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播，并且一个传播周期与光纤轴线相交两次，这种光线称为子午射线，那个包含光纤轴线的固定平面称为子午面；另一种情形是光线在传播过程中不在一个固定的平面内，并且不与光纤的轴线相交，这种光线称为斜射线。4.光纤中光线轨迹2019年8月18日6时11分22子午射线在单模光纤中的传播轨迹图2.2.2斜射光线在阶跃光纤中的传输图2.2.3梯度光纤中的光线轨迹实例2019年8月18日6时11分23Homework1。阶跃光纤中：n1=1.52，n2=1.49求：光纤在水中（n0=1.33）时的数值孔径;光纤在水中的最大入射光角。2。在空气中传输的光以角入射到光纤端面芯径区域，其中是光纤端面和入射光的夹角。在光纤界面，部分光束被反射，部分被折射，反射束和折射束互成90度。a.求光纤纤芯的折射率b.如果光纤包层折射率n2=1.50,求光纤的数值孔径。033qq2019年8月18日6时11分24了解场模式解析表达式的意义模式的概念单模传输条件2.3光纤传输的波动理论2019年8月18日6时11分252.3.1波动方程矢量亥姆霍兹方程：均匀介质中：或0022022202HnkHEnkEHEnkHE220220k：自由空间波数2019年8月18日6时11分26矢量解参考吴彝尊编《光纤通信基础》2019年8月18日6时11分27标量亥姆霍兹方程—适合分析弱波导光纤弱导条件：标量亥姆霍兹方程：取电场的偏振方向沿Y轴方向112nn112nnsincq即2qc02202yyEnkE2019年8月18日6时11分2802202yyEnkE上式在圆柱坐标系展开后是二阶三维偏微分方程（见（2.3.5）式），可用变量分离法求解。设：（2.3.2）)z(Z)()r(AREyqzje)z(Zqqqmsinmcos)(包层中衰减解，，纤芯中振荡解，，21202222122021arr)kn(Karr)kn(J)r(Rmm（考虑光纤横截面的轴对称性）：m阶贝塞尔函数。mJ：m阶修正贝塞尔函数。mK2019年8月18日6时11分292.3.2归一化变量令：2220212a)kn(u纤芯中归一化径向相位常数，表明在纤芯中导波沿径向场的分布规律2202222a)kn(w包层中归一化径向衰减常数，表明在光纤包层中场的衰减规律2202122022212222aknak)nn(wuVV称归一化频率，与光的频率成正比的无量纲的量2019年8月18日6时11分30纤芯、包层的固有传播常数：022011;knkn定义：2)(:);();(1022222122222222122nakwuaVawau归一化频率导模传输条件：212111112qqnnsin)/cos(z1n2ncqz112归一化频率包含了光在光纤传输的三个主要参数：材料参数---折射率、折射率差；几何参数—芯径；传输光的波长。归一化频率V——导波传播常数β的变化范围2019年8月18日6时11分31ar),awr(KAar),aur(JAmcoseEmmzjy21qar21yyEE边界条件：当时，代入上式得：A)w(KA)u(JAmm21)w(KAA,)u(JAAmm21代入：yEar),w(K)awr(Kar,)u(J)aur(JmcosAeEmmmmzjyq（2.3.20）（2.3.21）2.3.3贝塞尔方程的场解2019年8月18日6时11分32横向磁场分量：)2332223221..ar,ZE..ar,ZEHyyx（）（nZZ0000Z波阻抗自由空间波阻抗其它场分量由dydHjExzdxdEjHyz0可分别得到（2.3.26）~（2.3.29）式2019年8月18日6时11分332.3.4标量解的特征方程特征方程：)w(K)w(Kw)u(JJummmm11上式为超越方程，须用数值法求解（2.3.37）2019年8月18日6时11分34光纤中导模的传输特性光纤中导模的截止特性2.3.5线偏振模及其特性2019年8月18日6时11分35•求解特征方程：远离截止时的传输特性在条件下，电磁场能量集中在光纤芯子中，有代入特征方程（2.3.37）：∴解得，是特征方程的解。特征值u等于m阶贝塞尔函数的第n个根Vwme)w()w(K21211w)w(K)w(wK)u(J)u(uJmmmm0)u(Jmmnumn)w(K)w(Kw)u(JJummmm112019年8月18日6时11分362019年8月18日6时11分37标量模又称为线偏振模。对一对确定的m、n值，有一确定的u、w和值，对应一确定的场分布和传播特性，即光纤的一个模式，称为标量模。LP表示线偏振，说明弱导波光纤中的模式基本上是线偏振波。对应m、n值的模式场在光纤横截面上的分布规律m－表示场沿圆周的最大值有m对n－表示场沿半径最大值的个数mnLP2019年8月18日6时11分38LP01LP21LP02LP112019年8月18日6时11分39光纤中传输的模式数：均需取整渐变型阶跃型4222VMVM例题2.3.2p302019年8月18日6时11分40•例：阶跃光纤，n1=1.5,⊿=0.002,a=6μm,光纤中传输的导模？λ=1.55μm,λ=