第六章 受拉构件

第六章受拉构件的截面承载力本章内容6.1概述6.2轴心受拉构件正截面承载力计算6.3偏心受拉构件正截面承载力计算6.4矩形截面偏心受拉构件斜截面承载力计算后退前进END返回主目录轴心受拉构件：拉力作用在截面形心。屋架的下弦、受拉腹杆、圆形水池的池壁可近似按轴心受拉构件计算。偏心受拉构件：拉力作用偏离截面形心，或截面上既有拉力又有弯矩。如承受节间荷载的屋架下弦或悬臂桁架的上弦，矩形水池的池壁等。6.1概述6.1概述后退前进END返回主目录6.2轴心受拉构件正截面承载力计算一.受拉构件的配筋形式及构造要求二、试验分析三、轴心受拉构件承载力计算后退前进END返回主目录一.受拉构件的配筋形式及构造要求纵筋纵筋箍筋bh最小配筋率为避免脆性破坏，其截面配筋不能太少。minmax0.4%,0.9styAfbhf箍筋一般不受力，它属于构造配筋：直径：d=4～6mm。间距：屋架下弦杆@≤200mm；屋架腹杆@≤150mm。6.2轴心受拉构件正截面承载力计算一、受拉构件的配筋形式及构造要求返回上级目录后退前进END返回主目录00.0010.0020.0030.00420010050150N(kN)平均应变混凝土：fc=30.8MPa;ft=1.97MPa;Ec=25.1103MPa.钢筋：fy=376MPa;fsu=681MPa;Es=205103MPa;As=284mm2.152NN915152钢筋屈服混凝土开裂二、试验分析6.2轴心受拉构件正截面承载力计算二、试验分析返回上级目录后退前进END返回主目录NtNtNtcrNtcrNtNt二、试验分析6.2轴心受拉构件正截面承载力计算二、试验分析返回上级目录后退前进END返回主目录NtNt结论•受力过程分三个工作阶段：开裂前，线弹性；开裂至钢筋屈服，裂缝不断发展；钢筋屈服到截面破坏，Nt基本不增加•首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定数量后便不在增加•轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈服强度。极限承载力取决于钢筋的用量和强度二、试验分析6.2轴心受拉构件正截面承载力计算二、试验分析返回上级目录后退前进END返回主目录三、轴心受拉构件承载力计算正截面承载力公式：syuAfNN——纵向钢筋抗拉强度设计值；N——轴心受拉承载力设计值。yf依据：破坏时的受力状态受力简图6.2轴心受拉构件正截面承载力计算三、轴心受拉构件承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录6.3偏心受拉构件正截面承载力计算一、偏心受拉构件的破坏特征二、偏心受拉构件正截面承载力计算三、对称配筋的矩形截面偏心受拉构件计算例题6.2轴心受拉构件正截面承载力计算后退前进END返回主目录2）大偏心受拉破坏1）小偏心受拉破坏与偏心矩e0有关。6.3偏心受拉构件正截面承载力计算一、偏心受拉构件的破坏特征h0fyAsfy’As’e’eNe0as6.3偏心受拉构件正截面承载力计算一、偏心受拉构件的破坏特征返回上级目录后退前进END返回主目录小偏心受拉h0fyAsfy’As’e’eNe0as和偏压不同N位于As和As’之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）As侧先开裂，但裂缝很快贯通整个截面。开裂后，拉力由钢筋承担最终钢筋屈服，截面达最大承载力6.3偏心受拉构件正截面承载力计算一、偏心受拉构件的破坏特征返回上级目录后退前进END返回主目录大偏心受拉N位于As和As’之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，开裂后，截面的受力情况和大偏压类似As适量，最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力As过量，压区混凝土先压碎，As达不到屈服，破坏没有预兆，设计中应避免。e’eNe0h0fyAsfy’As’as1fcx6.3偏心受拉构件正截面承载力计算一、偏心受拉构件的破坏特征返回上级目录后退前进END返回主目录（一）小偏拉构件e0＜h/2－as1、基本公式0()uyssNefAha0()uyssNefAha式中e＝h/2－e0－as，e’＝h/2＋e0－as’''uysysNfAfA二、偏心受拉构件正截面承载力计算受拉构件计算时无需考虑二次弯矩的影响，也无须考虑初始偏心距，直接按偏心距e0计算。AsAsfyAsfyAsNeee0asash/2h/26.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录''0'''0()()syssysNeAfhaNeAfha2、小偏拉截面设计已知构件尺寸、材料强度等级和内力，求配筋。3、小偏拉承载力校核一般已知构件尺寸、配筋、材料强度，偏心距e0，由式（1）和式（2）都可直接求出N，并取其较小者作为设计值。6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录（二）大偏拉构件e0＞h/2－as1、基本公式1uysyscNNfAfAfbx100()()2ucyssxNeNefbxhfAha式中e＝e0－h/2＋as适用条件0'min2bsSxhxaAbhα1fcfyAsAsAsfyAsNee0eash/2h/2在大偏心拉力作用下，临截面破坏之前虽然开裂，但没有裂通，仍然有混凝土受压区存在；离偏心力较近一侧的钢筋受拉屈服，在一般情况下屈服，特殊情况下也可能不屈服。构件破坏时，如果钢筋As和A’s的应力都达到屈服强度，根据平衡条件则能得到计算公式6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录采用了大偏压计算的基本假定后退前进END返回主目录201'0'')(211bhfahfANecsys0hx0'2hxabsyyscsffAbxfNA''12、大偏拉构件截面设计（1）大偏拉第一种情况：已知As’求As①若，②若x＜2as，时，As’达不到屈服强度，一种方法是取x＝2as，，则由Ne，≤Asfy（h0’－as）可计算As；另一种方法是取As’=0，按单筋受弯构件计算As。选两种方法的较小值As。6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录1uysyscNNfAfAfbx100()()2ucyssxNeNefbxhfAhaα1fcfyAsAsAsfyAsNee0eash/2h/2后退前进END返回主目录处理：调整截面尺寸或砼强度等级，或按As与As’均未知情形计算。③若x＞ξbh0时说明：截面尺寸过小，砼强度等级过低或者已配的As’过小。这种情况下受压区混凝土将可能先于受拉钢筋屈服而被压碎，这与超筋受弯构件的破坏形式类似，由于这种破坏是无预告的和脆性的，而受拉钢筋的强度也没有得到充分利用，这种情况应当在设计中避免6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录由合力公式可得As：0hxb)()2('0'01'sycsahfxhbxfNeAyyscsffAbxfNA''1（2）大偏拉第二种情况：As’和As均未知补充条件，令：由向As取矩公式可得As’：若求得的As’为负值或小于As，min，则应按构造要求配置As’。然后按第一种情况（已知As’），求As。α1fcfyAsAsAsfyAsNee0eash/2h/21uysyscNNfAfAfbx100()()2ucyssxNeNefbxhfAha6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录（1）若，则满足大偏拉公式的应用条件，由合力公式可求N。（2）若x＜2as，，则近似假设x=2as，，由向As’取矩公式可求N（3）若x＞ξbh0，表明As配置过多，达不到屈服。先求受拉钢筋的应力：再对N取矩，重新求的x，代入合力公式可求的N。0'2hxabs11bs3、大偏拉承载力校核由两基本公式消去N，解得x。α1fcfyAsAsAsfyAsNee0eash/2h/21uysyscNNfAfAfbx100()()2ucyssxNeNefbxhfAha6.3偏心受拉构件正截面承载力计算二、偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录三、对称配筋的矩形截面偏心受拉构件'''0()ssysNeAAfha①截面设计：对称配筋时必有，因此，按不对称配筋时的情形处理。'2sxa'2sxa②截面校核：6.3偏心受拉构件正截面承载力计算三、对称配筋的矩形截面偏心受拉构件返回上级目录α1fcfyAsAsAsfyAsNee0eash/2h/21uysyscNNfAfAfbx100()()2ucyssxNeNefbxhfAha)(s0'ahfANeyS按x2α’s的情况，对As’取力矩中心后退前进END返回主目录例题解（1）已知条件C20：ft=1.1N/mm2，fc=9.6N/mm2，HRB335：fy=fy’=300N/mm2，h0＝250－25＝225mm（2）判大小偏拉e0＝M/N＝84000000/300000＝280mmh/2－as＝250/2－25＝100mm属大偏拉。e＝e0－h/2＋as＝280－250/2＋25＝180mm55.0b[例6-2]已知b×h＝1000×250mm，as＝as，＝25mm，N＝300kN，M＝84kN·m，砼：C20；纵—HRB335。求As及As‘6.3偏心受拉构件正截面承载力计算例题返回上级目录后退前进END返回主目录（3）求As及As’补充ξ＝ξb，由基本公式第二式（向As取矩）＝－1397925000则应按ρmin＝0.2％，As’＝0.002bh＝…＝500mm2选5根12，即12@200,As实’＝565mm2再按As‘已知的情况求As。)()5.01('0'201'sycbbsahfbhfNeA例题6.3偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录（3）已知As’，求As由向As取矩公式：x＝ξh0＝0.0423×225＝9.45mm2as，＝500mm有两种方法：201'0'')(211bhfahfANecsys0423.022510006.91)25225(300565180103002112355.0b例题6.3偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录一是取x＝2as，，由向As’取矩公式可求As：即：另一是设As’=0，按单筋截面计算As。由向As取矩公式得：由合力公式：取两者较小者As=1864mm2，选16@110，As实＝1828mm2，截面配筋如图。)('0'sysahfNeA222501900)25225(300)25280(300000mm)('0'sysahfANe12.022510006.911801030021121123201bhfNecyscfAhbfN012301186430022512.010006.9110300mmfhbfNAycs例题6.3偏心受拉构件正截面承载力计算返回上级目录后退前进END返回主目录6.4矩形截面偏心受拉构件斜截面承载力计算偏心受拉构件，一般同时还作用有剪力V，故还应进行斜截面承载力计算。偏心受拉斜截面受力特点试验表明：（1）在剪拉复合应力状态下，砼的抗剪强度随拉应力的增加而减小，（2）不论剪压区高度的大小或甚至无剪压区，与斜裂缝相交的箍筋抗剪能力并不受轴心拉力的影响，保持与受弯构件相似的水平。6.3矩形截面偏心受拉构件斜