38材料的电学性能

第6章材料的电学性能(Electricalpropertiesofmaterials)1引言在许多情况下，材料的导电性能比力学性能还重要。导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料的导电性能为基础的。234使用双引号举例：•长距离传输电力的金属导线应该具有很高的导电性，以减少由于电线发热造成的电力损失。•陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电性，以防止产生短路或电弧。•作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率。5电学性能包含：导电性能、超导性、介电性、热电性、接触电性、磁电性、光电性。本章主要讨论材料产生电学性能的机理，影响材料电学性能的因素，测量材料各类电学性能参数的方法以及不同电学性能材料的应用等。本章提要66.1金属导体的导电性(Electricalconductivityofmetalconductors)7一、导电的宏观参数长L，横截面S的均匀导电体，两端加电压U根据欧姆定律IUR1.电导率和电阻率导电性（物理现象）8LSR为材料的电阻率，电阻率倒数为电导率，即，上式可写为：1EJJ是电流密度，E是电场强度。J=E=E/J：通过导体的电流密度，即单位时间通过传导方向上的单位截面积的电量；E：导体所处的电场强度；：电阻率；：电导率，为电阻率的倒数。意义：通过材料的电流密度与其所处的电场强度成正比，比例系数为电导率。工程中——相对电导率(IACS%)表征导体材料的导电性能。将国际标准软纯铜的电导率（20C下的电阻率=1.724×10-8m）定义为100%，其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该材料的相对电导率。例如Fe的相对电导率仅为17％。欧姆定律91、载流子（电荷的自由粒子）无机材料中的载流子可以是电子（负电子，空穴），离子（正、负离子，空位）。载流子为离子的电导为离子电导，载流子为电子的电导为电子电导。10二、电导的物理特性2、迁移率和电导率的一般表达式物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。设单位截面积为，在单位体积内载流子数为，每一载流子的电荷量为，则单位体积内参加导电的自由电荷为。21cmS31cm3cmnqnq11电导率为EnqvEJ令（载流子的迁移率）。其物理意义为载流子在单位电场中的迁移速度。Evnq12iiiiiiqn电导率的一般表达式为上式反映电导率的微观本质，即宏观电导率与微观载流子的浓度n，每一种载流子的电荷量q以及每一种载流子的迁移率的关系。13导电性区分金属材料与非金属材料根源在于能带的差异！绝缘体、半导体、金属导体导电性的巨大差异14它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为导体半导体绝缘体15导体能带结构Eg价带导带价带导带价带导带导带部分填满没有禁带导带价带重叠导体16在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。从能带图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。E导体17①电子完全占满价带。导带是空的。②满带与空带之间有一个较宽的禁带热能或外加电场，不足以使共有化电子从低能级（满带）跃迁到高能级导带上去。所以不能形成电流。绝缘体能带结构Eg价带导带绝缘体18半导体半导体能带结构Eg价带导带①T=0K，电子完全占满价带。导带是空的。具有绝缘体的特征。②禁带宽度很窄，当外界条件变化时（如光照、温度变化），价带中的电子跃迁到导带上去，同时在价带中出现等量的空穴，在电场作用下电子和空穴都能参与导电。19材料导电性能差异的三要素材料的能带结构，每个带的宽窄满带和空带之间能隙的大小。价带被充满，或只是部分被充满20三种固体电子理论的比较经典自由电子论量子自由电子论能带理论统计玻耳兹曼费米－狄拉克费米－狄拉克力学经典力学，热力学量子力学量子力学势能—均匀势周期势边界—周期边界周期边界优点计算金属电导率、热导率解决前面模型的不足解决前面全部问题缺点不能准确预测电子平均自由程及比热不能解释导体、半导体、绝缘体应用已不使用金属固体固体、晶体216.1.1自由电子近似下的导电性(Electricalconductivityunderfree-electronapproximation)22经典自由电子理论——材料中的自由电子作无规则热运动。设电场强度为E，材料单位体积内的自由电子数为n，电子两次碰撞的平均自由时间（弛豫时间）为，电子的平均漂移速度为v，电子的电量为e，质量为m，则价电子受到的力电场存在时，电子受电场力作用作加速运动。电子与晶格原子碰撞时停止，即运动受到阻力。自由电子与晶格中的原子碰撞是电阻的来源。Evfem23所以有l=v为电子的平均自由程。meEv电流密度EEnvnJmee2所以电导率vnlnmeme22成功地推导出了导体的电导率，电子导电为主时，还可推出导体电导率与热导率的关系。但实际测得的电子平均自由程比理论估计的大得多。24考虑量子效应，在自由电子近似下，仅费米面附近的电子运动未被抵消，对导电性有贡献。按照量子自由电子理论可以推知电导率与经典自由电子理论下的电导率的形式相同。但其中的F、lF、vF分别是费米面附近的电子的弛豫时间、平均自由程和运动速度。——可以成功地解释一价的碱金属的电导。但对其他金属，如过渡金属，其电子结构复杂，电子分布不是简单的费米球，必须用能带理论才能解释其导电性。FF2F2memevnln256.1.2能带理论下的导电性(Electricalconductivitiesinenergybandtheory)26（1）能带：包括允带和禁带（2）允带：允许电子能量存在的能量范围（3）禁带：不允许电子能量存在的能量范围（4）空带：不被电子占据的允带（5）满带：允带中的能量状态均被电子占据（6）不满带：电子态部分被电子占据（填充）满的允带。（7）价带（ValenceBand）：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。能量比价带低的各能带一般都是满带。（8）导带（ConductionBand）：价带以上能量最低的允许带称为导带。导带的底能级表示为Ec，价带的顶能级表示为Ev，Ec与Ev之间的能量间隔称为禁带Eg。空带满带导带价带27基础晶格热容是一个宏观物理量，是晶格振动的统计平均效应。爱因斯坦采取了一个平均频率的简单模型，取得了很成功的结果。电阻率也是一个宏观物理量，是电子与声子作用的统计平均效应。是否可采取平均声子的模型来处理纯金属电阻率问题呢？所谓平均声子模型，是假定声子系统由平均声子来构成，在这个系统中，每个声子的动量等于原声子系统中声子的平均动量。我们知道，对电导有贡献的只是费密面上的电子，因此纯金属电阻率可看成是费密面上的电子与平均声子相互碰撞的结果。28在能带理论下，有电导率其中n*称为有效电子数，表示单位体积内实际参加传导过程的电子数，m*称为电子的有效质量，是考虑晶体点阵对电场作用的结果。此公式不仅适用于金属，也适用于非金属。对碱金属，n*=n，m*=m，即与自由电子的假设形式相同。不同的材料有不同的有效电子密度n*，导致其导电性的很大差异。FF2F2**e**evmlnmn29一价元素（包括IA族碱金属Li、Na、K、Rb、Cs和IB族Cu、Ag、Au）价带s电子半充满，成为传导电子，所以这些元素都是良导体。电阻率只有10-6～10-2·cm。130二价元素（包括IIA族碱土金属Be、Mg、Ca、Sr、Ba和IIB族Zn、Cd、Hg）价带s电子充满。由于满带电子不能成为传导电子，这些元素似乎应为绝缘体。但在三维晶体中，由于原子之间的相互作用，能带交叠——费米能级以上无禁带——导体。二二二二31IIIA族元素Al、Ga、In、Tl：最外层的电子排布是ns2np3——s电子是充满的，但p电子是半充满的，可成为传导电子——导体。四价元素：最外层电子排布ns2np4，有未填满的p轨道，但形成固体时，通过原子间的电子共用使其价带满填。在价带之上是空带，其间有能隙EgGe和Si的Eg分别为0.67eV和1.14eV，室温下价带电子受热激发可进入导带，成为传导电子——在室温下是半导体，在低温下是绝缘体。32VA族元素As、Sb、Bi的每个原子有5个价电子，是不满填的。但其每个原胞有两个原子——五个带填10个电子，几乎全满——导带电子很少，传导电子密度比一般金属少4个数量级——有效电子很少，电导率比一般金属导体低——半金属。离子晶体：一般有与四价元素相似的能带结构，而Eg很大，有效电子数是0——一般是绝缘体。例：NaCl晶体，Na+离子的3s电子移到Cl-离子的3p轨道，使3s成为空带，3p成为满带，其间是10eV的禁带，热激发不能使之进入导带。某些离子化合物可以在一定的温度区间成为固态的导体，如-Al2O3在300C有0.35-1·cm-1的电导率——不以电子而以离子为载流子。336.1.3导电性与温度的关系(Relationshipbetweenelectricalconductivityandtemperature)34电阻的本质电子波在晶体点阵中传播时，受到散射，从而产生阻碍作用，降低了导电性。电子波在绝对零度下，通过一个理想点阵时，将不会受到散射，无阻碍传播，电阻率为0。35能带理论认为：导带中的电子可在晶格中自由运动——电子波通过理想晶体点阵(0K)时不受散射，电阻为0——破坏晶格周期性的因素对电子的散射形成电阻实际晶体总有杂质和缺陷——散射电子晶格振动：只要温度不在绝对零度，晶体中的原子总是以平衡位置为中心不停地振动，在弹性范围内交替聚拢和分离——晶体中任何时候都有许多原子处于与理想的平衡位置偏离的位置，对自由电子的运动产生散射。36温度越高，晶格振动越剧烈，对电子散射越显著，导体的电阻越大。晶格热振动有波的形式，称为晶格波或点阵波，其能量也是量子化的。将晶格振动波的能量子称为声子。由前面的推导知，电阻率理想晶体中无杂质散射电子，只有声子散射电子，所以电子的平均自由程lF由声子数目决定。声子数目随温度升高而增多，在不同的温度范围有不同的规律。FF2F1*e*m1llnv37可以推导，在温度T2D/3的高温，有T其中D为德拜温度，即具有原子间距的波长的声子被激发的温度。在TD的低温，有T5在2K以下的极低温，声子对电子的散射效应变得很微弱，电子－电子之间的散射构成了电阻的主要机制，此时有：T2理想晶体的电阻总是随温度的升高而升高。38定义＝1/lF为散射系数由于实际材料总是有杂质和缺陷的，所以对实际材料散射系数可表示为=T+其中T代表声子引起的电子散射，与温度有关；代表杂质和缺陷引起的电子散射，只与其浓度有关，与温度无关。所以电阻率可以表示为即电阻分为与温度有关的部分(T)和与温度无关的部分0——马西森定律(MatthiessenRule)。)(0T39FF2F1*e*m1llnv电阻产生的机制（3）晶体点阵的完整性被破坏（存在杂质原子、晶体缺陷等），对电子波产生散射。（1）晶体点阵离子的热振动（声子），对电子波产生散射。（2）晶体点阵电子的热振动，对电子波产生散射。原因（1）、2）产生，0K时为0。电阻基本电阻：残余电阻：原因（3）产生，0K时的电阻。4041声子散射电子散射电子在杂质和缺陷上的散射(绝对零度时降为零)(金属的纯度和完整性)基本电阻残余电阻电子波传输障碍理想晶体和实际晶体在低温时的电阻率－温度关系32104.2T(K)理想晶体低温下的剩余电阻很小，在0K时电阻为0。有缺陷的晶体，0K时电阻不为0。有杂质和缺陷的晶体，0K时电阻不为0。42认为按一定方法制备的金属具有相似的几何缺陷浓度，则金属导体中的杂质含量越多，在极低温（一般为4.2K）下金属的剩余电阻率越大——可用高温和低温下电阻的比率反映金属导体的纯度。剩余电阻比(