圆和正方形的关系

圆的面积一、回忆旧知341.求出下面圆的面积（单位：厘米）432.求出正方形的面积。二、探究新知如果上图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。想一想，什么是正方形和圆之间部分？上图中两个圆的半径都是1m，你会怎样求面积呢？小组交流。从图（1）可以看出：正：2×2＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）圆：3.14×1²＝3.14（m²）图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。1×2＝2（m）三、观察、思考、探究探究：圆的面积和它外切正方形的面积比有什么关系？观察圆的面积和正方形面积变化：你想到了什么？圆的半径圆的面积正方形的边长正方形面积正方形与圆的面积比请填写下表，填写完后，观察表中数据，看看圆与它外切正方形的面积有什么关系？你发现什么？你们的结论是：1245a6810491625a244:164:364:644:1004:4a24:2432a3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）正：（×2×1）×2＝2（m²）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……圆：3.14×12＝3.14（m²）三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的图片。哪张铁皮剩下的废料多？为什么？四、理解与应用已知正方形的面积是16平方厘米你打算怎么求圆的面积？试一试。·O正方形的面积是10平方厘米求阴影部分的面积：·O三、巩固与应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？（一）解决问题。（二）生活中的数学。四、回顾与反思这节课你有什么收获？还有什么问题？