2.1声波的基本性质、典型声源及其声辐射

噪声与振动控制技术主讲：盛美萍•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity西北工业大学精品课程专业核心课程振动与噪声控制技术本讲内容•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity•声波的基本性质•典型声源及其声辐射声波的基本性质•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity何为声波？媒质质点的机械振动由近及远的传播称为声振动的传播或称为声波。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声的产生•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声波是一种机械波；产生声波的两个必要条件；空气中的声波的传播方向与质点振动方向是一致的，属于纵波。仅讨论声波的宏观性质，不涉及媒质的微观特性。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声音的分类：音频声超声次声•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity设体积元受到扰动后，压强从改变为，则压强的变化量称为声压（soundpressure），有：何为声压？•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity基本概念声场（soundfield）：存在声压的空间或声波所到达的空间。瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值。峰值声压：一定时间间隔内最大的瞬时声压值。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity有效声压：一定时间间隔内，瞬时声压对时间取均方根值。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声压的单位：Pa（帕）人耳对1kHz声音的可听阈约为•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity理想流体媒质的三个基本方程•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity如何认知声波特性？运动方程连续性方程物态方程•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity推导线性声波波动方程的假设：①媒质中不存在粘滞性；②媒质在宏观上是均匀的、静止的；③声波在媒质中的传播为绝热过程；④声波为小振幅声波。前提条件基本假设•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity动量守恒（牛顿第二运动定律，运动方程）质量守恒（连续性方程）热力学基本定律（物态方程）基本定律•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity描述声场时间、空间变化规律和相互联系。声波方程声音传播的规律•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity运动方程取一体积元，在方向的位置从到，横截面积为。体积元左侧受力：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity体积元右侧受力：体积元受到的合力为：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity根据牛顿第二定律即：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity连续性方程媒质中单位时间内流入体积元的质量与流出该体积元的质量之差应等于该体积元内质量的增加或减少。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity单位时间内通过左侧流入的质量：单位时间内通过右侧流出的质量：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity单位时间内体积元质量的增加:由于质量增加导致密度增加：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity因此：即：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity对于绝热过程，压强仅是密度的函数,即：物态方程•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声扰动引起的声压和密度质量为：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity压强与密度变化的方向相同，令则：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声波方程的推导运动方程连续性方程物态方程•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity•理想介质：无粘、连续、静态、均匀的流体•小振幅声波的假设•波动方程：波动方程•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity分离变量法如何由波动方程得到声压？•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity简单举例：平面波波动方程求解•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity什么是平面波？声波沿一个方向传播，在其余方向上所有质点的振幅和相位均相同。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity平面波的波动方程为一维声波方程，即:平面波波动方程•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity在稳定的简谐声源作用下，产生稳态声场。分离变量，设方程的解为:平面波波动方程的解•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity代入波动方程，得到:方程一般解:•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity结合时间变量，有:当声波没有反射波时，方程的解可简化为:•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声波的传播速度就是介质的振动速度吗？声波传播速度•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声场特性声阻抗率声场中某一点的声压与质点振速的比值。一般来讲，声阻抗率为复数，即：声阻抗率=声阻率+声抗率•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity•声阻率反映能量的传播损耗，声抗率反映能量的贮存；•媒质特性阻抗。一个特例：平面波的声阻抗率与媒质特性阻抗相等。声阻抗率与媒质特性阻抗•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声能量与能量密度声功率与声强•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声场中的能量关系在解释各类声学现象的物理机理、寻找新的声学控制方法中至关重要。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声能量密度平均声能密度：单位体积里的平均声能量。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声功率与声强平均声功率（平均声能量流）：单位时间内通过垂直于声传播方面积的平均声能量•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声功率与声强声强：单位面积上的平均声功率注意：声强是矢量！•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity平面波的声强：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity平面声波•声压一般表达式：•声阻抗率：•声强：•声压级与声强级的关系：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity平面声波在生活中的例子•平面声波是一维波•声波在管道中的传播问题在管道中，是振动传播得快？还是声波传播得快？•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity平面声波在生活中的例子•管道中声波传播的速度：c=343米/秒•管道中纵振动传播的速度：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity平面声波在生活中的例子•铝材：杨氏模量•密度•铸铁：杨氏模量•密度•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity平面声波在生活中的例子•铝管：•铸铁管：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声压级与声强级•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声压级与声强级声压级其中为待测声压的有效值；为参考声压。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity声压级与声压的对应关系•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity它们的声压级有多大？声压级与声强级声强级空气中，参考声强为，它是空气中参考声压对应的声强。•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity球面声波•声压一般表达式：•声阻抗率：•声功率：•声压级与声功率级的关系：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity下列哪些声源辐射的是球面波？柱面声波•声压一般表达式：•声阻抗率：•声功率：•声压级与声功率级的关系：•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity什么样的声源辐射的声音可视为柱面波？•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity典型声源及其声辐射•点声源•线声源•球形声源•偶极子声源•四极子声源•活塞式声源•复杂声源•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity脉动球源•声压•点声源是脉动球源的近似•Prof.ShengMeiping•NorthwesternPolytechnicalUniversity偶极子声源•单个点源的声压•声场总声压•Prof.ShengMeiping•Northwes