大学物理复习-最后总结

大学物理考前答疑11号全天8:30-11:0013:30-4:0012号上午8:30-11:00地点：正心楼427，428教室E-mail:[e-mail]:2015physics几何光学的基本规律:几何光学直线传播定律、反射定律、折射定律全反射条件：光由光密射向光疏介质折射角为90o12sinnAn费马原理的内容费马原理证明反射、折射定律及成像公式光在单球面上的傍轴成像薄透镜傍轴成像111pqf（1）光线在两点间的实际路径是使所需的传播时间为极值的路径。（2）两点间光线的实际路径，是光程取极值的路径。作图法：(1)若物像方介质的折射率相等，则通过透镜光心的光线折射后，出射光线的传播方向保持不变。这些穿过光心且与主光轴相交的光线称为副光轴。(3)通过物方焦点F'的入射光线折射后，出射光线平行光轴传播。(4)与副光轴平行的光线（即与主光轴有一定夹角的平行光线），经透镜折射后交于副光轴与焦平面（通过焦点且与主光轴垂直的平面）的交点。(2)平行于透镜主光轴的入射光线折射后，出射光线通过像方焦点F。PQFF'P'Q'O(b)位于2倍焦距外的物体成倒立缩小的实像PQFF'P'Q'O(a)位于1倍焦距外2倍焦距内的物体成倒立放大的实像PQFF'P'Q'O(c)位于1倍焦距内的物体成正立的放大虚像波动光学光的电磁理论光强，光谱曲线，光波的描述光的吸收光的色散光程:把光在介质中传播的路程折合成光在真空中传播的相应路程。L=nr相位差与光程差的关系：2=相位差光程差空间相干性时间相干性杨氏双缝干涉:明暗相间的等间距的平行直条纹。明纹中心：暗纹中心：条纹间距：(21)2DxkdDxd0,1,2,...kDxkd1S2SDdoxPS光的干涉明纹条件：暗纹条件：(1,2,3,...)kk(21)/2(0,1,2...)kk等倾干涉21nneABCD2n1n1niP2222112sin2enni222cos2eni等厚干涉2222112sin2enni（1）劈尖干涉nxe,2,12222kkne亮,2,1,02)12(22kkne暗暗0e证明半波损失存在暗条纹,22,20nne，相邻条纹厚度差ne2条纹间距sin2exn增透膜高反膜干涉滤光片牛顿环暗环半径nkRr暗21,0，，k明环半径21，，knRkr2)12(明22nek)21(k亮纹暗纹21，，k21,0，，k条纹内疏外密，随级次k的增大,条纹半径增大，间距变小，条纹变密。R平面镜平移的距离为2Nd迈克尔逊干涉仪单色光源移动导轨1M21MM反射镜2M反射镜1M2G补偿板分光板1GM2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M1与重合等厚干涉条纹等倾干涉条纹M1M2光的衍射惠更斯--菲涅耳原理：衍射现象分类1.菲涅耳衍射光源和观察屏(或二者之一)离衍射屏(障碍物)的距离有限——近场衍射2.夫琅和费衍射光源和观察屏都离衍射屏无限远——远场衍射衍射产生条件：障碍物线度与波长大小可比拟1fa1L2fPOS菲涅耳半波带法2a半波带个数sin2aN中央，O点亮纹，零级亮纹2N第一次出现暗纹,偶数N3,2,1,22sinkka暗纹,奇数N3,2,1,2)12(sinkka亮纹,sin时当a000N?1N,2sina若明亮程度变差，但不是暗纹,sin时当23a3N再次出现亮纹sinI中央明纹的角宽度其他明纹的角宽度2xfa2axfaa振幅矢量法202sinIIπsinaAAoIo光栅OP透镜屏fab(1)单缝衍射调制下的多缝干涉202sinI(单缝)衍射因子22sinsinN(多缝)干涉因子22022sinsinsinNII4sind干I2N0488sina120120I衍Iad4ad4sind84048I02IN光栅衍射光栅的两个重要特征：kdsinkdNcos1主极大半角宽度光栅方程若kasinkdsin光栅的缺级缺级条件kadk光栅的色散本领Dcosdk与光栅缝数N无关色分辨本领RRkN光学仪器的分辨本领1.圆孔的夫琅和费衍射fO圆孔直径d爱利斑角半径爱利斑半径00sin0.611.22ad0tgfRfd22.1sind220.1oId233.2d238.3布喇格公式kdsin2,3,2,1k瑞利判据当一个爱里斑中心刚好落在另一个爱里斑的边缘上时,就认为这两个爱里斑刚好能分辨线偏振光，自然光，圆偏振光，椭圆偏振光，部分偏振光。光的偏振偏振片起偏和检偏二向色性马吕斯定律20cosII反射和折射光的偏振2n1n0i布儒斯特定律入射角满足时120nniarctg反射光是线偏振光，振动垂直入射面双折射现象入射光O光e光惠更斯作图法晶体偏振器件光弹效应，电光效应，旋光现象偏振光的干涉222EI)cos2sin2sin21sinsincos(cos22221I爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设:第七章相对论1）相对性原理2）光速不变原理在所有的惯性系中，真空中的光速都具有相同的量值c在一切惯性系中，物理定律具有相同的形式。洛伦兹变换1）满足相对性原理和光速不变原理。2）当质点速率远小于真空光速c时，该变换应能使伽利略变换重新成立。1.满足条件：坐标变换:xxctyyzzttxcxxctyyzzttxc2222211,,111yzxxxyzxxxuuuucccvvvvvvvvv2222211,,111yzxxyzxxxuuuucccvvvvvvvvv速度变换:狭义相对论的时空观1.同时性的相对性S系不同地点同时发生两事件A、B.2.长度收缩（运动的尺收缩）201ll3.时间延缓(运动的时钟变慢)201在S'系中A、B两事件不同时发生。0221vmmc质量：动量：0221vvmPmvc202cmmcEKE=mc2静(质)能m0c2,一种新形式能量.420222cmcpE质能关系式相对论中的质点动能公式能量和动量的关系EpcE0狭义相对论动力学宏观量与微观量的联系：1233tpnmn2v32tkT如果两个热力学系统都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此处于热平衡热力学第零定律F--DB--EM--B三种统计分布/11iiKTiiNfge/1iiKTiiNfge/1-1iiKTiiNfge统计物理学基础麦克斯韦分子速率分布23/2/22()4()2mkTdNmfeNdvkTvvv(1)f(v)曲线下面积的物理意义寛度为dv的窄条面积:(1)分子速率在v-v+dv范围内的分子占总分子数的百分比(2)理想气体分子的速率落在v-v+dv范围内概率vv2vpv~v+dvf(vp)of(v)v1麦克斯韦分子速度分布律2223222xyzmkTxyzdNmdWedddNkTvvvvvvvv2vpv~v+dvf(vp)of(v)v11.麦克斯韦速率分布的物理意义：2.三种速率：vpvof(v)2vv(1).最概然速率：21.41pRTRTMMv(2).平均速率：81.60RTRTMMv(3).方均根速率：231.73RTRTMMv重力场中粒子按高度的分布0mghkTnneppgMRTppmgkTh00lnln00mghmghkTkTpnkTnkTepe--恒温气压公式能量均分定理在温度为T的平衡态下，系统中分子能量表达式中每一个独立的平方项都具有相同的平均热运动能量，其大小等于kT21一个分子的总平均能量222kTitrskTTrs分子碰撞的统计规律1.平均碰撞频率：22zndv2.平均自由程：212zndv热力学第一定律热力学第一定律因而VpEQdd吸积分形式21d12VVVpEEQ吸包括热现象在内的能量守恒定律21dVVVpE热力学第一定律的另一种表达方式第一类永动机是不可能实现的违反热力学第一定律过程EA系对外Q吸等容等压等温绝热TCmV,TCmV,TCmV,000TCmV,12lnVVRT12lnVVRTTCmV,)(12VVpTCmp,四种准静态过程热力学第一定律在理想气体中的应用准静态循环过程分两类：沿顺时针进行的循环正循环过程沿逆时针进行的循环逆(负)循环过程12AQQ系统对外界做功：热机循环外界对系统做功：12AQQ制冷循环1V2VVPab1V2VVPab热机的效率1221111QQQAQQQ201Q卡诺循环高温热源低温热源两个等温两个绝热过程构成的一种理想循环卡诺循环效率高温热源低温热源致冷系数逆循环效率和致冷机致冷系数的普遍定义高温热源低温热源致冷系数随着被致冷物体的温度变化而变化。被致冷物体的温度越低，则卡诺逆循环的致冷系数越小。热力学第二定律（1）开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不引起其他变化。（2）克劳修斯表述：不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。卡诺定理1，工作在两个恒温热源之间的可逆机效率相同。2，工作在两个恒温热源之间的可逆机效率最高。0TQBBAAQSSSTTdQdS克劳修斯不等式克劳修斯熵熵增加原理:一个孤立系统的熵永远不会随着时间的推移而减少。对可逆过程ETdSdpdV对不可逆过程，可以在初末态之间设计一个可逆过程，利用熵为态函数，与过程无关，通过计算可逆过程熵变得到不可逆过程的熵变。玻尔兹曼熵lnWSk1)辐射出射度(辐出度)---M(T)单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的各种波长（频率）电磁波能量的总和2)单色辐射出射度（单色辐出度）()MT式中dM是波长（频率）在λλ+dλ范围内单位时间从物体表面单位面积上辐射的电磁波能量0MdMMd对于不透明物体：,T+,T=13）单色吸收比，T和单色反射比，T物体在温度T，波长在d范围内入射的电磁波能量吸收的电磁波能量T,入射的电磁波能量反射的电磁波能量T,早期量子论一.黑体辐射1.基尔霍夫定律：1212()()...(,)()()MTMTITTT，，基本概念：(1).斯特藩--玻耳兹曼定律：4824()5.6705110MTTWmK(2).维恩位移定律：32.89775610bmK或105.88010/CHzKmTbmCT四、经典物理的困难公式只适用于长波段,而在紫外区与实验不符,----紫外灾难2）瑞利----金斯公式玻尔兹曼常数k=1.38065810-23J/K222MkTc42(,)cMTkT1）维恩的半经验公式：公式适合于短波波段，长波波段与实验偏离。3/TMe2/5(,)ecTcMT假说:对于一定频率的电磁辐射,物体只能以h为单位发射或吸收它物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”的形式进行,每个能量子能量为:普朗克常数sJh34106260755.6---h是一个普适常数