第五章珠算乘法技能

珠算乘法技能《会计基本技能》——第五章珠算乘法技能教学目标1．了解珠算乘法的基本内容；2．掌握乘法口诀的种类、积的定位方法、空盘前乘法的运算规则；3．能够熟练使用空盘前乘法进行会计数据的计算，为会计工作提供服务；知识要点•能力要求•相关知识珠算乘法概述·(1)掌握珠算乘法的概念；(2)了解珠算乘法的种类；(1)珠算乘法的概念；(2)珠算乘法的种类；乘法口诀•(1)掌握乘法口诀的种类(2)掌握乘法口诀的读法(1)乘法口诀的种类；(2)乘法口诀的读法；积的定位•(1)掌握数的位数(2)掌握积的定位法(1)数的位数(2)积的定位法①公式定位法②盘上公式定位法③固定个位档定位法空盘前乘法•(1)掌握空盘前乘法的概念(2)掌握空盘前乘法的运算(1)空盘前乘法的概念(2)一位数乘法(3)多位数乘法破头乘法·(1)理解破头乘法的概念；(2)掌握破头乘法的运算(1)破头乘法的概念；(2)破头乘法的运算教学要求第五章珠算乘法技能案例导入李强是某财会院校会计电算专业的大学毕业生，在银行担任出纳柜员。刚走向工作岗位，意识到自己在学校所学的各项会计技能，工作中都要使用的，所以每天仍然坚持练习。银行要求每一位员工素质要全面发展，注重各项会计技能水平的不断提高，工作之余，每周安排一次各项技能的提高练习，并请各项技能突出的员工为指导教师，同时介绍一些好的方法和经验，增长大家的见识和水平。因李强特别擅长珠算技能中的乘法运算，就担起了指导此项技能的任务，面对每一位比自己各方面经验都丰富的同行们，李强对于不同层次的员工们，应怎样指导？他能做好这项工作吗？第五章珠算乘法技能5.1.1乘法概念乘法是指求几个相同的数连加的简便算法，用连加的次数来乘被加数，是除法的逆运算。其中，相同的加数叫做被乘数，加数的个数叫做乘数，乘的结果叫做积。被乘数和乘数又称积的因数。我国古代把被乘数称“实数”，把乘数称“法数”，这种名称沿用至今。乘法的定律有：(1)交换律：a×b＝b×a。(2)结合律：a×b×c＝a×(b×c)。(3)分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c。5.1珠算乘法概述5.1.2乘法的种类珠算乘法的种类很多，按照不同情况分为以下几类：(1)按适用范围，有基本乘法和简捷乘法。(2)按乘的顺序，分为前乘法和后乘法。(3)按加积的档次不同，分为隔位乘法和不隔位乘法。(4)按被乘数和乘数是否置入算盘，分为置数乘法和空盘乘法。5.1珠算乘法概述5.2.1乘法口诀的种类我国传统的珠算乘法是用大九九口诀进行运算的，只要掌握和熟记大九九口诀，就能迅速而准确地计算出乘积。大九九口诀表是根据1～9个数字分别乘以1～9九个数字编制的，包括小九九口诀45句，逆九九口诀36句，共计81句。(1)“小九九”口诀：小数字在前，大数字在后的口诀，又称顺九九。(2)“平九九”口诀：“小九九”口诀中乘数和被乘数数字相同的口诀。(3)“逆九九”口诀：大数字在前，小数字在后的口诀。“小九九”和“逆九九”合起来称为“大九九”，表中粗折线以上的为小九九(含平九九)，以下的为逆九九。5.2乘法口诀大九九口诀表5.2乘法口诀5.2乘法口诀5.2.2乘法口诀的读法每句口诀由四个字组成，前两个字表示乘数，后两个字表示乘积。由于乘积有一位的，也有两位的，为了防止加错档位，无论是一位还是两位，都做两位看待，因此，每句口诀一律作四字句读。(1)乘积只有个位数字，没有十位数字的，念为0几。(2)乘积有个位数字，也有十位数字的，念为几几。(3)乘积有十位数字，个位数字为零的，念为几0。5.3.1数的位数1.正位数一个数只要有整数部分，就叫做正位数。用“+”号加上整数个数表示。2.零位数一个纯小数，小数点到第一个有效数字之间没有夹“0”，就叫做零位数，用“0”表示。3.负位数一个纯小数，小数点到第一个有效数字之间夹几个“0”，就叫做负位数。用“-”号加上有0的个数表示。5.3积的定位5.3.2积的定位珠算乘积的定位方法很多，有公式定位法、移档定位法、盘上公式定位法、固定个位档定位法等。1．公式定位法公式定位法又叫通用定位法、统一定位法和头定法。它根据两因数的位数来确定乘积的位数。设m表示被乘数的位数，n表示乘数的位数，s表示乘积的位数，被乘数位数加上乘数位数之和即为乘积的位数。5.3积的定位2．盘上公式定位法盘上公式定位法是一种算前定位法。就是运算之前，在算盘上确定两因数首位数相乘之积的第一个起拨档位，运算结束后，根据首拨档位是否为空档来确定定位公式，它是公式定位法的简化方法。(1)盘上起拨乘积的第一档位不是空档，有非零数字，则用公式①，即s＝m+n定位。(2)盘上起拨乘积的第一档是空档，数字为零，则用公式②，即s＝m+n-1定位。概括为：“位数相加，前空减1”。适用于空盘乘法和破头乘法。5.3积的定位3．固定个位档定位法固定个位档定位法是算前定位，又叫盘上定位法。在运算前，首先确定个位档，用m表示被乘数位数，用n表示乘数位数，用被乘数位数加上乘数位数，即用m+n来确定乘积最高档。它包括以下三种情况：(1)当m+n等于正位时，乘积最高档就在正几位。(2)当m+n等于负位时，乘积最高档就在负几位。(3)当m+n等于零时，乘积最高档就在零位。5.3积的定位5.4.1空盘前乘法的概念1．空盘前乘法“空盘”是指乘数和被乘数均不置在算盘上。“前乘”是指被乘数和乘数从高位乘起的一种方法。空盘前乘法是指乘数和被乘数不拨在算盘上。在计算乘积时，先从乘数和被乘数的首位顺次算到末位的一种乘算方法。选择乘数的方法：(1)选择数位少的数字做乘数。(2)选择中间带0、1的数字做乘数。(3)选择有几个数字相同的数做乘数。5.4空盘前乘法2．运算顺序(1)用乘数首位先乘被乘数首位，乘积从算盘左端第一档(或从固定档)加起，再挨次乘被乘数的次位、三位……，直到末位为止，每次乘积依次右退一档错位相加。(2)乘数次位乘被乘数各位，也是从被乘数的首位开始，乘积从算盘左端第二档加起。(3)乘数第三位乘被乘数各位，也是从被乘数的首位开始，乘积从算盘左端第三档加起。依次类推，只要记住乘数是第几位，乘积就在算盘左端第几档加起。运算结束，盘面数即为乘积的有效数字，根据左端第一档是否空档选择公式，确定乘积。5.4空盘前乘法5.4.2一位数乘法1．一位数乘法一位数乘法就是乘数为一位有效数字的乘法。2．运算方法运算方法如下：(1)运算前，在盘上确定乘积的第一起拨档位，起拨乘积的十位数字，个位在下一档。(2)选择乘数：用一位有效数字的数做乘数。(3)运算顺序：默记乘数，眼看被乘数，用一位数分别与被乘数的首位至末位相乘，各乘积从第一档依次错位相加。(4)根据“位数相加，前空减1”确定乘积数位。5.4空盘前乘法5.4.3多位数乘法1．多位数乘法概念多位数乘法就是被乘数和乘数都是两位以上(含两位)有效数字的乘法。多位数乘法与一位数乘法的运算方法大体相同。2．运算方法(1)运算前，在盘上确定乘积的第一起拨档位。(2)选择乘数：根据乘数选择方法，确定适宜的数做乘数。(3)运算顺序：默记乘数，眼看被乘数，用乘数的首位数字分别与被乘数的首位至末位相乘，各乘积从第一档依次错位相加；再用乘数的第二位数分别与被乘数的首位至末位相乘，各乘积从第二档依次错位相加，依次类推。(4)根据“位数相加，前空减1”确定乘积数位。5.4空盘前乘法5.5.1破头乘法的概述1.后乘法后乘法指的是在珠算乘法运算中，从被乘数末位起乘，乘积置于被乘数后面的运算方法。可分为空盘后乘和置数后乘两种。2.破头乘法破头乘法是后乘法中不隔位乘法的一种。多位数相乘时，被乘数的末位数同乘数的首位数相乘，被乘数的末位数所在档位因改拨为乘积的十位数而要去掉，所以叫破头乘法。优点是：因按乘数的自然顺序相乘，故乘积自左向右拨珠，适合看数的拨珠习惯，便于运算。缺点是：因被乘数的一位数字被破掉，继续乘时，容易忘记该数，这是难点。解决的办法是熟记“大九九”口诀。5.5破头乘法5.5.2破头乘法的运算1．运算方法运算方法：盘上拨置被乘数。2．运算顺序运算顺序如下：第一步：用被乘数的末位数和乘数的首位数相乘，把被乘数的末位数改为积的十位数，个位加在下一档，用被乘数的末位数(已破掉)记在心中，去乘乘数的第二位数、第三位，直到末位。依次错位拨加乘积。第二步：用被乘数的倒数第二位数，继续重复上述两步，依次类推完成运算。5.5破头乘法3．加积档位的规律加积档位的规律如下：(1)相邻两位乘数与被乘数相乘，其左一位积的个位档即为右一位积的十位档。(2)乘数是第几位，它和被乘数相乘时，其积的个位档应加在这个被乘数右面第几档上。4．根据公式定位法确定乘积5.5破头乘法珠算乘法按照不同的分类有多种类型：前乘法和后乘法、空盘乘和置数乘等。其中空盘前乘法是目前使用最广泛的一种乘算方法；在实际工作中，破头乘法也有广泛的应用。各种类型的乘法运算，都需要借助大九九口诀指导拨珠；运算结束后，根据两乘数的位数，使用正确的定位方法，确定乘积的数位。在乘法运算过程中，关键是拨加乘积档位的确定，为了防止加错档位，可以采用点档计位，就是指不离档，食指始终指在盘上拨加积数的个位档，即为下次积的十位档，能够提高运算速度。本章小结思考与实训一、指出下列各数的位数题号数字数位题号数字数位一86(位)一1.0059(位)二2,000(位)二208(位)三15.27(位)三0.1009(位)四0.05(位)四15,234(位)五0.306(位)五186.37(位)六0.02654(位)六5,030(位)七1.0025(位)七0.01007(位)八4,000(位)八4.25(位)九0.08006(位)九0.2697(位)十0.0009(位)十100.0058(位)二、根据下列数位写出相应的数字题号数字数位数值题号数字数位数值一6035+3一65+3二96+5二43-1三325-1三269+3四8690四580五758+2五1+3六453-2六209-2七12+4七6003+5八203-3八6548-1九79630九540十8526+1十68+4思考与实训三、一位数乘法整数乘算（一）小数乘算（一）（精确到0.01）一6×965=一0.5×4,965=二506×5=二8.7506×0.4=三9×4,526=三6,205×0.006=四3×7,631=四0.8×4,305=五69,807×50=五0.807×5=六8,006×20=六4,506×0.07=七15,934×300=七25.634×80=八6,587×40=八5,432×0.03=九3,296×7=九29.68×0.7=十41,506×80=十50.69×5=思考与实训思考与实训四、多位数乘法整数乘算（一）小数乘算（一）（精确到0.01）一253×49=一0.4216×6.5=二48×306=二7,896×0.34=三3,526×37=三4,205×0.068=四23×631=四0.87×2,315=五609×87=五4.073×5.1=六5,086×75=六0.4216×6.7=七458×35=七15.458×3.2=八87×7,504=八3,502×0.53=九6,458×28=九129.8×4.7=十16×8,604=十0.69×5,237=思考与实训•五、普通级乘算题(精确到0.01)•普通五级乘算（一）普通五级乘算（二）•一603×38=一901×54=•二29×971=二24×376=•三0.978×1.04=三0.185×7.03=•四15×602=四47×405=•五541×56=五692×82=•六0.7082×0.23=六0.3065×0.19=•七85×659=七86×613=•八319×48=八532×29=•九403×765=九704×912=•十26×9,074=十307×8,076=