运筹学的历史

丁谓的皇宫修复工程北宋年间，丁谓负责修复火毁的开封皇宫。他的施工方案是：先将工程皇宫前的一条大街挖成一条大沟，将大沟与汴水相通。使用挖出的土就地制砖，令与汴水相连形成的河道承担繁重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。丁谓将取材、运输及废墟物的处理用“一沟三用”巧妙地解决了。田忌赛马齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，以以下安排：齐王上中下田忌下上中最终净胜一局，赢得1000金。运筹学发展简史兰彻斯特（F.W.Lanchester）作战分析(1914年）兰彻斯特兰彻斯特战斗方程：设两军对抗中一方有x个战斗单位（战舰、战车、战机、步兵单位等），另外一方有y个战斗单位。基本假设：每一方战斗单位的损失率与对方战斗单位的数量成正比。运筹学发展简史于是，双方战斗损失的微分方程为：dy/dt=-ax,dx/dt=-by.其中，a0与b0表示双方的平均战斗力。因此可以得到：ax2=by2上式称为兰彻斯特N2定律。英国舰队：主主小纵纵纵列2列1列（16艘）（16艘）（8艘）（12艘）（3-4艘）联合舰队（23艘）（46艘）用兰彻斯特N2定律可以对“纳尔森（Nelson）秘诀”进行分析：整体战斗实力。设双方单个战斗单位的战斗力相同，则有：英国舰队：402=1600联合舰队：462=2116此时联合舰队占优势，设想联合舰队全歼英国舰队后，联合舰队还有5161/2=23艘。•将联合舰队拦腰切断，23+23=46，是将联合舰队实力减弱的最小分割法。此时，联合舰队的实力为：232+232=1058而英国舰队的实力为：（16+16）2+82=1088，已略占有优势。在英国舰队两个主纵列共32艘，攻击联合舰队的后一半23艘，此时，英国舰队实力：（16+16）2=322=1064联合舰队的实力为：232=529英国舰队已占有优势。在全歼联合舰队后部后，英国舰队两个主纵列还可以保留：（1064-529）1/2=5161/2=23艘，再与小纵列中舰队联合对联合舰队前部作战还占有优势。即在最坏情况下，“纳尔森（Nelson）秘诀”也可以使英国舰队获得胜利。鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究（1935年）1935年，英国科学家沃特森·瓦特（R.Watson-Wart）发明了雷达。丘吉尔命令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即到达英国本土。在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。运筹学形成于20世纪30年代1939年由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖金的P.M.S.Blackett为首，组织了一个小组，代号“Blackett马戏团”。这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官、一名测量员。研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究，并获得成功。“Blackett马戏团”在秘密报告中使用了“OperationalResearch”，即“运筹学”。我国最开始称为“运用学”，1957年改为“运筹学”。大西洋反潜战（1942年）1942年，美国大西洋舰队反潜战官员W.D.BAKER舰长请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家P.W.MORSE被请来担任计划与监督。MORSE出色的工作之一，是协助英国打破了德国对英吉利海峡的封锁。1941-1942年，德国潜艇严密封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。海军几次反封锁，均不成功。应英国要求，美国派MORSE率领一个小组去协助。MORSE经过多方实地考察，最后提出了两条重要建议：1.将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。起爆深度由100米左右改为25米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳。(提高效率4-7倍)2.运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，损失率将减少。（25%下降到10%）丘吉尔采纳了MORSE的建议，最终成功地打破封锁，并重创了德国潜艇。MORSE同时获得英国和美国的最高勋章。战斗机搜索潜艇（40年代）战斗机搜索潜艇，效果的衡量指标称为扫率A——侦察到的潜艇次数T——侦察所用时间（小时）S——飞机侦察负责的面积（平方海哩）N——可能有的潜艇数扫率=AS/TN此公式中N是很难估计，但是利用此公式记录的反潜作战效果的起伏波动，可以得知双方战术和装备的变化。这在战争中起很大的作用。军用物质运输（40年代）美国参加二次大战较晚，但是早期的欧洲军用物质都是从美国用商船通过大西洋运往欧洲，但发现在公海里受到德军飞机的轰炸，后在商船上装备了高射炮，但发现打落飞机很少，是否没有达到目的？我们知道在商船上装备高射炮目标是“打击敌人，保护自己”，后发现商船被击沉没数显著下降（25%降为10%）达到了目标。英国战斗机中队援法决策（40年代）第二次世界大战开始不久，德国军队突破了法国的马奇诺防线，法军节节败退。英国为了对抗德国，派遣了十几个战斗机中队，在法国上空与德国军队作战，并且指挥、维护均在法国进行。英国运筹人员得知此事后，进行了一项快速研究，其结果表明：在当时情况下，当损失率、补充率为现行水平时，仅仅再进行两周时间左右，英国的援法战斗机就连一架也不存在了。这些运筹学家以简明的图表、明确的分析结果说服了丘吉尔，丘吉尔最终决定：不仅不再增加新的战斗机中队，而且还将在法国的英国战斗机中队大部分撤回英国本土，以本土为基地，继续对抗德国。局面有了很大的改观。运筹学发展简史1914年（英）lanchester战斗方程1917年（丹麦）Erlang排队论1920年初存贮论1930年以后运筹学深入各个领域1947年G.B.Dantzig提出了线性规划问题及单纯形法求解。理论上更加成熟，实际应用更加深入、广泛。1961年A.CharnsandW.W.Cooper提出目标规划现代的军事运筹学（国外）美国的曼哈顿（原子弹计划）（50年代初）40年代后期50年代初，美国由物理学家噢本海默主持的原子弹工程，美国动用了全国三分之一的电力，集中了一万五千名各种专业的科学家和工程技术人员进行合作，噢本海默在执行计划的过程中从总体出发，把研究项目层层分解，组织相应的小组来负责各项课题的研究工作，他很重视各课题间联系，随时进行协调使全部课题组合起来达到整个计划的最优结构。美国的北极星导弹应急计划（60年代）阿波罗登月计划（1958-1969年）阿波罗登月计划的全部任务分别由地面、空间和登月三部分组成，是一项复杂庞大的工程项目，它不仅涉及到火箭技术、电力技术、冶金和化工等多种技术，为把人安全地送上月球，还需要了解宇宙空间的物理环境以及月球本身的构造和形状，它耗资300亿美圆，研制零件有几百万种，共有二万家企业参与，涉及42万人，历时11年之久，为完成这项工作，除了考虑每个部门之间的配合和协调工作外，还要估计各种未知因素可能带来的种种影响，面对这些千头万绪的工作，千变万化的情况，就要求有一个总体规划部门运用一种科学的组织管理方法，综合考虑，统筹安排来解决。飞行中控制误差精度达到极高程度（时间上比原计划相差一分钟）。战略核武器杀伤力模型美国和苏联从六十年代起就展开了激烈的核武器竞争。六十年代初期，苏联主张武器往大型化方向发展，其理由是武器的威力越大，杀伤力越强。但美国有人认为：虽然武器的威力越大，杀伤力越强，但武器的不只全取决威力，还与准确度有关，如果武器的威力大而低，其杀伤力未必就大。反之，虽然威力小但准确度高，杀伤力也可能大。杀伤力K不仅与威力Y有关，而且与精度C有关。经过大量的模拟试验，将有关数据经过处理和分析，利用蒙特卡洛拟合而得K、Y、C的函数关系：K=Y2/3/C2由这个模型，容易得当Y*=8Y时，K*=4K，即威力提高8倍，杀伤力仅提高4倍。当C*=C/8时，K*=64K，即精度提高8倍，杀伤力可以提高64倍。这说明提高精度合理，因而美国走提高武器精度的道路。南朝鲜应用系统工程方法制定第一个五年计划并成功实施（1967-1971年）墨西哥与世界银行合作制定改造农业计划取得显著效益（1970-1974年）海湾战争中的作战模拟（1990年8月）《TheCommanders》一书描述了美国最高当局如何策划入侵巴拿马和如何策划海湾战争，书中透露美国国防部长切尼在海湾战争准备阶段曾因拿不准美国在这场战争付出多大代价和费用而困扰。在海湾战争爆发前，美国采用CEM“作战方案评价模型”和相关的支持模型制订战争计划。CEM由美国研究分析公司（RAC）与陆军概念分析局在1980年合作开发，应用于北大西洋公约组织与华沙条约集团之间的战区级战役仿真。CEM的特征：全自主运行，确定型，装甲旅级战斗分辨率。过程由战区司令官决策控制，新一轮仿真准备时间为数月，在CRAYII巨型计算机上运行一次仿真时间不超过2小时。1990年8月，美国陆军概念分析局用CEM为“沙漠盾牌”行动提供分析支持，包括战略步骤，部队、人力、弹药需求，以及评估防空与战区导弹防御和联军的潜力。从1990年8月中旬到地面战争结束，CEM共运行了500个回合。美军投入“沙漠盾牌”和“沙漠风暴”行动应用另一计算机仿真模型为C3ISIM模型，它为美军空中行动提供头24小时的损耗分析。1991年12月9日-11日，在美国海军分析中心支持了美国军事运筹学会“分析海湾战争教训的研讨会”。美国军事运筹学会主席VernonM.Bettencourt.JR指出：海湾战争的遗产，将继续对国防系统分析和美国军事运筹学会的活动产生影响。国防系统分析模型如何表达直接影响战斗力的电子战、战场探测器、情报汇集以及通信、指挥和控制，仍然是薄弱环节；人的因素的影响，如士气、突击、领导能力和疲劳，也有待更好的表达。美国作战模拟的发展国防系统分析方法包括：1实验与试验（实验室实验和靶场试验）2计算机仿真（由计算机导演推演的分析过程）3对抗模拟（由对抗局势中的局中人一系列的决策活动表达的对抗态势推演过程，决策后果由某种形式的判定过程来评价）4解析模型（利用解析算法，对系统的物理的和作战的性能进行解析计算）5判定模型（规范应用专家见解、经验判断的定量分析模型）SIMNET：由真实装备和计算机仿真组成的人工合成战场环境，将用电子手段把分散在不同地点的新武器系统、新技术开发者，同试验者、用户联系在一起，他们能有效地进行交互作用。美国国防部高级研究规划局和美国陆军的SIMulatorNETwork(SIMNET),通过广域网，将分布在全球的美军仿真器联结在一起，每一个仿真器拥有自己的图形地形数据库。SIMNET的特征是：分布式交互作用的“虚拟”仿真（VirtualSimulation）它可以使成千上万的人进入到一种计算机产生的“灵境”电子战场，为武器装备研制、作战实验和训练提供十分有价值又十分廉价的实验手段。美国陆军军官在海湾战争前夕使用过SIMNET。美国陆军对海湾战争中代号“东73线战斗”（73EastingBattle）及其在SIMNET中的表达进行过一次回顾考察。SIMNET“灵境”电子战场，再创了“东73线战斗”的高保真仿真，使士兵、司令官和分析人员在不改变事件的情况下把自己加入到战斗仿真中去，通过与仿真器或工作站的交互作用，来控制战斗结果。WAL：（WarfareAnalysisLaboratory）“作战分析实验室”80年代初，美国霍普金斯大学应用物理研究所设计，为美国海军分析未来10-20年航空母舰作战的发展需求提供了一种讨论式对抗模拟（SeminarGaming）,1988年已有比较规范的结构，开始用于美国海军学院和海军各研究发展中心。讨论式对抗模拟（SeminarGaming）技术对抗模拟（TechnogyGaming）应用于分析武器装备科学技术发