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大学物理期中复习位矢速度位移加速度线量角量质点运动学质点运动的类型描述质点运动的物理量角位置角位移角速度角加速度运动描述的相对性BCCABAvvv对对对,,,,rav已知:质点运动学方。求:及轨迹方程等。解法:求导。)()(ttrr、trvdd22ddddtrtvatddtdd已知:及初值条件。求:解法:积分。、a等。、、、)(trv21d)(0ttttavv21d)(0ttttvrr21d)(0tttt21d)(0tttt一般曲线运动的描述RtvaRvRaRvtndd22角量与线量的关系角量描述)(t12tddtdd切向与法向加速度tvatddRvan2naaantamtpFddtLFrMdd质点系质点质点动力学力的瞬时效应冲量动能定理力对空间的积累力对时间的积累动量定理动量守恒定律角冲量角动量定理角动量守恒定律质点系质点功功能原理机械能守恒定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿运动定律力力矩质点及质点系动力学1动量定理PtFItt21d21dtttMLAEk非保内外AAE角动量定理动能定理功能原理基本原理质点及质点系动力学2守恒定律角动量守恒:动量守恒:0合外F恒矢量P条件内容=恒矢量L0外M0内非保外AA量恒E机械能守恒:角量描述质点运动学刚体力学刚体定轴转动运动学平动动力学瞬时效应时间积累效应空间积累效应角冲量力矩的功动能定理力矩定轴转动定律角动量定理角动量守恒定律RtvaRvtdd角量与线量的关系角量描述)(t12tddtdd刚体定轴转动运动学匀变速圆周运动常量20021ttt刚体定轴转动动力学JM刚体定轴转动定律刚体定轴转动角动量原理tLMzzdd21d1122ttzzzztMJJL刚体定轴转动角动量守恒定律常量。,则若JLMzz0刚体定轴转动的动能定理2022121dJJEMAk10质点运动和刚体定轴转动的比较(类比方法)dtrdvdtvdamFvmpamdtpdFdtddtddmrJ2sinFrMJLJdtdLM速度加速度质量力动量牛顿第二定律角速度角加速度转动惯量对轴的力矩对轴的角动量转动定律质点的运动刚体的定轴转动111221vmvmdtFtt21ttdtF恒量时,vmF0rdFWvFvFPt221mvEk21222121mvmvW112221JJMdttt21ttMdt恒量时,JM0MdWMP221JEk21222121JJW冲量矩角动量定理角动量守恒定律力矩的功功率转动动能转动动能定理冲量动量定理动量守恒定律力的功功率动能动能定理质点的运动刚体的定轴转动1.一质点沿x轴运动,运动方程为x=2t+3t2,求??,atvs1解:tdtdx62v2m/s6dtdavs/m8s,1vt2.一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s,则当t为3s时,求质点的速度v.dtdav3030)23(0dttadtdvvv解:m/s23v质量为m=1kg的质点,在Oxy坐标平面内运动,其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI),从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点作的功为(A)1.5J.(B)3J.(C)6J.(D)-1.5J.[C]15FiF例:某质点在力=(4+5x)作直线运动,在从x=0移动到x=10m的过程中,力所做的功为__________.(SI)的作用下沿x轴解:JxxxxrdFW290)254(d)54(1002100状态参量的统计意义麦克斯韦速率分布律压强的微观本质统计规律微观理论平均碰撞频率平均自由程气体动理论温度的微观本质玻尔兹曼分布律能量均分原理分子碰撞的统计规律状态方程vNNvfdd)(NNvvfdd)(kTi2RTiE2kTmghenn0每一个自由度的平均动能为kT/2vdnZ22wnp32221dnkwT32nkTpmolpMRTormkTvvv73.160.141.12热力学基础热力学第二定律(方向性)文字表述数学表述克劳修斯表述开尔文表述克劳修斯熵玻尔兹曼熵热力学第一定律EAQ等容过程等压过程等温过程绝热过程lnkS不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化不可能从单一热源吸收热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。TQSdd0S循环过程热循环制冷循环卡诺循环TCEVVpATCQp12lnVVpVAAQTCAV0Q1211QQQA2122QQQAQ121TT正212TTT逆0ATCQV2020/1/2018气体动理论一、状态方程pVRTpnkT其中:mM'——气体的物质的量m'——气体的总质量M——气体的摩尔质量n——分子数密度R118.31JmolK——气体的普适常量ARkN2311.3810JK——玻尔兹曼常数二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式kpn23km212v其中:——分子的平均平动动能温度公式kkT32或p213v2020/1/2019三、能量按自由度均分定理R118.31JmolK——气体的普适常量ARkN2311.3810JK——玻尔兹曼常数二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式kpn23km212v其中:——分子的平均平动动能温度公式kkT32分子每一自由度所均分的能量kT12——分子的平均能量ikT2——分子的平均平动动能kT32——理想气体的内能iRT2——或p213v2020/1/2020三、能量按自由度均分定理分子每一自由度所均分的能量kT12——分子的平均能量ikT2——分子的平均平动动能kT32——理想气体的内能iRT2——分子单原子双原子多原子自由度i分子的平均平动动能分子的平均转动动能分子的平均动能理想气体内能E356kT32kT32kT32kT22kT320kT32kT52kT3RT32RT52RT32020/1/2021四、麦克斯韦速率分布律Nddvvv:区间内的分子数NNddvvv:区间内的分子数占总分子数的百分比NfNddvv1.速率分布函数:NfNddvv表示速率v附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比.2.速率分布曲线(1)曲线fvvv)(vfovvvdSdSfddvv区间内的分子数占总分子数的百分比dvvv2020/1/20223.麦氏分布函数mkTmfekT23/22242vvv4.三种统计速率v)(vfopvfmax平均速率f0dvvvvkTRTmM88v平方平均速率f220dvvvv方均根速率rmskTRTmM233vv最概然速率pkTRTmM22v2020/1/2023一、热力学第一定律系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界做功.QEWiERT2内能增量WpVddVVWpV21d其中定体摩尔热容系统对外做功VW0,0外界对系统做功VW0,0ViCR2VCT定压摩尔热容pVCCR温度升高温度降低TE0,0系统吸热Q0系统放热Q0TE0,0热力学基础摩尔热容比pVCC/2020/1/2024iERT2内能增量定体摩尔热容系统对外做功VW0,0外界对系统做功VW0,0ViCR2VCT定压摩尔热容pVCCR温度升高温度降低TE0,0系统吸热Q0系统放热Q0TE0,0摩尔热容比pVCC/一、热力学第一定律QEW热力学基础过程量状态量二、四种过程例6、7、82020/1/2025过程等体等压等温绝热WEQ方程VpP-V图VpVpVp000ppTT1212恒量VCTVCTVVTT1212恒量VCTpCTpVpVpV1122恒量VRTV21lnVRTV21lnpV恒量TV1恒量pT1恒量VCTpVpVE112212020/1/2026三、循环过程pVOAa21QQE0正循环:顺时针WQQ12净0pVOAa21QQ逆循环:逆时针WQQ21净0W净=曲线所围的面积nQQQ122020/1/2027正循环:顺时针WQQ12净0逆循环:逆时针WQQ21净0W净=曲线所围的面积nQQQ121.热机循环pVOAa21QQ热机高温热源低温热源T1T2WQ1Q2热机效率WQ1QQ211WQQ122020/1/20281.热机循环pVOAa21QQ热机高温热源低温热源T1T2WQ1Q2热机效率WQ1QQ211WQQ122.制冷循环pVOAa21QQ致冷机高温热源低温热源T1T2WQ1Q2致冷机致冷系数eWQ2WQQ12QQQ2122020/1/20292.致冷循环pVOAa21QQ致冷机高温热源低温热源T1T2WQ1Q2致冷机致冷系数eWQ2WQQ12QQQ2123.卡诺循环Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成卡诺热机QTQT221111卡诺2020/1/2030解:(1)(2)(3)(4)一容器内贮有氧气,其压强,温度求:(1)单位体积内的分子数;(2)分子质量;(3)氧气密度;(4)分子的平均动能。p1.0atmT300KpnkT5231.013101.38103002532.4410mAMmN230.0326.02210265.3110kgmV'NmVnm31.30kgmkT52205.0410J2020/1/2031(a)(b)(c)已知为N个(N很大)分子组成的系统的速率分布函数。(1)分别写出图(a)、(b)、(c)中阴影面积对应的数学表达式和物理意义fvpf0dvvv速率在0~区间内的分子数占总分子数的百分比pvpfdvvv速率大于的分子数占总分子数的百分比pvpNf1dvvvv速率在~区间内的分子数.pv1v
本文标题:大学物理期中复习毛俊杰
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