统计学 对比分析与指数分析

第十章对比分析与指数分析第一节对比分析法第二节指数的概念和种类第三节综合指数第四节平均指数第五节指数体系与因素分析第六节几种常见的经济指数10-1第一节对比分析（简单，实用）一、对比分析的意义二、常用的对比分析方法三、应用对比分析方法的原则10-2一、对比分析的意义对比分析：根据现象之间的客观联系，将两个有关的统计指标进行对比来反映数量上的差异或变化。对比分析是统计分析中最简单、最常用的一种基本方法。对比分析有两类方法：相减的方法相除的方法（最常用）10-3相减的方法相减的方法：对比的结果表现为绝对数的形式。两个绝对数（或平均数）之差，表示现象变动（或差异）的绝对数量；两个百分数之差，表示现象变动的百分点。即以1%为单位，每变动1%就称为变动1个百分点。10-4相除的方法相除的方法：对比的结果表现为相对数的形式。大多数相对数是由计量单位相同的同种指标相除求得，其计算结果是一个抽象化的数值，用百分比、千分比、倍数、系数、成数等无名数的形式表示；也有一些相对数是由两个性质不同、计量单位不同的指标对比得到的，其计算结果的表现形式就是分子与分母的计量单位构成的复名数。如：人口密度等于某地区的人口数除以土地面积，计量单位为“人/平方公里”。10-5相除的方法（续）相对数是进行对比分析最常用的形式。一是由于绝对数形式的对比结果受到总体规模的影响，因而使不同时空的数据常常缺乏可比性，二是因为相减的方法只能适用于计量单位相同的同种统计指标对比，因此无法反映不同量纲的统计指标之间的差异。而相对数形式的对比分析结果则可以避免这些问题。10-6相除的方法（续）相对数在统计分析中具有重要的意义：1.揭示了现象之间数量上的相互联系和对比关系.2.可以使一些不能直接对比的数据变成具有可比性的数据，从而正确判断现象之间的差异程度。10-7二、常用的对比分析方法根据分析目的和比较基准的不同来划分，对比分析主要有下述几种常用方法：（一）结构分析（二）比例分析（三）空间比较分析（四）动态对比分析（五）计划完成程度分析（六）强度、密度和效益分析10-8（一）结构分析结构分析：就是在分组的基础上，将各组的总量指标与总体的总量指标对比，计算出各组数量在总体中所占的比重，从而反映总体的内部结构状况。比重是表现总体结构最常用的一种相对数，因此也称之为结构相对数，其计算公式为：10-9%100总体的总量总体中某一部分总量结构相对数（比重）结构分析的作用结构分析最主要的作用有以下几个方面：1.通过结构分析可以反映现象总体的性质和基本特征。例如，根据企业职工的文化程度构成可以说明该企业职工整体素质的高低；根据企业实收资本的构成可以划分企业的所有制类型。2.通过观察总体结构在时间上的变化或空间上的差异，可以说明现象总体性质的变化，揭示现象由量变到质变的过程和规律性。例如，根据恩格尔系数【国际标准：60%以上为绝对贫困，50%-60%为勉强度日（即温饱水平），40%-50%为小康水平，20%-40%为富裕，20%以下为最富裕】，可以衡量居民消费结构是否合理以及生活水平高低。10-10中国城镇居民家庭消费支出的用途结构（%）资料来源：《中国统计年鉴》（1995，2007，2008）。从2002年起，我国城镇住户调查对象由原来的非农业人口改为城市市区和县城关镇住户，本表1990年之后的资料按新口径计算。消费类型198519901995200020052007食品52.2554.2550.0939.4436.6936.29衣着14.5613.3613.5510.0110.0810.42居住4.796.988.0211.3110.189.83家庭设备用品及服务8.6010.147.447.495.626.02医疗保健2.482.013.116.367.566.99交通通信2.141.205.188.5412.5513.58教育文化娱乐服务8.1711.129.3613.4013.8213.29杂项商品与服务7.020.943.253.443.503.58合计100.00100.00100.00100.00100.00100.0010-11中国农村居民家庭生活消费总支出构成（%）资料来源：1978-1985年根据《中国统计年鉴1996》“表9-19农村居民家庭平均每人生活消费支出”计算得到；1990年之后的年份引自《中国统计年鉴2008》“9-25农村居民家庭平均每人生活消费支出构成”。指标197819801985199019952000200520062007生活消费总支出100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00食品67.7161.7757.7958.8058.6249.1345.4843.0243.08衣着12.7012.329.727.776.855.755.815.946.00居住10.3013.8518.2417.3413.9115.4714.4916.5817.80家庭设备用品及服务0.000.005.125.295.234.524.364.474.63交通通讯9.2912.061.731.442.585.589.5910.2110.19文教娱乐用品及服务0.000.003.925.377.8111.1811.5610.799.48医疗保健0.000.002.413.253.245.246.586.776.52其他商品及服务0.000.001.070.741.763.142.132.232.3010-122007年按收入五等份分农村居民家庭生活消费总支出构成（%）资料来源：根据《中国统计年鉴》（2008）表9-24计算得到。指标低收入户中低收入户中等收入户中高收入户高收入户生活消费总支出100.00100.00100.00100.00100.00食品50.3747.8645.1542.6936.75衣着6.005.916.026.026.03居住15.4315.8716.8717.5220.48家庭设备用品及服务4.024.214.554.805.00交通通讯7.778.809.7010.4611.98文教娱乐用品及服务7.838.368.969.6410.92医疗保健6.746.906.566.496.24其他商品及服务1.842.102.192.392.6010-13结构分析的作用（续）此外，许多比重还可以直接说明工作质量好坏，反映经济实力和竞争能力的强弱，或衡量工作效率和经济效益的高低等.例如，顾客满意率、产品含杂质率、市场占有率、资源利用率、银行不良资产比率、增加值率（即增加值占总产出的比重）等。10-14（二）比例分析比例分析：是在分组基础上将总体不同部分的指标数值进行对比，所得的相对指标一般称为比例相对数，简称比例。10-15总体中另一部分的数值总体中某一部分的数值比例相对数（比例）通过比例相对指标，可以反映一些现象内部的比例关系，揭示总体不同部分之间的发展变化的协调平衡状况。（二）比例分析（续）由总量指标来计算的比例通常也称为结构性比例。结构性比例分析实际上与结构分析的基本作用是一致的，只是两者的对比基准不同、表现形式略有不同而已。例如，第五次人口普查资料显示，我国人口数的男女性别比例为106.74：100。这个结构性比例也可以转化为比重来表示：男性人数和女性人数分别占总人数的51.63％和48.37％。10-16【例10-1】（典型例题）根据国家统计局发布的国民经济和社会发展统计公报，2004年中国国内生产总值136515亿元，按可比价格计算，比上年增长9.5%。其中，第一产业增加值20744亿元，增长6.3%；第二产业增加值72387亿元，增长11.1%；第三产业增加值43384亿元，增长8.3%。试求三次产业的比重和有关比例。10-17【例10-1】解答解：不难得出：2004年中国第一、第二和第三产业的增加值占国内生产总值的比重分别为15.20%,53.02%和31.78％。三次产业增加值的比例关系为1:3.49:2.09，或表示为15.20%:53.02%:31.78％。三次产业增加值增长速度之间的比例关系为1:1.76:1.32。10-18（三）空间比较分析空间比较分析：也叫横向对比分析，是将同类现象在同一时间不同空间的指标数值进行对比，反映同类现象在不同空间上的差异程度和现象发展的不平衡状况。10-19乙空间同类现象的数值甲空间某一现象的数值空间比较相对数式中“空间”可以是指国家、地区、部门或企业等。作为比较基准的“乙空间同类现象的数值”可以根据不同的目的与要求确定。比较基准还可以是行业标准、经验数据、理论上的最佳水平等。（三）空间比较分析（续）用于比较的指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。许多情况下，用相对数或平均数来对比更能说明本质特征。例如，用绝对数来比，我国许多经济总量位居世界第一；但从人均水平来看，我国人均粮食产量、人均耕地面积等水平都不高，更真实地反映了我国经济水平。10-20（四）动态对比分析动态对比分析：也称为纵向对比分析，是将同一现象在不同时间上的指标数值进行对比，反映现象的数量随着时间推移而发展变动的程度及其趋势。动态对比分析最基本的方法是计算动态相对数即发展速度，其计算公式为：10-21同一现象的基期数值某一现象的报告期数值）动态相对数（发展速度除了计算发展速度，动态对比分析的指标和方法还有很多，见第九章时间序列分析。（五）计划完成程度分析计划完成程度分析：是将某一指标的实际完成数与计划数（或目标任务数）对比，用以反映计划数的完成程度或用来监督检查计划的执行情况。计划完成程度分析所计算的相对数通常用百分比表示，故也称之为计划完成百分比。10-22％报告期计划数报告期实际完成数计划完成相对数100（五）计划完成程度分析（续）计算和应用计划完成相对数应注意的问题：1.计划完成相对数计算公式中的分子与分母不能互换。2.对于正指标，其数值越大越好，计划完成百分比大于100%的部分表示超额完成计划百分比；而对于逆指标，其数值越小越好，计划完成百分比小于100%才表示超额完成计划。10-23（五）计划完成程度分析（续）3.如果计划任务是以比某个基期数增减百分比的形式给出的，则计算计划完成相对数时分子和分母都应包含基数而不能只看增减部分，即此时计算公式应该写为：10-24％计划增减率％实际增减率％计划完成相对数100100100（五）计划完成程度分析（续）4.对于长期计划任务（如五年计划、十年规划），检查计划执行情况方法有累计法和水平法两种。累计法：是指计算计划完成相对数时，实际数和计划数都按计划期的累计总和计算。水平法：是指计算计划完成相对数时，实际数和计划数都只是整个计划期的最末一年（对于时点数值则是指计划期末）的数字。10-25（五）计划完成程度分析（续）5.当用计划完成相对数来说明计划完成进度时，分母为整个计划期的任务，分子为自计划期开始至某日止的累计完成数。计划完成进度指标用于监督计划执行的进程，检查计划完成的均衡性。10-26【例10-2】（典型例题）☆某企业去年盈利目标是2000万元，实际盈利2120万元。计划劳动生产率比上年提高5%，而实际提高了10%；计划单位产品成本比上年降低5％，实际降低了2％。试分别求该企业去年的盈利总额、劳动生产率和单位产品成本的计划完成百分比。10-27【例10-2】解答解：10-28％％＝对数盈利总额的计划完成相10610020002120%76.104%5%100%10%100相对数劳动生产率的计划完成%16.103%5%100%2%100成相对数单位产品成本的计划完计算结果表明，该企业盈利总额的计划超额完成了6%；劳动生产率超额完成计划4.76%；单位产品成本没有完成计划任务，比计划任务所规定的成本水平还差3.16％。（六）强度、密