第二章 第3节 受力分析、共点力的平衡汇总

-1-第二章第3节受力分析、共点力的平衡【例1】(2011·潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断()A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用【答案】选C、D.【详解】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.【例2】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为()【答案】选C.【详解】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，-2-可知得解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g解得解法三：采用三力平衡的推论法FT2与FN的合力与FT1平衡，则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有FT2=m2g,FT1=m1g解得【巩固练习】1.（2011.安徽高考·T14）一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块（）A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大【答案】选A.【详解】无力F时受力情况如图a，使物体下滑的力1sinFmg，物体受到最大静摩擦力maxcosNfFmg，“物体恰好静止”受最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，cossinmgmg，tan；当施加恒力F后，受力情况如图b，使物体下滑的力为：2sinsinFmgF，物体所受最大静摩擦力为：max(coscos)sinsinfmgFmgF，即maxFf２，两者相等物体仍处于静止-3-状态。A正确，B错误；由于maxmaxff，故C错误;物体始终静止，则受到的合力始终为零，D错误。物体不加力F时的受力情况，“恰好静止”物体所受静摩擦等于滑动摩擦，可求出摩擦因数，加力F后再进行受力分析，判断运动状态。2.（2011·天津理综·T2）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（）A.方向向左，大小不变B.方向向左，逐渐减小C.方向向右，大小不变D.方向向右，逐渐减小【答案】选A．【详解】根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此，物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确，其它选项都错。解答本题时可按以下思路分析：A、B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动，得出物体B的加速度方向，根据牛顿第二定律，求出合外力的方向，分析出摩擦力。3.（2011·海南物理·T4）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端2l得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比12mm为（）A.5B.2C.52D.2【答案】选C。【详解】挂上钩码平衡后，bc绳与竖直方向成的角度。绳圈受力如图所示，22)2(coslll又cos12gmgm。联立以上两式解得：2521mm。故C正确。-4-4.（2011·海南物理·T5）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度0v匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）A.等于零B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零，0v较大时方向向左，0v较小时方向向右【答案】选A。【详解】以斜劈和物块整体为研究对象，整个系统处于平衡状态，合外力为零。所以地面对斜劈没有水平方向的摩擦力的作用。故A正确。整体法分析系统受力情况，确定摩擦力的有无或方向。5.（2010·山东卷）16．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中v、、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是图8（）答案：C解析：在斜面上，cosfmg；在水平面上，fmg。本题考查力、速度、加速度、位移、图象。难度：易。6.（2010·山东卷）17．如图所示，质量分别为1m、2m的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（1m在地面，2m在空中），力F与水平方向成角。-5-则1m所受支持力N和摩擦力f正确的是()A．12sinNmgmgFB．12cosNmgmgFC．cosfFD．sinfF17.AC【解析】整体法，分析受力，选AC.本题考查受力分析，力的平衡。难度：易。7.(2010·上海物理）31.（12分）倾角037，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（2sin370.6,cos370.8,10m/gs取），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。【解析】（1）隔离法：对木块：1sinmgfma，1cos0mgN因为212sat，得2/ams所以，18fN，116NN对斜面：设摩擦力f向左，则11sincos3.2fNfN，方向向左。（如果设摩擦力f向右，则11sincos3.2fNfN，同样方向向左。）（2）地面对斜面的支持力大小11ssin67.6NfNcofN（3）木块受两个力做功。重力做功：sin48GWmghmgsJ摩擦力做功：32fWfsJ合力做功或外力对木块做的总功：16Gf动能的变化2211()1622kEmvmatJ-6-所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。8.（2010·江苏卷）3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为()（A）13mg（B）23mg（C）36mg（D）239mg【解析】0233cos30,9FmgFmg。选D9.（2010·福建卷）16．质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为()A．18mB．54mC．72mD．198m【命题特点】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；3-6s时：Ffmax，物体由静止开始做匀加速直线运动2/2248smmfFav=at=6m/smats93221212226-9s时：F=f，物体做匀速直线运动s3=vt=6×3=18m9-12s时：Ff，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动matvts2732213621224所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，B正确【答案】B【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目复习中应引起重视。10.（09·广东理科基础·4）建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)（B）-7-A．510NB．490NC．890ND．910N解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有mamgF,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由平衡的知识得NFFMg,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。11.(09·广东文科基础·58)如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是（A）A．小球的机械能守恒B．小球所受的合力不变C．小球的动能不断减小D．小球的重力势能增加12.（09·安徽·17）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是(C)A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D.顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。-8-13.（09·浙江·14）如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为o30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（A）A．23mg和21mgB．21mg和23mgC．21mg和21mgD．23mg和23mg解析：受力如图所示，mg0mgFoN233cos，mgmgfo2130sin。14.（09·浙江·16）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q0q的相同小球，小球之间用劲度系数均为0k的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为0l已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（C）A．20225lkkqlB．202lkkqlC．20245lkkqlD．20225lkkql解析：第三个小球受三个力的作用-9-它们的关系是220222lqKKxklq，得20245lkKqx202045lkKqlxll15.（09·山东·24）（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=1