第二章测量技术基础

第二章测量技术基础Chapter2MeasurementTechnologyBasic2.1测量的基本概念Basicconceptionofmeasurement2.2计量器具和测量方法Measuringinstrument&method2.3测量误差及数据处理MeasurementerroranddataprocessingContent2.1测量的基本概念(Basicconceptionofmeasuring)1、测量(Measuring)定义：将被测量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。2.1测量的基本概念一、测量、检验与检定(Measuring,testing&checking)一个完整的测量过程应包含:四个要素计量单位被测对象测量方法测量精度基本的测量公式：4basicelementsObjectUnitMethodPrecision被测对象：几何量的测量，包括长度、角度、表面粗糙度、形状和位置误差等计量单位：长度单位为米（m），角度单位是弧度（rad)测量方法：进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合如：用游标卡尺测量轴径的直接测量法；用量块和立式光学计测量轴径的比较测量法。测量精度：表示测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一致的程度。一般用测量误差的大小来反映测量精度的高低。偏离远，测量误差大，测量精度低；反之，其测量精度高2.1测量的基本概念2.检验和检定（Testing&checking)检验:确定被测几何量是否在规定的极限范围内，从而判断其是否合格的实验过程，而不要求量值。检定：为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。2.1测量的基本概念二、测量基准和尺寸传递系统(Measuringstandard&dimensiontransfer)2.1测量的基本概念1、长度尺寸基准(lengthstandard)为保证量值的统一和准确性，必须规定一个基本的客观标准，即长度基准；国际单位制中，基本的长度单位有米制(metricsystem)和英制(Englishsystem)两种；我国法定长度的基本计量单位是“米”(meter)；机械工程图中常用的单位是“毫米”(micrometer)；米的定义：1米是光在真空中在1/299792458秒时间间隔内所传播的距离。2.长度量值传递系统(lengthstandardtransfersystem)由于光波波长作为长度基准，不便于生产直接应用，为保证零件在国内、国际上具有互换性，即保证量值的统一，必须通过工作基准把长度基准的量值准确地逐级传递到生产应用的计量器具和零件上去。2.1测量的基本概念量块：端面量具系统线纹尺：刻线量具系统三、量块(gaugeblock)1、定义：(definition)一种无刻度的标准端面量具材料：特殊合金钢形状：长方六面体结构2.1测量的基本概念图2－1量块2、作用：(function)尺寸传递系统的中间标准量具作为标准件调整仪器的零位直接测量零件3、量块的尺寸：(sizeofgaugeblock)量块长度（Li）：从量块一个测量面上任意一点（距边缘0.5mm区域除外）到与另一个测量面相研合的平晶表面的垂直距离。中心长度（L）：从量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离。图2－2量块长度L4L3L2L量块L1平晶2.1测量的基本概念标称长度：量块上标出的数字。尺寸6mm长度标记刻在测量面上；尺寸≥6mm长度标记刻在非测量面上；量块标称长度2.1测量的基本概念4、量块的“级”(classes)和“等”(grads)为满足不同的测量精度要求，量块精度分“级”和“等”两种（JJG146-2003《量块检定规程》）划分方法：1）“级”：按制造精度分为K，0，,1，2，3五级。K级最高，3级最低。按“级”使用时，按标称尺寸，忽略制造误差和磨损误差。2）“等”：按检定精度从高到低分为1，2，3，4，5五等。按“等”使用时，按检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸，忽略其测量误差。由于检定时的测量误差小于制造误差，所以量块按“等”使用比按“级”使用更准确。2.1测量的基本概念计量检定标准5、量块的选用(selectionforgaugeblock)2.1测量的基本概念量块按一定的尺寸系列成套生产国标量块标准中规定了17种成套的量块系列最少的量块数组成所需的尺寸，获得更高的尺寸精度一般不超过4块选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数2.1测量的基本概念1.005201.286.528.7852.3测量误差与数据处理(measurementerror&dataprocessing)2.3测量误差与数据处理测量误差的概念(conceptionofmeasurementerror)测量误差产生的原因(sourcesofmeasurementerror)测量误差的分类(classificationofmeasurementerror)测量误差的合成(synthesizingofmeasurementerrors)测量误差（measuringerror)：测得值与被测量的真值之差。绝对误差:（absoluteerror)测量结果与被测量的真值之差=x-Q相对误差:(relativeerror)测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比，用于评定不同被测量的测量精度绝对误差测量结果被测量的真值用多次测量的算术平均值代替一、测量误差的概念(conceptionofmeasurementerror)2.3测量误差与数据处理例：仪器读数在100mm处的绝对误差为－0.005mm，当用它测量工件，读数正好为100mm时，问工件的实际尺寸是多少？相对误差是多少？解：=x-Q－0.005=100－Q∴工件的实际尺寸Q=100.05ε＝0.005/100.005×100%≈0.005%∴工件的相对误差为0.005%2.3测量误差与数据处理二、测量误差产生的原因(sourcesofmeasurementerrors)测量器具误差(errorsfrommeasuringinstrument)标准件误差(errorsfrommeasuringdatum)测量方法误差(errorsfrommeasuringmethods)2.3测量误差与数据处理随机误差(randomerrors)系统误差(systematicerrors)粗大误差(parasiticerrors)三、测量误差的分类2.3测量误差与数据处理1、随机误差（偶然误差）(randomerrors)定义：在一定的测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差。产生的原因：有许多未知规律和难以控制的微小因素所造成，无法从测量结果中消除。分布规律：分布曲线多呈正态分布(normaldistribution)2.3测量误差与数据处理分布特征：（1）单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现概率大（2）对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相等（3）有界性：在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超出一定的界限（4）抵偿性：随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零2.3测量误差与数据处理随机误差的评定正态分布曲线的数学表达式22212ye概率密度标准偏差21()1niixxn11niixxnσ越小，分布曲线越陡峭测量精度越高2.3测量误差与数据处理随机误差随机误差的评定当d=0时，正态分布的概率密度最大，即：此时，，则Ymax，正态分布曲线越陡，分布越集中反之，，则Ymax，正态分布曲线越分散。σ越小，分布曲线越陡峭测量精度越高2.3测量误差与数据处理max12y由概率论可知，全部随机误差的概率之和为“1”2.3测量误差与数据处理随机误差的评定随机误差出现在区间（－δ，＋δ）内的概率为22212Ped若令，则，tddt2201()2tttedt22220122()22tttttPedtedtt拉普拉斯函数22211Pyded2.3测量误差与数据处理随机误差的评定在已知t时，可从拉普拉斯函数表中查的f（ｔ）值2.3测量误差与数据处理随机误差的评定（1）单次测量的标准偏差(standarddeviation)由于存在随机误差，在相同条件下，测量列中的每个实测值都不相同，围绕算术平均值有一定的分散，说明了单次测量值的不可靠性，故需用单次测量的标准偏差来评定其精确度单次测量结果与被测量真值（或算术平均值）之差不会超过±3σ的概率为99.73%，因此，通常把相应于置信概率99.73%的±3σ作为测量极限误差。在等精度测量中，单次测量的标准偏差为：21()1niixxn2.3测量误差与数据处理随机误差的评定（2）算术平均值的标准偏差在多次测量中是以算术平均值作为测量结果的，因此也必须确定算术平均值的不可靠性。若对同一量值作m组重复测量，每组分别做n次等精度测量，则每组测量都有一个算术平均值xi一般也不相同，围绕真值x有一定的分散，但范围比单次测量的范围小，说明算术平均值也是个随机变量，其标准偏差的估计值为:由式知n次等精度测量中的算术平均值的标准偏差比单次测量的标准偏差小倍。增加测量次数，可以提高测量精度。一般取n=10-20次。xnn例：2.3测量误差与数据处理定义：在一定的测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的大小和符号固定不变或按一定规律变化的误差。分类：已定系统误差未定系统误差消除和减小系统误差的方法从产生系统误差的根源消除；用加修正值的方法消除；用两次读数法消除；利用被测量之间的内在联系消除2、系统误差(systematicerrors)定值的系统误差变值的系统误差2.3测量误差与数据处理粗大误差：超出在规定条件下预期的误差;产生的原因：由于某些不正常的原因造成的；特点：数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除；判断准则：3σ准则，当出现δi3，即认为是粗大误差的测量值；剔除粗大误差的方法：重复测量或改用另一种测量方法加以核对。3、粗大误差（过失误差）(parasiticerrors)在测量次数较少(小于10次）的情况下，最好不用3σ准则，而用其他准则。2.3测量误差与数据处理等精度重复测量数据处理步骤1）求算术平均2）求单次测量的标准偏差3）判断是否有粗大误差4）求算术平均值的标准偏差5）求测量的极限误差6）测量结果单次测量值测量列平均值123n1niixxxxxxnn21()1niixxnxn3limlim3xx3ix3xx5、测量精度的分类精密度:(accuracy)随机误差小，则精密度高；正确度：(correctness)系统误差小，则正确度高；准确度（精确度):(precision)随机误差和系统误差都小，则准确度高。2.3测量误差与数据处理直接测量法测量误差合成已定系统误差：随机误差或未定系统误差：四、测量误差的合成(synthesizingofmeasurementerrors)间接测量法测量误差合成系统误差：随机误差：2.3测量误差与数据处理小结:本节课主要内容包括：测量的基本概念；量块基本知识；随机误差的分布规律及其特性；测量列中随机误差的处理；测量结果的数据处理。