数学行程问题

解决问题的策略——行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度行程问题相遇问题追及问题情况1：甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已知A、B两地相距600千米。问几小时两车相距100千米？BA100千米600千米情况2：甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已知A、B两地相距600千米。问几小时两车相距100千米？BA100千米600千米情况3：甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已知A、B两地相距600千米。问几小时两车相距100千米？BA100千米600千米练习1：甲乙两车同时从A地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，问几小时两车相距600千米？A600千米练习2：甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已知A、B两地相距600米。问几小时两车相距800千米？AB600千米800千米练习3：沪宁高速公路全长330千米，甲、乙两辆小汽车分别从上海和南京同时出发相向而行，甲车每小时行86千米，乙车每小时行74千米，2小时后两车相距多少千米？上海乙74km/h甲86km/h南京330km2小时后甲、乙两车分别行驶了多少千米？练习4：沪宁高速公路全长330千米，甲、乙两辆小汽车分别从上海和南京同时出发相向而行，甲车每小时行86千米，乙车每小时行74千米，2小时后两车相距多少千米？甲乙74×2＝148km86×2＝172km330－172－148＝10km答：2小时后两车相距10千米。当堂反馈：1、甲、乙两地相距418千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发相向而行，货车每小时行63千米，客车每小时行58千米，3小时后两车相距多少千米？2、甲、乙两地相距1200千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发相向而行，货车每小时行76千米，客车每小时行74千米，几小时后两车相距600千米？例二：甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。求两地相距多少千米？乙48km/h甲56km/h中点相遇点32km?km在相同的时间内，甲比乙多行驶了多少千米？例二：甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。求两地相距多少千米？甲56km/h假设甲、乙两车从同一地点出发：乙48km/h32km中点32km32+32=64km甲比乙每小时多行驶：56－48＝8km甲比乙多行驶：行驶时间：64÷8＝8h两地距离：（56＋48）×8＝832多行距离÷速度差＝时间速度和×时间＝距离当堂反馈：1、白兔与灰兔同时从自己家里出发相向奔跑，白兔每分钟跑180米，灰兔每分钟跑208米，它们在距中点56米的地方相遇，白兔家与灰兔家相距多少米？2、甲、乙两辆车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行60千米，5小时后两车在距中点40千米处相遇，东、西两地相距多少千米？例三：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，向乙跑去。碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲时又掉头往乙这边跑，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？乙4km/h甲6km/h狗10km/h100km例三：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，向乙跑去。碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲时又掉头往乙这边跑，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米？狗的路程=狗的速度×狗的时间10km/h甲、乙两人从出发到相遇所用的时间100÷（6＋4）＝10h10×10＝100km当堂反馈：1、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一直小狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，小狗一共跑了多少千米？2、甲、乙两人分别从东、西两地同时出发，相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙奔去，遇到乙后，马上回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，如此往返，直到甲、乙两人相距3千米时才停止奔跑，这时狗共跑了16千米。东、西两地相距多少千米？例四：龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米。兔在途中睡了多少分钟？例四：龟兔赛跑，全程2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米。兔在途中睡了多少分钟？1600÷320＝5分钟龟爬到终点时兔跑了多长路程？2000－400＝1600m跑1600米兔子本来只需要多长时间？2000÷25＝80分钟兔子实际花了多长时间？兔子睡了多少分钟？80－5＝75分钟当堂反馈：1、面包车以每小时行40千米的速度从甲城开出，2小时后，小轿车以每小时行60千米的速度从甲城开出，沿着同一行驶路线追赶面包车，多少小时后追上？2、解放军某部从营地出发，以每小时行6千米的速度向目的地前进。8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时行54千米的速度从营地前去联络，多长时间后通讯员能赶上队伍？课堂练习