几何画板课件制作之圆

垂径定理1.作直径为AB的⊙O。2.在⊙O内直径AB的一旁取一点C。3.选中A、C、B，作弧ACB，拖动点C，直观地看到弧ACB的形状的变化。给弓形ACB和弓形AFB取不同的颜色。4.在AB上取一点D，选中点D和直径AB，过点D作AB的垂线与⊙O交于点E、F。5.选中点C、D，作线段CD，同样作线段FD。6.连接OC、OF，隐藏线段EF。7.选中点C和点F，执行“编辑/操作类按钮/移动”，出现移动按钮，改名为“折叠”，选中点C和点E，执行“编辑/操作类按钮/移动”，按钮改名为“还原”。8.拖动点C至E，使点C和点E重合，隐藏点E。双击〔折叠〕按钮，左半圆绕直径徐徐翻动，由半圆变为半椭圆，最后和右半圆重合。学生观看了动画演示后加深了对知识的理解，强化了记忆，教师节省了教学时间，收到了事半功倍的效果。圆周角与圆心角方案：画一个圆，画出一段弧所对的圆心角和圆周角，验证同弧所对的圆周角是圆心角的一半。用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板文件。第二步：（1）选取“圆画”工具；（2）按住鼠标左键在工作区中拖动，可以画一个圆；（3）标出标签并改为所要的，如图1-11.1。这时同时会出现两个点，一个是圆心，一个是圆上的点，这两个点可以用来控制圆的大小和位置，在下面的作图过程中，一般不要用到圆上的这一点，以免在拖动的过程中改变了圆的大小。图1-11.1第三步：用“画点”工具，在圆上画出三个点，标上标签并改为点P、A、B，得到如图1-11.2。图1-11.2第四步：连结PA、PB、OA、OB，度量∠AOB、∠APB，得到如图1-11.3。OGOGABP图1-11.3第五步：由菜单“度量”计算”，弹出几何画板的计算器，依次点取“∠APB”、“/”、“∠AOB”、“确定”，可以计算出两个角的比。得到如图1-11-4。图1-11-4归纳结论：序号操作现象结论1拖动点P，在弧AGB上移动，∠APB=_____∠AOB=________AOBAPB同弧所对的圆周角_________;同弧所对的圆周角是圆心角的____2拖动点B，把弧AB变长，∠APB=_____∠AOB=________AOBAPB同弧所对的圆周角是圆心角的____结论显示圆和直线的位置关系第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“圆规”工具，拖动光标在操作区画出一个圆A。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至圆上，当圆呈现高亮度时，单击鼠标左键作出一点C，如图20所示。OGABPOGABP第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A和点C，依次单击“构造”→“线段”菜单命令，作出半径AC。选中点C和线段AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，作出线段AC的垂线。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至垂线上，当光标图形由“小白手”变成“小黑手”时单击鼠标左键，显示垂线标签为j，如图21所示。第3步，单击工具箱上的“直尺”工具，按下鼠标左键不放，就会显示选择面板，选择“直线”工具，在操作区作出一条圆外直线，标注标签为k，如图22所示。第4步，单击工具箱上的“直线”工具，在操作区作出一条与圆相交的直线，并标注标签为l。单击工具箱上的“点”工具，在直线l和圆相交处单击鼠标左键，绘制两个交点，并标注标签为H、I，如图23所示。第5步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存此文件（可演示圆和直线相交、相切、相离的关系）。动画彩轮【本课件运行结果】如（图1）.【功能运用】本例主要介绍:①构造轨迹②用三个动态的参数值来控制对象颜色的RGB值的改变.制作步骤:1.构造三条线段AB、CD、EF，及线段上的点M、N、O.2.依次选点M、N、O。选择【编辑】/【操作类按钮】/动画,方向设置为双向,速度设为中速.单击【确定】(如图2)3.构造⊙O及⊙O上一点P,连结OP.4.分别度量PO、PN、PM的距离得到三个度量值(如图3)5.依次选择半径OP(不要选上点)和三个度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】(如图4)打开【参数】对话框,选择显示对象为红绿兰,参数范围从0.0到2.0,双向循环(如图5)单击【确定】(图5)6.选中OP(包括点P),选择【构造】/【轨迹】得到OP以点P沿圆运动的轨迹.7.右键单击圆内部的轨迹,打开【属性】对话框,单击【图象】,采样数量改为1000.单击确定.几何画板中圆锥体的绘制方法几何画板中也可以绘制出立体的图形。比如圆锥体的绘制。接下里我们就一同看看在几何画板中圆锥体的绘制方法。圆锥体的绘制是在椭圆绘制方法的基础上完成的。1.新建一个几何画板文件，选择“直线工具”，在绘图区域内画出线段AB，选择“构造”—“中点”命令，画出线段AB的中心C。如下图所示。2.选择“箭头工具”，依次选中点C、点A，选择“构造”—“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制出以点C为圆心经过点A的圆C。如下图所示。3.选择“点工具”，在圆周上绘制出点D。选择“箭头工具”，选中点D和线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的垂线，并使线段AB和AB垂线的交点为E。如下图所示。4.选中圆C和直线DE，选择“显示”—“隐藏路径对象”命令，隐藏圆C和直线DE。5.选择“线段工具”，绘制处线段DE。选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段DE的中点F。如下图所示。6.选择“箭头工具”，依次选中点D、点F，选择“构造”—“轨迹”命令，绘制出椭圆。如下图所示。7.选中点D、点E、点F、线段DE，选择“显示”—“隐藏对象”命令，隐藏点D、点E、点F、线段DE。如下图所示。8.选择“文件”—“保存”命令即可。以上是我们以前讲过的固定椭圆的绘制方法。在这个方法的基础上，我们需要在完成以下几步操作就可以绘制出圆锥体。9.选择“箭头工具”，选中点C、线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的中垂线。如下图所示。10.选择“点工具”，在线段AB的中垂线上绘制出一点D，在椭圆上绘制出点E。选择“线段工具”，画出线段DE。如下图所示。11.选择“箭头工具”，依次选中点E、线段DE，选择“构造”—“轨迹”命令。如下图所示。12.选择“文件”—“保存”命令即可。构造圆锥体1.作线段AB，选中AB和点A，“构造”—“以圆心和半径作圆”，选中点A，B，“构造”—“直线”，，选中AB和点A，“构造”—“垂线”，在垂线上取一点C，作线段AC，CD。2.在圆A上任取一点E，选中点E和垂线AC，“构造”—“平行线”，交DB于F，双击点F，选中点E，“变换”—“缩放”—“固定比1/2”，得到E’,选中点E和E“构造”—“轨迹”。隐藏直线，垂线，平行线，点E，E’,F。计算圆锥体的圆心角3.选中线段AB，“度量”—“长度”，同样度量线段BC。“度量”—“计算”出现对话框后按点击，输入“/”点击。得到4.在页面画线段GH，并在线段上任取一点I，分别按顺序选中点G，H，I，“度量”—“比”得到；“度量”—“计算”，出现对话框后点击比值，输入“*”，点击，输入“*360”单位选“度”得到，右击度数值“标记角度”，双击点C，选中点A，B，“变换”—“旋转”--“标记角度”得到点A’,B’。“度量”—“计算”出现对话框后点击输入“*365.98”单位“度”输入“-359.99”单位“度”得到。右击“标记角度”。双击点A’，选中点B’“变换”—“旋转”—“标记角度”得到点B’’。构造轨迹5.分别按顺序选中A’,B’’,B’,“构造”—“圆上的弧”。作直线A’B’,在弧上任取一点P，过点P作线段A’B’的垂线，双击垂足，DABCE'FDABCEDABCmAB=2.70厘米mCB=5.38厘米mABmCB=0.50GIGH=0.63GIGH=0.63mABmCB=0.50GIGHmABmCB360=114.47GIGHmABmCB360=114.47mABmCB=0.50GIGH=0.63mCB=4.27厘米mAB=2.14厘米B'A'DABGHCIGIGH=0.63GIGH359.98-359.99=-131.75GIGH359.98-359.99=-131.75选中点P，“变换”—“缩放”—“缩放比1/2”，选中点P和新得到的点P’，“构造”—“轨迹”。6.作线段CP’,选中线段CP’和点P，“构造”—“轨迹”。右击轨迹“属性”—“图象”—“采样数量80”，右击轨迹“属性”—“颜色”—“深黄”；7.选中点C，B，B’，“圆上的弧”“构造”—“弧形内部”—“扇形内部”，颜色为黄色。8.隐藏直线，垂线，弧，点P，P’，A’，B’，线段CP’。得到下图。制作按钮9.制作I向G，I向H的移动按钮，隐藏点A，B，C，G，I，H，和线段GI，GH和所有度量值。将线段AB，BC，CD的线型设为虚线。测试一下。绘制五光十色动感圆利用几何画板，我们可以制作出五光十色的圆。具体做法如下：1.新建一个几何画板文件。2.选用“线段工具”绘制出线段AB。选择“构造”—“线段上的点”命令，绘制出线段AB上的一点C。3.选用“线段工具”绘制出线段DE。选择“构造”—“线段上的点”命令，绘制出线段DE上的一点F。4.选用“线段工具”绘制出线段GH。选择“构造”—“线段上的点”命令，绘制出线段GH上的一点I。如下图所示。5.选择“圆工具”绘制出圆心为J，过点K的圆。在圆上任取一点L。绘制出线段JL。如下图所示。PGIGH359.98-359.99=-122.15GIGHmABmCB360=119.28mABmCB=0.50GIGH=0.66mCB=4.27厘米mAB=2.14厘米P’B'A'DABGHCIGIGH359.98-359.99=-140.97GIGHmABmCB360=109.84mABmCB=0.50GIGH=0.61mCB=4.27厘米mAB=2.14厘米DABGHCI6.选中点L和C，选择“度量”—“距离”命令。7.选中点L和F，选择“度量”—“距离”命令。8.选中点L和I，选择“度量”—“距离”命令。在绘图区左上角出现如下图所示的数据。9.先后选中LC的长度、LF的长度、LI的长度、线段JL，选择“显示”—“颜色”—“参数”命令，采用默认设置即可。10.选中点L和线段JL，选择“构造”—“轨迹”命令，使圆被线段JL的轨迹填充。11.依次选中点C、F、I，选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令，创建了一个按钮。12.选中线段JL的轨迹，单击右键，选择“属性”，在“图像”标签中的“采样数量”设置为800或者更大一些。13.选择“文件”—“保存”。当我们点击按钮时，就会发现，圆呈现出五光十色的美丽画面。几何画板中绘制彩色圆环利用几何画板我们可以绘制出彩色圆环，具体制作方法如下。1.新建一个几何画板文件。选择“图表”—“新建参数”命令，值设置为“2.00”，在绘图区左上角出现“t1=2.00”的字样。2.绘制出线段AB和线段CD，和在线段AB、线段CD外的一点E。如下图所示。3.选中点E和线段AB，选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”命令。再选中点E和线段CD，再执行一次上述命令。绘制出两个同心圆。如下图所示。4.在大圆上任选一点F，连接FE，交小圆于点G。隐藏线段EF。绘制出线段FG，选中线段FG，选择“显示”—“追踪线段”命令。5.选中线段FG、参数值“t1=2.00”，选择“显示”—“颜色”—“参数”命令。在弹出的对话框中，“参数范围”设置为从“0.0”到“10.0”，点击“确定”即可。如下图所示。6.选中点F、参数值“t1=2.00”，选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令。在弹出的对话框中数值设置如下：“1.0”单位，“0.05”秒，范围“-10.0”到“10.0”。如下图所示。运动为“点F逆时针方向围绕圆＃1以中速”。如下图所示。7.点击绘图区左上角的“运动对象”按钮，就可以得到一个彩色的圆环。如下图所示。8.选择“文件”—“保存”命令即可。利用几何画板绘制花瓣形状图案在几何画板中，我们可以绘制出美丽的图案，下面我们就一同来看看花瓣形状图案在几何画板中的绘