Lee算法 ppt

Lee算法吕倩利1020020421周敏璐1020020418内容概要1研究背景与Lee算法简述2Lee算法用于空域对比度增强3Lee算法用于加性噪声滤波4Lee算法用于乘性噪声滤波5Lee算法用于加性、乘性噪声混合滤波6Lee算法的改进1研究背景与Lee算法简述1.1研究背景一维的线性信号变换到频率域后处理（傅里叶变换）。二维的图像同时引入快速的算法。目前：基于卡尔曼滤波、贝叶斯估计，并拓展到二维图像上进行处理。局限：该类迭代算法不能很好地应用于二维实时图像处理。•只有对一维的实时信号处理能得到理想的效果；•当应用到二维上时，在图像空域上要实现该算法，就需要对像元进行连续处理。1研究背景与Lee算法简述1.1研究背景（续）Lee算法优势：同步进行——不需要等待周围像素都处理完后，就可以进行每个像素的单独处理。解决了迭代算法的不足，能很好地应用到实时图像处理上。•解决迭代算法的不足•应用于实时图像处理1研究背景与Lee算法简述1.2Lee算法的介绍特点：算法的基本假设（也是十分重要的理论）：①原始像元的先验均值与方差，近似用局部均值与方差进行估计；②原始像元的局部均值与方差，又近似用退化后像元的局部均值、方差和噪声本身的局部均值、方差进行联合估计。•不需要迭代计算，•不需要进行任何的转换，•对每个像元进行独立的计算1研究背景与Lee算法简述1.2Lee算法的介绍（续）算法的思想：①引入局部统计的方法，即利用局部均值和方差;②采用MMSE准则确定滤波算法;③对非线性的图像模型（如乘性噪声图像），进行线性化。算法的应用：•用于对比度增强和噪声滤波，进行实时数字图像处理•用于平行处理器。1研究背景与Lee算法简述1.3Lee算法的一般形式其中，局部均值与方差的定义：2Lee算法用于空域对比度增强2.1Wallis算法常用的：灰度级缩放，高通滤波和直方图再匹配Wallis提出的基于局部均值和方差的算法，对每个像元需要知道一个令人满意的（想要输出的）局部均值和方差，由此得到：和为由前面式子得到的局部均值和方差；在认为和为的真实均值和方差时，有相应的均值和方差。2Lee算法用于空域对比度增强2.1Wallis算法（续）Wallis算法进行对比度增强增强了细微细节，但丢失了图像的基本特征信息。如下面原图像的河流、一些较大的地物经处理后都难以分辨。其中，左图为原影像，右图为Wallis对比度增强后的影像2Lee算法用于空域对比度增强2.2Lee对比度增强算法Wallis算法改进Lee算法保持局部方差不改变，引入一个因子k对局部均值进行修改，形式如下：Lee算法优越性：计算量减少（只需要计算原始影像的局部均值，不需要计算局部方差。）对k值，分为如下三种情况：•当k1，图像更为锐化，相当于高通滤波结果;•当0k1时，图像更为平滑，相当于低通滤波;•当k=0或k=1时，为两种极端，前者等于原始影像的局部均值（完全对图像进行平滑处理）,后者等于原始影像（完全保留细节信息）。2Lee算法用于空域对比度增强2.2Lee对比度增强算法（续）Lee算法拓展增强有病态分布直方图的图像即重新调整图像的灰度级，因此，改进上述算法得到：其中：g(x)为线性灰度级拉伸函数,本文的g(x)=ax+b,其中的a=0.9,b=1.3，从而将图像的灰度级拉伸到（0~255），对图像的一些高亮点和暗区实现对比度增强。2Lee算法用于空域对比度增强2.3实验在对比度增强中，选择3×3或是5×5的窗口计算局部均值和方差，已足够，文中的实验选择5×5。（1）原图像（2）k=2（3）k=3（4）k=0.5（5）k=03Lee算法用于加性噪声滤波3.1加性噪声滤波对含有加性噪声的图像模型：其中：为随机白噪声，其期望为：方差为，为克罗内克函数，•当i=k时，方差为1;•当i≠k不等时协方差为0；•这就表示，白噪声的方差为，而协方差为0，即各像元的白噪声是线性无关的（相互独立）。3Lee算法用于加性噪声滤波3.1加性噪声滤波（续）Lee算法同样适用于对加性噪声的滤波，引入局部均值与方差进行估计。观测图像及噪声本身的局部均值与方差(与z有关的)局部均值与方差xi,j的先验均值与方差Qi,j3Lee算法用于加性噪声滤波3.1加性噪声滤波（续）基于前面对先验均值与方差的估计，1）考虑MMSE（最小化真实值与估计值的均方差）准则，2）考虑加权最小平方和（通过加权的形式使得平方和最小）准则，无论何种准则均能得到下面形式的滤波算法：也可写成：其中，3Lee算法用于加性噪声滤波3.2影响滤波效果的因素分析①信噪比，会影响滤波的效果。•对较低的信噪比(图像的平缓区域),,~=0，~=（尽可能地达到滤波效果）；•对较高的信噪比(图像的边缘区域),,~=1，~=（尽可能地保留细节信息）。为图像的先验方差；为噪声方差；先验均值；估值；为噪声降解的像元。3Lee算法用于加性噪声滤波3.2影响滤波效果的因素分析（续）②窗口大小，也会影响滤波后影像的质量。当窗口过小时，会使得噪声滤波(平滑)的效果不好；当窗口过大时，滤波后会丢失许多的细节信息(降低影像的分辨率)。实验中，取7×7窗口，效果较好3Lee算法用于加性噪声滤波3.3实验1：对一般的白噪声（1）原始影像（2）加入加性白噪声(-30,30)后的观测影像，=300（3）通过7×7窗口，Lee算法进行滤波后的影像（4）某一扫描线的原始强度曲线（5）加噪强度曲线（6）去噪强度曲线3Lee算法用于加性噪声滤波3.4实验2：对高斯噪声（左）加入高斯噪声后的观测影像，=300（右）滤波后的影像4Lee算法用于乘性噪声滤波4.1乘性噪声滤波对含有乘性噪声的图像模型：其中，为乘性噪声，其期望为：，方差为：，乘性噪声同样满足相互独立的条件，即乘性噪声的方差为，而协方差为0。4Lee算法用于乘性噪声滤波4.1乘性噪声滤波（续）加性噪声观测图像的模型是线性的，为了能利用相同的思想去构建乘性噪声的滤波算法，首先需要对乘性噪声观测图像进行线性化，期望得到如下的线性模型：对待定系数A,B,C，基于MMSE准则（与）以及保证是的无偏估计，来进一步确定。为保证无偏估计，必须满足：，或为保证MMSE准则，必须保证下面函数的最小化：4Lee算法用于乘性噪声滤波4.1乘性噪声滤波（续）从而，可以建立相应的线性模型：这不难看出，上式实际上就是对关于进行一阶泰勒级数展开。下面就可以按照类似加性噪声的思路来得到乘性噪声滤波算法了。4Lee算法用于乘性噪声滤波4.1乘性噪声滤波（续）的先验均值与方差，由的局部均值与方差近似，进而由和的局部均值与方差近似估计：因此，基于前面对的先验均值与方差的估计,加以考虑卡尔曼滤波算法(实际上也就是MMSE准则),可以得到本文针对乘性噪声的滤波算法：其中，4Lee算法用于乘性噪声滤波4.2实验（1）有乘性噪声影响（0.7,1.0）的观测影像（2）去除乘性噪声影响后的影像5Lee算法用于加性、乘性噪声混合滤波5.1加性、乘性噪声混合滤波对混合加性、乘性噪声的图像模型：其中，加性噪声和乘性噪声均为独立的白噪声。对上述模型进行线性化：对的先验均值与方差的估计：因此，基于MMSE准则，可以得到滤波算法：5Lee算法用于加性、乘性噪声混合滤波5.2实验（1）混合加性噪声（-20,20）和乘性噪声（0.7,1）的观测图像（2）滤波后的图像6Lee算法的改进一种计算局部均值与方差的快速算法Lee算法的主要工作量在于计算局部均值与方差，特别是后者。Wallis改进：将影像分割为一系列方形的子区域，将各个子区域看成单一像元，计算各子区域的局部均值与方差，然后对特定像元上的局部均值与方差，通过一定的插值方法近似求得。实验证明，该算法具有很好的效果。谢谢！