第1章 平面机构的自由度和速度分析

机械设计基础绪论平面机构的自由度和速度分析平面连杆机构齿轮机构轮系间歇运动机构轴凸轮机构回转件的平衡机械零件设计概论齿轮传动蜗杆传动带传动和链传动连接机械设计基础滑动轴承滚动轴承联轴器、离合器和制动器弹簧机构运转速度波动的调节第1章平面机构的自由度和速度分析§1–1运动副及其分类§1–2平面机构运动简图§1–3平面机构的自由度§1–4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用平面机构与空间机构定义：所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构，否则称为空间机构。平面机构实例1平面机构实例2平面机构实例3运动副：当构件构成机构时，构件与构件之间通过一定的相互接触与制约，构成保持相对运动的可动连接，这种可动连接称为运动副。运动副能够减少组成构件的自由度。按接触特性分类（点、线、面）：低副和高副。§1–1运动副及其分类自由度:构件相对于参考系的独立运动。1.低副两构件通过面接触组成的运动副①转动副(铰链):组成运动副的两构件只能在平面内相对转动。§1–1运动副及其分类②移动副:组成运动副的两构件只能沿某一方向相对移动。§1–1运动副及其分类2.高副：两构件通过点或线接触组成的运动副。常见：凸轮副、齿轮副§1–1运动副及其分类3.其它：球面副；螺旋副(空间运动副)§1–1运动副及其分类运动副低副高副移动副转动副点接触线接触特点：面接触特点：点、线接触§1–1运动副及其分类运动链若干个构件通过运动副连接而成的构件系统称为运动链。运动链封闭链开式链§1–1运动副及其分类机构将运动链中的一个构件固定作为参考坐标系，这种运动链称为机构。§1–1运动副及其分类机构运动简图：当研究机构的运动时，为了使问题简化，常用一些简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。机构运动简图，具有和原机构相同的运动特性，故可根据该图对机构进行运动和动力分析。要研究机构首先要表达机构§1–2平面机构运动简图常用运动副的符号运动副符号两运动构件构成的运动副平面运动副两构件之一为固定时的运动副转动副1212122121211212移动副1212122121122112运动副名称平面高副2121平面运动副21螺旋副12121212球面副球销副1212空间运动副12211221构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件构件的表示方法两副构件三副构件固定件(机架):原动件(主动件):从动件:描述运动的参考系运动规律已知的活动构件其余活动构件构件分类：任何机构都有一个固定件(相对)；一个或多个原动件(输入构件)；其余皆为从动件。§1–2平面机构运动简图表达各构件相对运动关系的简化图形(表达机构运动的语言)与运动有关的因素：1.构件数目2.运动副数目及类型3.运动副之间的相对位置表达方式：1.线条代表构件2.符号代表运动副3.按比例作图（区别“机构示意图”）作图步骤：1.分析结构和相对运动动作原理、构件数(固定、活动)、运动副数及类型)2.选择视图平面和比例尺3.选择原动件的一个位置4.按表达方式作图机构运动简图§1–2平面机构运动简图作图步骤：1.分析结构和相对运动2.选择视图平面和比例尺3.选择原动件的一个位置4.按表达方式作图例:§1–2平面机构运动简图例:作图步骤：1.分析结构和相对运动2.选择视图平面和比例尺3.选择原动件的一个位置4.按表达方式作图§1–2平面机构运动简图活塞泵§1–2平面机构运动简图颚式破碎机§1–2平面机构运动简图§1–3平面机构的自由度自由构件的自由度自由构件作平面运动运动副引入的约束→三个自由度自由构件作空间运动→六个自由度→引入两个约束，丢失两个自由度→引入一个约束，丢失一个自由度┌低副(转动副、移动副）└高副一、平面机构自由度计算公式§1–3平面机构的自由度几种运动副回转副和移动副约束了两个自由度高副约束了一个自由度§1–3平面机构的自由度平面机构的自由度计算公式：Ｆ＝３ｎ－２ＰＬ－ＰＨｎ－活动构件数（原动件＋从动件）ＰＬ－低副数目ＰＨ－高副数目机构的自由度应当与原动件的数目相等。机构的自由度是指机构具有确定运动时所需外界输入的独立运动的数目。§1–3平面机构的自由度例由机构运动简图知，该机构共有5个活动构件，各构件间构成了7个回转副，没有高副，即：故该机构的自由度为：LHP=7P=0n=5，，，LHF=3n-2P-P=35-27=1§1–3平面机构的自由度例由机构运动简图知，该机构共有四个活动构件和五个回转副，没有高副，故该机构的自由度为：LHF=3n-2P-3P=34-25-0=2§1–3平面机构的自由度例由机构运动简图知，该机构共有4个活动构件和6个回转副，没有高副，故该机构的自由度为：LHF=3n-2P-P=34-26=0§1–3平面机构的自由度K=7,n=7－1=6,PL=8,PH=1F=3n－2PL－PH=3×6－2×8－1=1例:3§1–3平面机构的自由度机构具有确定运动的条件（1）机构的自由度F0。（2）机构的原动件数等于机构的自由度F。§1–3平面机构的自由度机构的自由度和原动件的数目与机构运动的关系1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动；2)若Ｆ０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的。3)若Ｆ0，而原动件数F，则构件间的运动是不确定的;4）若Ｆ０，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。§1–3平面机构的自由度定义：由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。特点：由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。1复合铰链二、计算平面机构自由度的注意事项§1–3平面机构的自由度举例§1–3平面机构的自由度举例§1–3平面机构的自由度计算错误的原因：举例直线机构自由度计算解n7，pL6，pH0F3n2pLpH37269错误的结果！12345678ABCDEF两个转动副§1–3平面机构的自由度12345678ABCDEF正确计算B、C、D、E处为复合铰链，转动副数均为2。n7，pL10，pH0F3n2pLpH372101§1–3平面机构的自由度准确识别复合铰链关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副§1–3平面机构的自由度例构件2、3、4在铰链C处构成复合铰链，组成两个同轴回转副而不是一个回转副，所以，总的回转副数是PL=7，而不是PL=6，352701F§1–3平面机构的自由度F=3×5－2×7=1123564§1–3平面机构的自由度2局部自由度某些构件存在的独立运动，而该运动对整个机构的运动不产生影响。→多余自由度→计算时除去不计§1–3平面机构的自由度未考虑局部自由度时的机构自由度计算。F3n2pLpH332312考虑局部自由度时的机构自由度计算。设想将滚子与从动件焊成一体F322211计算时减去局部自由度FPF332311(局部自由度)1§1–3平面机构的自由度§1–3平面机构的自由度3虚约束定义：机构中不起独立限制作用的重复约束。计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的运动副或运动链部分除去。虚约束发生的场合⑴两构件间构成多个运动副两构件构成多个导路平行的移动副两构件构成多个接触点处法线重合的高副两构件构成多个轴线重合的转动副§1–3平面机构的自由度§1–3平面机构的自由度§1–3平面机构的自由度到这儿了52134⑵两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变未去掉虚约束时F3n2pLpH34260EF附加的构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度F31221即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F3n2pLpH33241?§1–3平面机构的自由度⑶联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合附加的构件4和其两端的转动副E、F以及附加的构件1和其两端的转动副A、B提供的自由度F31221即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F3n2pLpH332411234ABDFEC43125ABCD平行四边形机构椭圆仪机构构件2和4在E点轨迹重合构件1和2在B点轨迹重合§1–3平面机构的自由度1B342A⑷机构中对传递运动不起独立作用的对称部分对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、C和4个平面高副提供的自由度F3222142即引入了两个虚约束。未去掉虚约束时F3n2pLpH3525161行星轮系去掉虚约束后F3n2pLpH33231211234ADBC22§1–3平面机构的自由度虚约束的作用⑴改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个行星轮。⑵增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。⑶提高运动可靠性和工作的稳定性，如机车车轮联动机构。注意：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。§1–3平面机构的自由度例所示机构各构件的长度为试计算其自由度。,,ABCDEFBCADlllllCEDFll分析图a)，可知：n=3，PL=4，PH=0其中EF构件为虚约束，该平面机构的自由度为：32332401LHFnPP§1–3平面机构的自由度分析图c)，可知：n=4，PL=6，PH=0该平面机构的自由度为：32342600LHFnPP例§1–3平面机构的自由度解:1.如不考虑上述因素，解得：K=9,n=K－1=8→原动件数＜F→机构运动不确定→结论错误！2.重解：n=7，→原动件数=F→机构有确定运动PL=10，PH=1，原动件数=2→F=3n－2PL－PH=3×8－2×10－1=3PL=9，PH=1F=3×7－2×9－1=2123456789局虚复合例:例解得:ｎ＝8,局部自由度1个∴Ｆ＝3ｎ－2ＰＬ－ＰＨ＝3×8－2×11－1＝1∵原动件数＝1∴机构有确定运动局虚复ＰL＝11,ＰＨ＝1，虚约束1个,复合铰链1个。§1–3平面机构的自由度ADECHGFIBK123456789例：如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。§1–3平面机构的自由度ADECHGFIBK123456789局部自由度复合铰链虚约束1111283231;11;8HHLPPnFPPnL§1–3平面机构的自由度例、计算所示机构的自由度（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）§1–3平面机构的自由度局部自由度虚约束118263231;8;6HHLPPnFPPnL§1–3平面机构的自由度例、如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度。(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）C21ABEDF34567891011GHIJKL§1–3平面机构的自由度1111283231;11;8HHLPPnFPPnLC21AB67891011GHIJKLEDF345局部自由度复合铰链虚约束§1–3平面机构的自由度(一)速度瞬心及其求法:┌绝对瞬心(其中一刚体静止)└相对瞬心(两刚体均运动)作平面相对运动的两刚体,任何时间总有一点的绝对速度相等→相对速度=01.速度瞬心的意义:→两刚体相对运动→绕瞬心的转动ijP用表示构件i和构件j的瞬心。点的位置？§1–4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用机构中瞬心的数目2KK(K-1)N=C2§1–4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用①已知两个重合点的相对速度求瞬心21VA2