管理经济学第3讲_生产和成本理论

第三讲生产和成本理论市场总是由需求和供给这两极构成的，并通过它们的相互作用而达到均衡。本讲从生产者的角度在理论上对供给的形成进行探讨，了解企业最优要素投入组合决策的理论基础。•市场向企业传递了市场上需要什么和需要多少的信号，至于具体生产多少，企业应综合考察自己的生产能力和生产成本，并结合需求状况作出决策。•决定产量后，企业面临的主要问题是如何组织生产以最有效地或者花费成本最小地把这个既定产量生产出来。•第六章生产理论•第七章成本理论第六章生产理论•生产理论涉及企业投入转化为产出的全过程。在此过程中，企业面临着两个基本的生产决策：•1.如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来？•2.如果企业需要扩大生产能力，应该怎样进行规划？•本章从生产函数出发，以只包含一种生产要素的生产函数，考察企业在短期内的生产规模以及生产的不同阶段；以包含两种生产要素的生产函数，来考察企业在长期内实现最优生产要素组合的均衡条件。•第一节生产与生产函数•第二节一种可变要素的生产函数•第三节两种可变要素的生产函数•第四节投入要素的最优组合•第五节规模报酬•第六节生产函数的经验估计第一节生产与生产函数•一、生产与生产要素•生产：是指企业把其可以支配的资源（生产要素）转变为物质产品或服务的过程。【将投入（Input）转变为产出（Output）的行为或活动】•生产要素：劳动(包括企业家才能)、土地、资本二、生产函数•在一定时期内，在生产的技术水平不变的情况下，生产中所投入的生产要素的数量与其所能达到的最大产量之间的一一对应的关系。生产函数的数学表达式»假定X1,X2,…Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入量，Q表示所能达到的最大产量，则生产函数可表示如下：»Q=f(X1,X2,…Xn)»若以L表示劳动的投入量；以K表示资本的投入量，则生产函数可写为»Q=f(L,K)在理解生产函数时必须注意•1、生产函数反映的是一定技术条件下投入和产出之间的数量关系。技术条件的改变必然产生新的生产函数。•2、生产函数反映的是某一要素投入组合在现有技术条件下能产生的最大产出。（即假定企业的要素利用率是高效的且是相当稳定的）三、常见的生产函数•1、固定投入比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）•在任何产量水平上，两种生产要素投入量之比都是固定不变的（两种生产要素完全不可替代）。•Q=min(L/α,K/β)•其中α、β分别是劳动和资本的技术参数。KOLRA”AA’L3L1L2K2K1K3Q3Q1Q2OR代表最小要素组合•2、柯布—道格拉斯生产函数•由数学家柯布（Cobb）和经济学家道格拉斯（Douglas）于20世纪30年代初提出。其函数形式为：•Q=ALαkβ，0α1;0β1•Q—产出；L—劳动；K—资本•其中：α—产出的劳动弹性•β—产出的资本弹性第二节一种可变要素的生产函数•短期（ShortRun）：生产者来不及调整全部生产要素的数量，即至少有一种要素的数量是固定不变的时间周期。•长期（LongRun）：生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。固定要素与可变要素•固定要素（FixedFactor）或固定投入（FixedInput）：生产者在短期内无法进行数量调整的那部分生产要素。•可变要素（VariableInput）或可变投入（VariableInput）：生产者在短期内可以进行数量调整的那部分生产要素。长期与短期的划分标准•划分标准：是有无固定投入要素，而非具体时间的长短。•一定时期内固定要素变动的难易跟企业所属行业的性质紧密相关，因而短期或长期的时间跨度一般取决于企业所属的行业。短期和长期企业增产途径的区别•在短期，因为固定要素（厂房、设备等）无法变动或变动的成本无限大，企业只能通过增加可变要素（工人、原料等）来提高产量；而在长期，企业可以通过扩建厂房、增添设备以更经济有效地增加产量。短期生产函数•在生产函数Q=f(L,K)中，假定K固定不变，则生产函数可写成：•Q=f(L，K)=f（L）•这是通常采用的一种可变生产要素的生产函数形式，它也被称为短期生产函数。一、总产量、平均产量和边际产量•根据短期生产函数Q=f(L)，可以得到：•劳动的总产量（TotalProductofLabor）：TPL=f(L)•劳动的平均产量（AverageProductofLabor）:APL=f(L)/L•劳动的边际产量（MarginalProductofLabor）:MPL=△f(L)/△L•产出的劳动弹性？总产量（TotalProduct）LaborOutputa00b14c210d313e415f516•生产的可行性区域•不可能性区域边际产量（MarginalProduct）LaborMarginalproducta0-b14c26d33e42f51•Labor产出•边际产出•Labor注意•可变要素的边际产量不仅与其本身的投入量有关，还取决于固定要素的投入量。•一般情况下，固定要素的数量越多，单位可变要素平均配置的固定要素也越多，因而其生产率会更高，表现为边际产量更大。平均产量（AverageProduct）LaborAverageproducta0-b14.00c25.00d34.33e43.75f53.20LLQQTRLAPLMPLL1BCDOOL2L3L3L2L1TPL总产量、平均产量和边际产量曲线的形状•随着劳动投入量的增加，总产量、平均产量和边际产量都表现为一个共同的特点，即它们开始都趋于上升，达到最大值后，又趋于下降。对总产量曲线的解释•总产量从原点开始，在0到L1的范围内以递增的速度增加，然后在L1和L3之间以递减的速度增加，超过L3后，总产量开始下降。这可解释为：•起初，投入要素之间的比例是低效率的—固定要素（资本）太多了。当劳动的投入量从0增加到L1时，产量的增加要比劳动的增加快，即随着劳动和资本投入要素之间的比例得到改善，劳动的边际产量呈增加趋势。•当劳动的投入量超过L1，边际产量呈减少趋势。此时，增加的劳动仍能导致总产量的增加，但增加的量越来越小。当劳动的投入量增加到L3时，总产量达到最大。超过L3，劳动的数量变得过多，总产量下降。总产量、平均产量和边际产量曲线之间的关系1•1.平均产量曲线上的任一点的值，是总产量曲线上相应点与原点连线的斜率；因此，在APL曲线在C点达到最大值。总产量、平均产量和边际产量曲线之间的关系2•2.边际产量曲线上的任一点的值，是总产量曲线上该点切线的斜率。如果边际产量为正，总产量是增加的；如果边际产量为负，总产量是减少的；当边际产量为零时，总产量达到最大值（D点）。边际产量在L1时为最大，它对应于总产量曲线上的拐点B。在拐点，总产量函数从按递增的速度增加改变为按递减的速度增加。总产量、平均产量和边际产量曲线之间的关系3•3.边际产量和平均产量在平均产量曲线的最高点相交。因为只要边际产量大于平均产量，不管边际产量是上升还是下降，平均产量都呈上升趋势。只要边际产量小于平均产量，平均产量就呈下降趋势。二者的交点表现为总产量曲线上的C点。在C点处，总产量曲线的切线与C点与原点的连线重合。二、边际报酬递减规律•内容：对只包含一种生产要素的生产函数来说，随着生产要素投入量的连续增加，每增加一单位生产要素所引起的产量的增加（即边际产量）表现出先上升最终下降的规律。•成因：在任何产品的生产过程中，可变生产要素与不变生产要素之间都存在一个最佳组合比例。是一个经验规律。理解边际报酬递减规律时应注意以下几点•1.边际报酬递减规律必须具备两个前提：一是技术条件不变；二是其他生产要素的投入量不变。(适用于短期）•2.随着可变要素投入量的增加，其边际产量要依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。这与边际报酬递减规律并不矛盾。该规律强调的是边际报酬最终要呈递减趋势。三、生产的三个阶段•第一阶段(O-L2)：AP始终上升，MP始终大于AP。在此阶段只要增加可变要素的投入产量就会增加。理性的生产者不会停留在此阶段。•第二阶段(L2-L3)：起点在AP与MP相交处，终点在MP与横轴的相交处。理性的生产者会停留在这一阶段。•第三阶段(L3右边)：AP继续下降，MP降为负值，总产量下降。理性的生产者会通过减少可变要素的投入来增加产量。LLQQTRLAPLMPLL1BCDOOL2L3L3L2L1四、单一可变要素的最优利用•在生产的第二阶段，为实现最大利润，企业应该投入多少可变要素(劳动力)？•由于涉及利润，因此要对使用生产要素的成本和收益进行分析和比较。需要首先弄清两个概念：•（1）边际收益产品（或边际产量收入）•（2）边际要素成本（或边际支出）边际收益产品（MRP,marginalrevenueproduct)•增加一单位要素投入所获得的产品销售收入增加量，它等于生产要素的边际产量MP乘以相应的边际收益：•MRP=△TR/△L=MP·MR•问题：为什么要引入边际收益产品这一概念？•之前对生产要素的讨论主要集中于它的实物生产率（要素的边际产量，表示要素生产产品的能力）。为了便于和成本比较，必须把投入-产出的实物关系转换为经济关系，所以需要研究生产要素提供收益的能力。边际要素成本(MRC,marginalresourcecost)•增加一单位生产要素的投入所导致的总成本增加量，它等于总成本增加量除以投入要素的增加量。•MRCx=△TC/△X•△X是要素X的增加量，△TC是总成本的增加量。假定要素X的价格Px保持不变，其他生产要素的数量和价格也固定不变，则边际要素成本等于不变的要素价格。•单一可变要素最优利用的条件：•MRP=MRC•只要生产要素的边际收益产品大于其边际要素成本，增加它的投入就可以扩大利润量，从而应该继续投入该生产要素；如果生产要素的边际收益产品小于其边际要素成本，则增加它的使用量会减少利润总量，因而企业不应继续投入该生产要素。Case6-1•假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q=98L-3L2，这里。Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其他要素投入量的变化忽略不计）。•问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人？•解：因成品布不论生产多少，都可按每米20元的价格出售，所以边际收入(MR)为20元。•成品布的边际产量为：•MPL=dQ/dL=d(98L-3L2)/dL=98-6L•则MRPL=MR·MPL=20×(98-6L)•MRC=PL=40•当MRPL=MRC时，L=16.第三节两种可变生产要素的生产函数•在生产理论中，通常以包含两种可变生产要素的生产函数，来考察企业在长期内的生产问题。•包含两种可变生产要素的生产函数可以写为：Q=f(L,K)•L——可变要素劳动的投入量；•K——可变要素资本的投入量；•Q——产量。一、等产量线•等产量线（isoquantCurve）：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素的所有数量组合。QLKQ3=150Q2=100Q1=50等产量线等产量线的特点•1.离原点越近的等产量线代表的产量越低，反之越高。•2.同一平面上，任意两条等产量线互不相交。•3.等产量线凸向原点。•4.从原点出发的射线代表两种要素投入比例不变的所有组合方式。•等产量曲线反映了企业生产特定的产量，可以使用不同的要素组合。也就是说，两种要素能够彼此替换。•这就给出了企业进行生产决策的可行性空间。企业可以多用自己相对富裕的生产要素，而少用自己比较稀缺的生产要素。二、边际技术替代率（MarginalRateofTechnicalSubstitution）•1.边际技术替代率的定义：•在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素的投入量，可以减少的另一种生产要素的数量。•产品产量劳动力投入量资本投入量•10038•10046•10064•100832.边际技术替代率的公式•如果以MRTS代表边际技术替代率，则劳动代替资本