第四章 统计综合指标(2013.2修改)

第四章统计综合指标学习目标：通过本章学习，使学生掌握几种常用统计指标的含义、计算方法，并能灵活运用综合指标分析研究现实问题。具体有以下几种指标：第一节总量指标第二节相对指标第三节平均指标第四节标志变异指标第一节总量指标一、总量指标的概念是反映总体总量、总规模、总水平的统计指标。注意点：(1)最基本的指标，是计算其他指标的基础(2)只有有限总体才能计算总量指标(3)都用绝对数表示(4)有计量单位二、总量指标的种类（一）按反映的内容不同分为1、总体单位总量2、总体标志总量例：某企业有500名职工，某月工资总额为100万元总体单位总量总体标志总量（二）按反映的时间状况不同可分为：1、时期指标2、时点指标时期指标时点指标连续登记取得一次登记取得可累计不可累计与时期长短成正比与时点间隔的长短无直接关系（三）按计量单位不同可分为1、实物指标：如粮食产量等2、价值指标：如GDP等3、劳动指标：有工时、工日。一般仅在单位内部使用，如开展劳动竞赛三、总量指标的计算采用总和法，如工资总额=∑工资总量指标的求和三公式：yxyxiiii)(xxiiaa)(ninaa1总量指标计算时应注意的问题⑴同类现象才能加总；⑵明确总量指标的含义；⑶在统计汇总时，必须有统一的计量单位。例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式3675履带式18105轮式28400第2厂履带式7585轮式1594轮式12150第3厂履带式4540履带式7525轮式2450要求按产品类型和功率核算有关总量指标。解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330330/14640轮式694694/15610合计10241024/30250（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）履带式18马力1051.212636马力752.418045马力403.012075马力1105.0550小计330—976产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）轮式12马力1500.80012015马力941.0009424马力501.6008028马力4001.867747小计694—1041合计1024—2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2010年2011年人口总数男女13435996825246610751371588695762675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。解：计算结果列表如下：2010年2011年人口总数男女（1）男性人口占总人口比重（%）（2）女性人口占总人口比重（%）（3）性别比例（%）男：女（4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%）134359968252466107550.849.2103858—137158869576267582650.749.31028762.1在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数（3）为比例相对数（4）为强度相对数（5）为动态相对数例3、某服装公司产量如下：单位：万件2010年2011年计划实际重点企业产量成人的儿童的6.45.18.85.79.46.14.32.3合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2010年2011年2003年比2002年增长%产量比重（%）计划实际产量计划完成%重点企业产量比重%产量比重%产量比重%(甲)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）成人的儿童的6.45.156448.85.761399.46.16139106.8107.04.32.3653546.919.6合计11.510014.510015.5100106.96.610034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。解：根据计划完成程度（%）=年计划生产总值年实际生产总值计划数实际数20032003年实际生产总值年实际生产总值20022003年实际生产总值年计划生产总值20022003%6.105%108%114第二节相对指标一、相对指标的概念是采用对比的方法，反映现象之间数量对比关系和联系程度的综合指标。表现形式：（1）无名数：%、‰、系数、倍数等（2）复名数：如人/平方公里作用（1）综合反映社会经济现象之间的比例关系；（2）使不能直接对比的事物进行比较。二、相对指标的种类和计算方法（一）计划完成程度相对指标1、概念：用来反映一项计划的完成情况，是时间完成数与计划任务数的对比关系，用“%”表示。2、计算公式：%100计划任务数实际完成数计划完成程度相对指标⒉计划完成相对数的计算⑴根据总量指标计算例：某厂计划完成工业增加值200万元，实际完成220万元，则：%110%100200220计划完成相对指标⑵根据相对指标计算计划完成程度例：某厂计划2000年劳动生产率要比上年提高4%，实际提高5%，则%101%100%104%105计划完成相对指标课堂练习：某企业去年实现工业增加值500万元，今年计划比去年增长10%，实际增长20%，问该企业今年的工业增加值计划完成如何？商场1996年1995年实际销售额1996年比1995年增长(%)计划实际完成计划(%)销售额比重(%)销售额比重(%)甲120030122430.9102110011.27乙100025102625.9102.690014.0丙180045171043.295.016404.3合计40001003960100_3640_（二）结构相对指标计算公式：例1：某城市有5000个企业比重（%）其中：全民企业3000个60集体企业1000个20其他企业1000个20%100总体的全部数值总体某一部分数值结构相对指标例2某班学生的性别构成情况按性别分组绝对数人数比重（%）男3075女1025合计40100(三)比例相对指标计算公式:如例1中：某城市有5000个企业其中：全民企业3000个60集体企业1000个20其他企业1000个20则，这三类企业之间存在3：1：1的比例关系。在例2中：某班男女生比例为3：1。总体中另一组数值总体中某一组数值比例相对指标计算公式：比较相对指标可以是两个总量指标对比，也可以是两个相对指标对比，还可以是两个平均指标对比；比较相对指标既可以是不同国家对比，也可以是不同地区不同单位对比，还可以是与标准水平或平均水平对比。（四）比较相对指标或地区）的数值同一指标在另一总体（或地区）的数值某一指标在某一总体（比较相对指标例3：2005年苏州市人均可支配收入为14000元，南京市为11000元，则：苏州市人均可支配收入为南京市的1.27倍。例4：1996年Ａ国煤炭产量为106289万吨,Ｃ国煤炭产量为139700万吨。则：Ｃ国煤炭产量是Ａ国的1.31倍。例5：1996年Ｅ国人均粮食产量为1853千克,Ｆ国人均粮食产量为150千克。则：Ｅ国人均粮食产量是Ｆ国的12.35倍。（五）强度相对指标计算公式：如：人口密度，人均GNP、很多财务比率等注意点：人口自然增长率，死亡率、人均GNP等是强度相对指标。标另一相关但不同质的指某一指标数值强度相对指标（六）动态相对指标计算公式：常用的有：发展速度、增长速度等%100基期数值报告期数值动态相对指标三、计算和应用相对指标的原则1、正确选择对比的基础（即分母）2、保证分子、分母的可比性3、注意相对指标与总量指标结合运用4、多个相对指标结合运用习题1商场1996年1995年实际销售额1996年比1995年增长(%)计划实际完成计划(%)销售额比重(%)销售额比重(%)甲120012241100乙1000102.6900丙171095.01640合计要求：（1）通过计算填写表中空缺（2）指出上表包含哪几种相对指标商场1996年1995年实际销售额1996年比1995年增长(%)计划实际完成计划(%)销售额比重(%)销售额比重(%)甲120030122430.9102110011.27乙100025102625.9102.690014.0丙180045171043.295.016404.3合计40001003960100_3640_习题2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2010年2011年人口总数男女13435996825246610751371588695762675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。解：计算结果列表如下：2010年2011年人口总数男女（1）男性人口占总人口比重（%）（2）女性人口占总人口比重（%）（3）性别比例（%）男：女（4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%）134359968252466107550.849.2103858—137158869576267582650.749.31028762.1在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数（3）为比例相对数（4）为强度相对数（5）为动态相对数习题3、某服装公司产量如下：单位：万件2010年2011年计划实际重点企业产量成人的儿童的6.45.18.85.79.46.14.32.3合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2010年2011年2003年比2002年增长%产量比重（%）计划实际产量计划完成%重点企业产量比重%产量比重%产量比重%(甲)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）成人的儿童的6.45.156448.85.761399.46.16139106.8107.04.32.3653546.919.6合计11.510014.510015.5100106.96.610034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。习题4某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。解：根据计划完成程度（%）=年计划生产总值年实际生产总值计划数实际数20032003年实际生产总值年实际生产总值20022003年实际生产总值年计划生产总值20022003%6.105%108%114课堂练习：已知某公司下属三个企业某年下半年产值计划及计划执行情况如下：企第三季度第四季度第四季度实际产值计划实际计划完成为上季度业（万元）产值比重（%）产值比重（%）（%）的（%）甲100120140乙150180100丙25029096.67合计500要求：（1）通过计算填写表中空缺（2）指出上表包含哪几种相对指标第四章统计综合指标第一部分总量指标和相对指标一、目的与要求综合指标按其表现形式可分为：总体指标