通信原理 第六版 第8章

1通信原理2通信原理第8章新型数字调制技术38.1正交振幅调制(QAM)8.1正交幅度调制(QAM)在条件较好的信道仅仅采用小进制的MPSK还不够,可以更大幅地提高频带效率。这就引出了MQAM。信号表示式：这种信号的一个码元可以表示为式中，n=整数；An和n分别可以取多个离散值。若An是恒定值，它是MPSK。上式可以展开为令xn=Ancosnyn=–Ansinn则则信号表示式变为加以推广，xn和yn不受约束，也可以取多个离散值。从上式看出，sn(t)可以看作是两个正交的幅移键控信号之和。()cos()nncnstAt(1)nTtnT()coscossinsinnnncnncstAtAt()cossinnncncstxtyt222nnnxyA4矢量图在信号表示式中，若n值仅可以取/4和–/4，An值仅可以取+A和–A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。QPSK既是MPSK的一个例子，也是MQAM的例子8.1正交振幅调制(QAM)5有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，由于进制数大，它的矢量图演变为星座图，示于下图中：An8.1正交振幅调制(QAM)6类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示：它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。64QAM信号矢量图256QAM信号矢量图8.1正交振幅调制(QAM)716QAM信号产生方法正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。An8.1正交振幅调制(QAM)8复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。AMAM8.1正交振幅调制(QAM)916QAM信号和16PSK信号的性能比较：在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。10.3938MMdAAAMd1(a)16PSKMMAAd471.03228.1正交振幅调制(QAM)AMd2(b)16QAM10按上两式计算，d2超过d1约1.57dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12dB。8.1正交振幅调制(QAM)1116QAM方案的改进：QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中星座各点的振幅分别等于1、3和5。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。8.1正交振幅调制(QAM)12实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600b/s的16QAM方案，其载频为1650Hz，滤波器带宽为2400Hz，滚降系数为10％。(a)传输频带(b)16QAM星座1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A24008.1正交振幅调制(QAM)138.1正交振幅调制(QAM)MQAM系统的抗噪声性能MQAM系统的符号错误率其中r0是最小符号点的信噪比MQAM最大功率与平均功率之比为其中注意到对于MPSK，ξ＝1。011321erfc21erfc12esrPrMMM02(1)3Mrr22211221MQAMLiLLiLM148.2最小频移键控(MSK)8.2最小频移键控和高斯最小频移键控对于恶劣的无线通信环境，要使得信号正确传输，信号要满足：包络恒定、占用频带窄、带外功率小。典型的有MSK等定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小，并且严格正交的2FSK信号。其演变过程：2FSK→CPFSK→MSK。波形图如下：0123456158.2.1正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求即要求上式积分结果为”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000[cos()cos()]d0sTttt1010101001{cos[()]cos[()]}d02sTttt10101010101010101010sin[()]sin[()]sin()sin()0ssTT8.2最小频移键控(MSK)16假设1+01，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为由于1和0是任意常数，故必须同时有上式才等于零。为了同时满足这两个要求，应当令即要求所以，当取m=1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1/Ts。10101010101010101010sin[()]sin[()]sin()sin()0ssTT0]1))[cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sT1)cos(01sTmTs2)(01sTmff/018.2最小频移键控(MSK)17上面讨论中，假设初始相位1和0是任意的，它在接收端无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。对于相干接收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时可以令1–0=0。于是，下式可以化简为因此，要保证两信号正交，仅要求满足所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1/2Ts。0]1))[cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sTsTnff2/018.2最小频移键控(MSK)188.2.2MSK调制的基本原理MSK信号的时域表示MSK信号的第n个码元可以表示为式中，c－(中心)载波角频率；an=1（当输入码元为“0”时，an=–1；当输入码元为“1”时，an=+1）；Ts－码元周期；n－第n个码元的初始相位，它在一个码元周期中是不变的。由上式，若不考虑，在t每走过Ts时，若an=–1，相位递减/2；若an=+1，相位递增/2。()cos()2nncnsastttT(1)ssnTtnT8.2最小频移键控(MSK)ct19令fs=1/Ts，由上式可以看出，当输入码元为“0”时，an=–1，故码元频率f0=fc–fs/4；当输入码元为“1”时，an=+1，故码元频率f1=fc+fs/4。所以，f1和f0的差等于fs/2。在8.2.1节已经证明，这是2FSK信号的最小频率间隔。调制指数()cos()2nncnsastttT(1)ssnTtnT8.2最小频移键控(MSK)100.5ssfffhff012345620MSK码元中波形的周期数可以改写为式中由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条件，即01cos(2),1()cos(2),1nnnnnftastfta当当(1)ssnTtnT011/(4)41/(4)4cscscscsffTffffTff101010101010sin[()2]sin[()]sin(2)sin(0)0()()snsnnTT()cos()2nncnsastttT(1)ssnTtnT8.2最小频移键控(MSK)218.2最小频移键控(MSK)上式左端4项应分别等于零，所以将第3项sin(2n)=0的条件代入第1项，得到要求即要求或上式表示，MSK信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周期数必须是1/4周期的整数倍，即上式可以改写为式中，N―正整数；m=0,1,2,3sin(2)0csT4,1,2,3,...csfTnn14scTnf...,3,2,1ns1()44csnmfNTT101010101010sin[()2]sin[()]sin(2)sin(0)0()()snsnnTT22并有由上式可以得知：式中，T0=1/f0；T1=1/f1上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N=1，m=3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期。若对于中心载波而言，则有1.75个周期（见p.18图）01s11114441111444ccsssccssmffffNTTmffffNTT014141TmNTmNTs8.2最小频移键控(MSK)238.2最小频移键控(MSK)MSK信号的相位连续性式可以改写为式中n(t)称作第n个码元的附加相位。波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的附加相位等于后一码元开始时的附加相位，这就是要求由上式可以容易地写出下列递归条件s()2nnnattT()cos[()]ncnsttt(1)ssnTtnT()cos()2nncnsastttT11s1[(1)][(1)](1)(1)22nsnsnnnsnnTnTaanTnT24±同an-1，由上式可以看出，第n个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。这就是说，要求MSK信号的前后码元之间存在相关性。在用相干法接收时，可以假设n-1的初始参考值等于0。这时，由上式可知相位常数n与码元an的关系8.2最小频移键控(MSK)0,(mod2)n或111111,()2(1),nnnnnnnnnnaanaanaa--当时当时n123456an+1–1–1+1+1+1n0ππ222258.2最小频移键控(MSK)由上可见，在码元持续时间内(t)是t的直线方程。并且，在一个码元持续时间Ts内，它变化an/2，即变化/2。按照相位连续性的要求，在第n–1个码元的末尾，即当t=(n–1)Ts时，其附加相位n-1(nTs)就应该是第n个码元的初始附加相位n(nTs)。所以，每经过一个码元的持续时间，MSK码元的附加相位就改变/2；若an=+1，则第n个码元的附加相位增加/2；若an=–1，则第n个码元的附加相位减小/2。按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位n(t)的轨迹图如下：()tstT22012345623226若输入数据序列是：an=+1,+1,+1,–1,–1,+1,+1,+1,–1,–1,–1,–1,–1，则所对应的曲线如下图k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts08.2最小频移键控(MSK)27附加相位的全部可能路径图：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0n(t)8.2最小频