通信原理第6章

《通信原理》第6章北京邮电大学[e-mail]6.1引言6.2二进制数字信号正弦型载波调制6.3四相移相键控6.4M进制数字调制6.5恒包络连续相位调制第六章数字信号的频带传输可以把数字调制看成是把第4章中的m(t)变成第5章中的数字基带信号把第5章中数字基带信号的基带脉冲g(t)换成频带脉冲6.1引言或者6.2.1二进制启闭键控(OOK)OOK传输“1”“0”信息的方法是：用一个开关打开（ON）或关闭（OFF）载波的发射OKbOc,0,1cos2nnnabtagtstAbtftnTOOK等价于：用单极性NRZ码b(t)对载波fc进行DSB调制bOOKc1,11co,s22nnnbtagaAstbtttnTfOOK也等价于：用双极性NRZ码b(t)对载波fc进行标准调幅（AM）bOOKTc0,1co,s2nnnagtnTstagtgtft其中OOK还等价于：将单极性2PAM信号的脉冲变成频带脉冲（此处需要假设fc是Rb=1/Tb的整倍数）作为双极性2PAM信号b(t)对载波的DSB调制，OOK信号的功率谱密度为2()[()()]4sbcbcAPfPffPff2.OOK信号的功率谱密度图6.2.3单极性不归零码及OOK信号的双边功率谱密度(2)OOK信号的平均功率谱密度3.OOK信号的接收及其误比特率图6.2.4利用带通型匹配滤波器进行解调的最佳接收带通匹配滤波器的传递函数表示为bfTjcbcbeTffcTffcATfH)(sin)(sin2)(条件概率密度函数图6.2.5条件概率密度函数p(y|s1)及p(y|s2)最佳门限最佳接收的平均误比特率公式图中的低通滤波器可以换成匹配滤波器另一种解调方法：先按DSB解出b(t)，再按5.3节的方法检测数据频带信道的理想现限带特性是指在信道频带内幅频特性是恒定的、相频特性是线性相移，但信道的频带在理想限带及加性白噪干扰信道条件下的最佳接收在理想限带及加性白噪干扰信道条件下OOK信号的最佳频带传输系统：将图5.5.1调制到频带图6.2.9OOK信号的非相干解调OOK信号的非相干解调用二进制数字基带信号去控制正弦载波的载频称为二进制移频键控(2FSK)。此时，对应于传号与空号的载波频率分别为f1及f2。6.2.2二进制移频键控(2FSK)1.相位不连续的2FSK信号()cos[2()]Re[()]ctjtFSKcfstAtKbdvte图6.2.16利用VCO做调频器产生连续相位2FSK信号2.相位连续的2FSK信号复包络2FSK中s1(t)与s2(t)两信号波形之间的互相关系数3.2FSK两个信号波形之间的互相关系数2FSK的两信号之间的互相关系数是两载频的频率间隔(f１-f２=2Δf)的函数。在ρ１２=0时，表示s1(t)与s2(t)图6.2.172FSK两信号的互相关系数ρ１２与两载波间隔2Δf之间的关系2FSK信号的近似带宽由卡松公式给出22FSKBfB4.2FSK信号的带宽假设以数字基带信号功率谱密度的主瓣宽度为带宽B，则B=Rb。于是，2FSK信号的带宽是最佳接收中的解调是利用带通型匹配滤波器或相关解调器，如下图所示。5.2FSK信号的解调及其误比特率(1)在加性白噪干扰下正交2FSK的最佳接收图6.2.14在加性白噪信道条件下2FSK的最佳接收上支路匹配滤波器的冲激响应为下支路匹配滤波器冲激响应为h1(t)=s1(Tb-t)h2(t)=s2(Tb-t)条件概率密度函数2200()1(|)exp[]22bbblEplsNENE2100()1(|)exp[]22bbblEplsNENE最佳接收的平均误比特率计算公式001()()22bbbEEPerfcQNN(2)2FSK信号的非相干解调FSK信号的非相干解调方案有两个：一是由鉴频器对它进行解调，常用锁相环作鉴频器；另一是用包络检波方案.图6.2.162FSK信号的非相干解调6.2.3二进制移相键控(2PSK或BPSK)图6.2.172PSK信号的产生框图1.2PSK信号的产生及其功率谱密度2PSK信号表示式为平均功率谱密度2()[()]cosFSKnTbcstAagtnTt22()[()()]4PSKbcbcAPfPffPff图6.2.23在加性白高斯噪声干扰信道条件下2PSK的最佳接收2.2PSKY的条件概率密度函数2200()1(|)exp[]bbbyEpysNENE2100()1(|)exp[]bbbyEpysNENE图6.2.20条件概率密度函数p(y|s1)及p(y|s2)2PSK最佳接收的平均误比特率为00221NEQNEerfcPbbb在理想限带及加性白高斯噪声干扰的信道条件下，2PSK的最佳频带传输系统框图平均误比特率计算公式0021()()2bbbEEPerfcQNN图6.2.27平方环法提取载波6.2.42PSK的载波同步1.平方环法图6.2.23利用COSTAS环从2PSK信号中提取载波2.科斯塔斯(COSTAS)环法在2PSK相干解调时，利用上述两种方法所恢复的载波有可能与接收的2PSK信号的载波同频同相，也可能会发生同频反相的情况，这种恢复载波的相位不确定关系称为相位模糊。为了解决此问题，采取的措施之一是利用差分移相键控(DPSK)调制方案。3.恢复载波的相位模糊问题图6.2.30DPSK信号的产生6.2.5差分移相键控(DPSK)1.DPSK信号的产生DPSK的特点是利用在当前比特的载波相位θn与前一比特的载波相位θn-1的相位差(θn-θn-1)来传递当前的绝对码{bn}。2.DPSK信号的平均功率谱密度DPSK信号的平均功率谱密度与2PSK信号的平均功率谱密度是相同的。图6.2.26DPSK解调的两种方案3.DPSK信号的解调绝对移相键控系统的Pb很小时，DPSK的平均误比特率近似等于2倍的2PSK的平均误比特率。在实际应用中，经常用DPSK代替2PSK，因为DPSK不受恢复载波的相位模糊对相干解调的影响。4.DPSK解调的平均误比特率6.3.1四相移相键控(QPSK)1.QPSK信号的产生四相移相键控(QPSK)信号的正弦载波有4个可能的离散相位状态，每个载波相位携带2个二进制符号，其信号表示式为返回目录图6.3.2产生QPSK信号的正交调制原理图公式6.3.2由于QPSK信号是由两正交载波的2PSK线性叠加而成，所以QPSK信号的平均功率谱密度是同相支路及正交支路2PSK信号平均功率谱密度的线性叠加。2.QPSK信号的平均功率谱密度QPSK功率谱为在给定信息速率为Rb条件下，2PSK及QPSK双边功率谱密度(1)在加性白高斯噪声信道条件下QPSK最佳接收平均误比特率计算公式0021()()2bbbEEPerfcQNN3.QPSK信号的解调及其平均误比特率图6.3.5QPSK信号的最佳接收框图（2）在理想限带及加性白高斯噪声干扰的信道条件下QPSK最佳接收最佳平均误比特率计算公式0021()()2bbbEEPerfcQNN6.3.3偏移四相移相键控(OQPSK)1.OQPSK调制产生OQPSK信号的框图OQPSK的功率谱与QPSK的相同。2.OQPSK信号的平均功率谱密度OQPSK最佳接收的平均误比特率与QPSK的相同图6.3.13OQPSK最佳接收框图3.OQPSK的最佳解调及其误比特率在实际的频带传输系统中，由于信道的频率资源有限，因而要求有效地利用信道频带，希望尽量提高信道频带的利用率：在有限的信道频带内，传输高速数据。为此，必须采用M进制数字调制方式，将高速的二进制码经过M进制(M＞2)数字调制后，使已调信号频带达到给定的限带要求。6.4M进制数字调制返回目录1NiiiVve6.4.1数字调制信号的矢量表示1.正交矢量空间正交矢量空间可用下式表示定义：若信号波形是实信号，两信号波形的互相..mkmkmkssEE||kmmkdss2.正交信号空间两信号波形或两信号矢量之间的距离OOK信号：波形表示式为3.M进制线性数字调制信号波形的矢量表示归一化正交基函数为正交展开式为一维矢量表示式为两信号矢量之间的欧氏距离数字通信系统中，按照使平均错判概率最小的要求，应用统计的方法来设计最佳接收，这就是统计判决理论应用在数字通信中所要解决的问题。6.4.2统计判决理论1.问题的提出步骤如下:(1)作出“假设”;(2)信道的转移概率;(3)选择合适的判决准则;(4)最佳地划分判决域;(5)最佳判决.2.统计判决理论简述判决规则：ˆ:argmax()(|)isiiMAPsPsprsˆ:argmax(|)isiMLsprs3.最小平均错判概率及MAP准则图6.4.4信号波形的产生及系数的恢复6.4.3加性白高斯噪声干扰下M进制确定信号的最佳接收6.4.4M进制振幅键控(MASK)1.MASK信号的产生及其功率谱密度图6.4.8MASK信号的产生框图MASK信号的平均功率谱密度是将MPAM基带信号的平均功率谱密度搬移到载频上MPAM基带信号的平均功率谱密度)()(4)(2cbcbsffPffPAfP22)()(fGTfPTSabMASK信号平均功率谱密度的特点是：主瓣宽度仅与M进制符号速率Rs=1/Ts有关，由于Rs=Rb/K,所以MASK信号的功率谱主瓣宽度为2Rs=2Rb/K。2.MASK信号的正交展开及其矢量表示MASK()()cos1,2,...,,0iiTcbstagttiMtT1()()1,2,...,iistsftiM归一化正交基函数为()2/()cos20igTcbftEgtfttT[]iiss2/1,2,...,igisEaiM一维矢量表示式为MASK的各信号波形或信号矢量之间的欧氏距离min2/||gdEmn3.MASK的最佳接收及其误码率在加性白高斯噪声信道条件下，接收信号为由于MASK信号可用一维矢量表示，所以对它的最佳接收，只要将接收波形r(t)变换为一维观察矢量r1，然后根据r1，并利用MAP准则进行统计判断，就可使得平均错判概率最小。图6.4.11最佳接收框图若M进制符号与K个二进制符号之间符合格雷编码规则，那么MASK信号矢量与所携带的K个二进制符号之间也符合格雷编码规则，则在Eb/N0比较大时，由于噪声引起错判，在K个比特中仅错一个比特，于是平均误比特率为MgIPPOMb2~6.4.5M进制移相键控1.MPSK信号的矢量表示及其功率谱密度•MPSK信号的二维矢量表示MPSK信号的二维矢量表示12[,][,]1,2,...,csiiisisisssEaEaiMMPSK信号的产生图6.4.16产生8PSK信号的原理框图MPSK信号的平均功率谱密度22sin()sin()()[][]2()()scscsMASKcscsEffTffTPfffTffT图6.4.18MPSK单边功率谱密度(仅画正频率)接收信号为2.MPSK信号的最佳接收及其误符率二维矢量表示为图6.4.19MPSK的最佳接收框图MPSK的平均误比特率与平均误符率之间的关系为MOMbPKMgIPP1~2综上所述,MASK的信号空间是一维空间，信号矢量的端点分布在一条直线轴上；MPSK的信号空间是二维，信号矢量的端点分布在一个圆上；在发送信号平均比特能量给定时，随着M的增大，信号矢量端点之间的欧氏距离也随之减小。MQAM6.4.6正交幅度调制1.MQAM信号的矢量表示及功率谱密度图6.4.23矩形星座MQAM信号的产生图6.4.25MQAM信号的复包络的