点的投影课件

《建筑制图与CAD》——点的投影建筑工程系知识回顾面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线点●AP过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。1、三面投影规律有哪些？2、如何作出点在一个投影面上的投影？a●知识回顾点的投影永远是点。Pb●采用多面投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。创设情景解决办法？WHVoX一、空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●ZY3.1点的投影WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面的展开aaZaayayaXYYO●●az●x二、点的投影规律aaZayayaXYYO●●●xaza①aa⊥OX轴②aax=aaz=A到V面的距离aax=aay=A到H面的距离aay=aaz=A到W面的距离aa⊥OZ轴●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●●●●●XYZOVHWAaaaY:aax=aaz=A到V面的距离Z:aax=aay=A到H面的距离X:aay=aaz=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●三、点的坐标：A(X,Y,Z)•试用点的坐标值来判断点在•三投影面体系中的位置。•A、(12,23,14)•B、(23,0,15)•C、(0,18,0)•D、(0,0,0)开拓思维？点在三投影面体系中的位置点对于三投影面的位置可分为两类：投影面上的点投影轴上的点原点一个坐标为零两个坐标为零三个坐标都是零V面的点H面的点W面的点特殊位置点oz轴上的点三个坐标都不是零空间点ox轴上的点oy轴上的点四、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上baaabb●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ已知:A（22，12，23）B（12，24,10)，能否根据坐标值判断两点的相互位置。根据点的坐标值判断两点的位置•1、A(12,5,23)B(25,18,0)•2、A（22，18，12）B（18，22，12）知识运用五、重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？ac•两点重影时必须有两个坐标值•相同，我们只要判断不同的坐•标值，哪个点的坐标值大，哪•个点就是可见的。如何确定点的可见性？•1、空间点在三个投影面上的投影.•2、点的投影规律.•3、点的坐标及点在三投影面体系中的位置.•4、两点的相对位置.•5、重影点.小结布置作业•根据点的坐标值画出点的三投影面投影。•并判断不同位置的点投影有何特征A、(12,23,14)B、(23,0,15)C、(0,18,0)•D、(0,0,0)谢谢谢谢小结本章主要介绍了投影变换的一种常用方法——换面法。一、换面法就是改变投影面的位置，使它与所给物体或其几何元素处于解题所需的特殊位置。二、换面法的关键是要注意新投影面的选择条件，即必须使新投影面与某一原投面保持垂直关系，同时又有利于解题需要，这样才能使正投影规律继续有效。三、点的变换规律是换面法的作图基础，四个基本问题是解题的基本作图方法，必需熟练掌握。返回下页上页换面法的四个基本问题：2.把一般位置直线变成投影面垂直线1.把一般位置直线变成投影面平行线3.把一般位置平面变成投影面垂直面4.把一般位置平面变成投影面平行面变换一次投影面变换一次投影面变换两次投影面变换两次投影面需先在面内作一条投影面平行线返回下页上页四、解题时一般要注意下面几个问题：⒈分析已给条件的空间情况，弄清原始条件中物体与原投影面的相对位置，并把这些条件抽象成几何元素（点、线、面等）。⒉根据要求得到的结果，确定出有关几何元素对新投影面应处于什么样的特殊位置（垂直或平行），据此选择正确的解题思路与方法。⒊在具体作图过程中，要注意新投影与原投影在变换前后的关系，既要在新投影体系中正确无误地求得结果，又能将结果返回到原投影体系中去。返回下页上页V3.5.1体的投影及三视图一、体的投影体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。返回下页上页二、三面投影与三视图1.视图的概念主视图(frontview)体的正面投影俯视图(verticalview)体的水平投影左视图(leftview)体的侧面投影2.三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长高宽宽长对正宽相等高平齐视图就是将物体向投影面投射所得的图形。返回下页上页3.三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右返回下页上页3.5.2基本体的形成及其三视图常见的基本几何体平面基本体曲面基本体返回下页上页点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。一、平面基本体1.棱柱⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点aaa(b)b⑴棱柱的组成b由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。返回下页上页()ss2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点kkkbacabca(c)bsnn⑴棱锥的组成n由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。同样采用平面上取点法。棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平。返回下页上页圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。二、回转体1.圆柱体⑵圆柱体的三视图⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷圆柱面上取点aaa圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。利用投影的积聚性返回下页上页在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成s●s●2.圆锥体⑵圆锥体的三视图⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷圆锥面上取点k★辅助直线法★辅助圆法(n)s●nk(n)●k●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？返回下页上页例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。返回下页上页BB适用范围：内、外形都需要表达，而形状又基本对称时。AAA－AB－B画半剖视图时必须注意的问题：1）半剖视图中，因机件的内部形状已由半个剖视图表达清楚，所以在不剖的半个外形视图中，表达内部形状的虚线，应省去不画2）画半剖视视图，不影响其他视图的完整性。3）半剖视图中间应画细点划线，不应画成粗实线4）半剖视图的标注方法与全剖视图的标注方法相同BB用剖切平面局部地剖开物体所得的剖视图。AAA－AB－B3.局部剖BB用剖切平面局部地剖开物体所得的剖视图。B－BAAA－A可用双折线代替波浪线。适用范围：局部剖是一种较灵活的表示方法，适用范围较广。1）实心杆上有孔、槽时，应采用局部剖视。2）需要同时表达不对称机件的内外形状时，可以采用局部剖视3）当对称机件的轮廓线与中心线重合，不宜采用半剖视时。错误正确AABBA－AB－B4）当机件的内外形都较复杂，而图形又不对称时。5）表达机件底板、凸缘上的小孔等结构画局部剖应注意的问题：①波浪线不能与图上的其它图线重合。错误正确②波浪线不能穿空而过，也不能超出视图的轮廓线。×××××③当被剖结构为回转体时，允许将其中心线作局部剖的分界线。④在一个视图中，局部剖的数量不宜过多。1.单一剖切平面⑴平行于某一基本投影面AAA－A三、剖切平面的种类及适用条件AA⑵不平行于任何基本投影面（投影面垂直面）☆标注方法：☆适用范围：当机件具有倾斜部分，同时这部分内形和外形都需表达时。A－A☆此剖视可按斜视图的配置方式配置。A－AA－ABBB－B⒉两相交的剖切平面（旋转剖）用两个相交的剖切面（交线垂直于某一基本投影面）剖开机件，以表达具有回转轴机件的内部形状。☆标注方法：☆应注意的问题：①两剖切面的交线一般应与机件的轴线重合。②在剖切面后的其它结构仍按原来位置投射。☆适用范围：当机件的内部结构形状用一个剖切平面剖切不能表达完全，且机件又具有回转轴时。AAAA－A⒊几个平行的剖切平面（阶梯剖）当机件上具有几种不同的结构要素（如孔、槽等），它们的中心线排列在几个互相平行的平面上时，宜采用几个平行的剖切面剖切☆标注方法：☆注意问题：①两剖切平面的转折处不应与图上的轮廓线重合，在剖视图上不应在转折处画线。②在剖视图内不能出现不完整的要素。只有当两个要素有公共对称中心线或轴线时，可以此为界各画一半。☆适用范围：当机件上的孔槽及空腔等内部结构不在同一平面内时。AAAAA－AAAAAA－A4、复合剖6-3断面图一断面图的基本概念假想用剖切平面将机件在某处切断，只画出切断面形状的投影并画上规定的剖面符号的图形，称为断面图，简称为断面。断面图与剖视图的区别:断面图仅画出机件断面的图形，而剖视图则要画出剖切平面以后的所有部分的投影。断面图的分类断面图分为移出断面图和重合断面图两种。断面图与剖视图的区别剖视剖面⒈移出断面图1）画法画在视图之外，轮廓线用粗实线绘制。配置在剖切线的延长线上或其他适当的位置。A、移出断面应尽量配置在剖切线的延长线上B、断面对称时可画在视图的中断处C、必要时可将断面配置在其它适当位置。在不致引起误解时，允许将图形旋转，但必须标注旋转符号2）有关规定当剖切面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时，这些结构应按剖视绘制。A、孔剖切面通过水平圆孔和竖直圆孔的轴线，这两个孔均应按剖视绘制。B、凹坑剖切面通过圆锥凹坑的轴线，凹坑应按剖视绘制。C、当剖切面通过非圆孔会导致出现完全分离的两个断面时，这些结构亦应按剖视绘制。D、若由两个或多个相交的剖切面剖切得到的移出断面，中间一般应断开。剖切面分别垂直于轮廓线，断面图中间用波浪线断开。3)移出断面图的标注方法A、移出断面图一般应标注断面图的名称“×－×”（“×”为大些拉丁字母），在相应视图上用剖切符号表示剖切位置和投射方向，并标注相同字母。B、配置在剖切线延长线上的移出断面，均可省略字母。C、对称的移出断面、按投影关系配置的移出断面，均可省略箭头。D、配置在剖切线延长线上的对称的移出断面，以及配置在视图中断处的对称的移出断面均不必标注。⒉重合断面图画在视图之内，轮廓线用细实线绘制。当视图中的轮廓线与断面图的图线重合时，视图中的轮廓线仍应连续画出。⑴画法⑵标注方法①配置在剖切线上的不对称的重合断面图，可不注名称（字母）。②对称的重合断面图，可不标注。6-4其它表达方法一、局部放大图将机件的部分结构用大于原图形所采用的比例画出。1、画法2、标注局部放大图的标注局部放大图必须标注，标注方法是：在视图上画一细实线圆，标明放大部位，在放大图的上方注明所用的比例，即图形大小与原图形大小之比（与原图上的比例无关），如果放大图不止一个时，还要用罗马数字编号以示区别。局部放大图举例注意