自由落体运动

自由落体运动2.匀变速直线运动的几个推论(1)中间时刻与中间位置：22022txvvv(2)相邻相等的时间的位移差为恒量:Δx=aT2(3)初速度为0的匀加速直线运动第n秒的位移比：1:3:5:7前n秒的位移比：1:4:9:16复习1.匀变速直线运动的基本公式：2012xvtat2202tvvax0tvvat022ttvvvv演示1：让一个纸片与硬币同时、同一高度自由下落，看到哪个物体下落得快？现象：硬币落得快。结论：质量大的物体下落的快。演示2：让纸团（轻）与纸片（重）从同一高度同时释放，看哪个物体下落得快？现象：纸团下落得快。结论：质量小的物体下落快。物体下落的快慢跟重力大小无关！物体下落快慢由哪些因素决定？如果没有空气阻力，一切物体下落的快慢是否相同？牛顿管实验:实验现象：在没有空气阻力的作用下,羽毛和铁片下落一样快。实验结论：物体如果只受重力作用,由静止下落,运动快慢相同。美国宇航员大卫·斯哥特在月球上同时释放了一把锤子和一根羽毛，他发现两者同时落地。一、自由落体运动1.定义:物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。(1)v0=0，是加速运动；(2)只受重力作用；2.特点:3.如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。(3)轨迹是直线。自由落体运动是什么性质的运动呢？用打点计时器来研究自由落体运动纸带夹子重物所以自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动。1.95.89.613.417.3BACDEFx2x1=x3x2=x4x3=x5x4=aT2打点计时器1．物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用。2．自由落体运动是一种理想化的运动模型。在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当作自由落体运动来处理。3.自由落体运动的性质：初速度为零的匀变速直线运动。小结例1.下列各种运动中，属于自由落体运动的是()A.从竖直向上运行的气球上释放一个物体B.纸片由静止释放，在空气中下落C.小铁球在水中由静止下落D.小铁球在空气中由静止下落E.跳伞运动员在空中把伞打开后竖直向下的运动D二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度。也叫重力加速度，通常用g表示。2.方向：竖直向下3.大小：通过多种方法用实验测定，在地球上的不同地方g不同，但变化很小。在一般计算中g取9.8m/s2，近似取10m/s2。地点纬度g(m·s-2)特点赤道0°9.780最小广州23°06′9.788武汉30°33′9.794上海31°12′9.794东京35°43′9.798和田37°07＇9.797北京39°56′9.801纽约40°40′9.803莫斯科55°45′9.816北极90°9.832最大海拔1367m不同地区重力加速度g值比较对比可知，重力加速度g随着纬度的增加而增大，随着高度的增加而减小。→vt＝gt→h=gt2/2→vt2=2gh三、自由落体的运动规律1.速度与时间关系式vt＝at2.位移与时间关系式x=at2/23.推论1：vt2=2as推论2：位移与平均速度关系式tvht2推论3：中间时刻速度22ttvvv推论4：Δh＝gT24.连续相等时间内的位移之比h1:h2:h3:…:hn＝1:3:5:…:(2n－1)比如测一口井的深度，测楼房的高度等等。212sat212hgt自由落体运动的应用1.测高度2.测反应时间212hgt2htg解析：由图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答。例2.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？解法一：用比例法求解。(1)由于初速为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1:3:5:7:…:(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0:3x0:5x0:7x0。显然，窗高为5x0，即5x0＝1m，得x0＝0.2m。屋檐总高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m(2)由x＝gt2/2知，滴水时间间隔为=0.2s。02xTg解法二：用平均速度求解。(1)设滴水间隔为T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为。由vt＝gt知，雨滴下落2.5T时的速度为vt＝2.5gT。由于，故有1m/T＝2.5gT，解得T＝0.2s(2)x＝g(4T)2/2＝3.2m1mxvTTtvv1.重量不同的物体，如果其做自由落体运动，其下落的快慢是相同的。2.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。3.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。4.自由落体运动的规律：tvgt212hgt22tvgh本节小结1.在没有空气的环境下，一小石块与一片羽毛从同一高度同时自由落下，则以下说法正确的是()A.石块和羽毛一定同时落地B.羽毛下落的加速度比石块的加速度小C.石块比羽毛先落地D.羽毛落地的速度比石块落地的速度小A练习2.下列说法不正确的是（）A.g是标量，有大小无方向B.地面不同地方g不同，但相差不大C.在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样D.在地面同一地方，高度越高，g越小A3.从电视塔顶自由下落的物体，在到达地面前1s内通过的路程是塔高的9/25倍，求塔高。（g取10m/s2）125m4.从离地500m的空中，自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求：(1)经过多少时间落到地面；(2)从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；(3)落下一半时间的位移。(2)第1s内的位移为h1＝12gt21＝12×10×12m＝5m前9s内的位移为h9＝12gt29＝12×10×92m＝405m最后1s内的位移为h10＝h－h9＝500m－405m＝95m。(3)落下一半时间即t'＝5s，其位移为h5＝12gt'2＝12×10×25m＝125m。解：(1)由h＝12gt2，得落地时间t＝2hg＝2×50010s＝10s。答案：（1）10s（2）95m（3）125m