第7章二值图像处理与形状分析

第七章二值图像处理与形状分析1.11.2数字图像处理的内容1.3数字图像处理系统概述1.4数字图像处理的特点1.5数字图像处理的应用图像的二值化处理就是常用的阈值化处理，即选择一阈值，将图像转换为黑白二值图像。图像的二值化处理的变换函数表达式为：TyxfTyxfyxg),(255),(0),(此图像的二值化处理的关键是求出阈值T。7.1灰度图像转二值图7.2二图像形态学处理7.1.1数学形态学的数学基础和所用语言是集合论。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。把一幅图像称为一个集合。对于二值图像，习惯上景物取值为1，用阴影表示，背景取值为0，用白色表示。值为1的点的集合A与图像是一一对应的。对于图像A，点a在A区域内，则a是A的元素，记为a∈A，否则，记作a∈A。aAbBA(a)(b)1.BABABAACA∪BA∩B2.交集、并集和补集集合的交集、并集和补集3.击中（Hit）与击不中（Miss）设两幅图像A和B，A∩B≠，称B击中A，记为B↑A，A∩B=，称B击不中A。(a)(b)ABBA4.平移和反射设A是一幅数字图像，b是一个点。定义：A被b平移后的结果为A＋b＝{a＋b|a∈A}，A的反射是A中的每个点以原点取反AV＝{a|-a∈A}。01234xy12345(a)x01234123y(b)b01234xy12345y-1-2-3-40-1-2-3-4x(c)(d)5、二值图像的逻辑关系pqp与qp或q非(p)p00001010111001011110逻辑运算尽管本质上很简单，但对于实现以形态学为基础的图像处理算法是一种有力的补充手段。在图像处理中用到的主要逻辑运算时与、或、和非（或补）。下表总结了这些运算的性质。7.2.2二值图像的腐蚀与膨胀二值图像腐蚀膨胀二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集合，S为结构元素，数学形态学运算是用S对A进行操作。二值形态学中两个最基本的运算——腐蚀与膨胀。(3)S+x∩X与S+x∩XC均不为空S+x与X部分相关XSSS1设目标图像X和结构元素S，S在X上移动。在每一个当前位置x,，S+x只有三种可能的状态：(1)S+xXS+x与X相关最大(2)S+xXCS+x与X不相关X用S腐蚀的结果是所有使S平移x后仍在X中的x的集合。}|{XxSxSX腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点。腐蚀可以把小于结构元素的物体(毛刺、小凸起)去除;如果两个物体之间有细小的连通，结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以将两个物体分开。1腐蚀腐蚀运算示例xsxΘs+1腐蚀的方法：拿S的原点和X上的点一个一个地对比，如果S上的所有点都在X的范围，则S的原点对应的点保留，否则将该点去掉。注意：结构元素的原点坐标很重要，如果结构元素形状不变，而原点坐标改变，则腐蚀运算结果是不一样的。2膨胀将X中的每一个点x扩大为S+x，它的定义为XS={x|S+x∪x≠膨胀的结果会使目标变大。膨胀的方法：拿S的中心点和X上的点及X周围的点一个一个地对，如果S上有一个点落在X的范围内，则该点存在且为黑。用腐蚀和膨胀运算还可以实现图像的平移。如果在自定义结构元素时选择不在原点的一个点作为结构元素，则得到的图像形状没有任何改变，只是位置发生了移动。I=imread('englishi1.bmp');imshow(I);B=[010;111;010];A1=imerode(I,B);%对图像I实现腐蚀，腐蚀的结构元素为Bfigure,imshow(A1,[])010111010原始图像腐蚀后的图像腐蚀的结构元素010111010腐蚀的结构元素原始图像膨胀后的图像I=imread('englishi2.jpg');I=double(I);imshow(I);I=1-I;B=[010;111;010];A2=imdilate(I,B);figure,imshow(I,[]);A2=1-A2;figure,imshow(A2,[]);010111010腐蚀的结构元素原始图像腐蚀后的图像如何要对这个图像中的文字进行腐蚀？？010111010膨胀的结构元素膨胀：白色（1）的膨胀黑色（0）的腐蚀原始图像膨胀后的图像原始图像腐蚀后的图像膨胀后的图像原始二值图像中包含许多个边长为1、3、5、7、9和15个像素点的正方形。假设想留下最大的正方形而去除其他的正方形，如何做？I=imread('zhengfangxing.jpg');imshow(I);B=ones(15);A1=imerode(I,B);%对图像I实现膨胀，膨胀的形式为Bfigure,imshow(A1,[])A2=imdilate(A1,B);figure,imshow(A2,[])考虑：膨胀和腐蚀是逆运算吗？7.2.3开、1.膨胀和腐蚀不互为逆运算，可以级连结合使用，构造出形态学运算族，它由膨胀和腐蚀两个运算的复合与集合操作组合成的所有运算构成。例如，可先对图像进行腐蚀然后膨胀其结果，称为开运算,或先对图像进行膨胀然后腐蚀其结果,称为闭运算。开运算和闭运算是形态学运算族中两个最为重要的组合运算。对图像X及结构元素S，用符号X○S表示S对图像X作开运算，用符号X●S表示S对图像X作闭运算，定义为X○S=(XS)SX●S=(XS)SX○S:对腐蚀图像XS用膨胀来进行恢复X●S:对膨胀图像XS用腐蚀来进行恢复这种恢复不是信息无损的。7.2.3开、闭运算原始图像开运算之后的图像闭运算之后的图像010111010膨胀的结构元素010111010A膨胀的结构元素111111111B膨胀的结构元素原始图像采用结构元素A进行开运算之后的图像采用结构元素B进行开运算之后的图像BBA)(采用结构元素BI=imread('zhiwen.jpg');imshow(I);B=ones(3);a=imopen(I,B);figure,imshow(a);b=imdilate(a,B);c=imerode(b,B);figure,imshow(c);一些基本的形态学算法•1、边界提取集合A的边界表示为β(A),它可通过先由B（B为适当的结构原色）对A腐蚀，然后用A减去腐蚀得到。即)()(BAAA原始图像AABA-(AB)clearcloseallI=imread('head.jpg');I=im2bw(I,0.5);imshow(I);B=ones(3);F=imerode(I,B);figure,imshow(F);I=double(I);F=double(F);C=I-F;figure,imshow(C)