中考专题复习解直角三角形的应用()资料

问题：（2011年柳州）22.在学习了了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度。如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据）.73.13AB≈11.9米解直角三角形的应用中考专题复习复习目标1、掌握30°、45°、60°的三角函数值的简单计算及运用。2、进一步强化锐角三角函数在解直角三角形的应用。3、通过对实际问题分类型复习，统一解题思想方法。ACBabc解直角三角形的依据三边之间的关系:两锐角之间的关系:tanA=absinA=accosA=bcACBabc边角之间的关系（锐角三角函数）:a2＋b2＝c2（勾股定理）∠A＋∠B＝90º2、30°，45°，60°的三角函数值a30°45°60°sinacosatana31┌┌4504503006001112题型1锐角三角函数1.在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为．3．计算：100)41(2cos452)3(152、如图，已知一商场自动扶梯的长ι为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ等于（）θιhA.B.C.D.43345354D在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角（2）坡度itanα=hι解题方法运用解直角三角形知识解决实际问题时，关键是把实际问题抽象为数学问题，注意分析题目的已知条件构造合适的直角三角形。类型一利用直角三角形解决——高度(或宽度)有关的问题1.为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.（结果保留根号）米)15315(答案：类型二利用直角三角形解决——航海问题2、如图,一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/小时的速度向西北方向航行.我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)类型三利用直角三角形解决坡度问题3、如图，一段河坝的横断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坝底宽AD.(i＝CE∶ED，单位：m)例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高(结果保留小数点后一位)?◆回归教材◆教材母题人教版九下P88解：如图，α＝30°，β＝60°，AD＝120.∵tanα＝BDAD，tanβ＝CDAD，∴BD＝AD·tanα＝120×tan30°＝120×33＝403，CD＝AD·tanβ＝120×tan60°＝120×3＝1203，∴BC＝BD＋CD＝403＋1203＝1603≈277.1.答：这栋楼高约为277.1m.柳州中考题：1.(09年6分)如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m）参考数据：732.13答案：约152.4m2、(10年8分）如图，从热气球P上测得两建筑物A,B的底部的俯角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的AB距离为90m，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度.(结果精确到0.01m)参考数据：,31.732≈21.414≈答案：约32.94m小结：1、将实际问题经提炼数学知识，建立数学模型转化为数学问题。2、设法寻找或构造可解的直角三角形，尤其是对于一些非直角三角形图形，必须添加适当的辅助线，才能转化为直角三角形的问题来解决。作业：百川能力测试题（十一）第24、25题