回归分析案例

回归分析案例Spss-回归分析【例10.1】在研究我国人均消费水平的问题中，把全国人均消费额记为y，把人均国民收入记为x。我们收集到1981～1993年的样本数据(xi，yi)，i=1,2,…，13，数据见表10-1，计算相关系数。表10-1我国人均国民收入与人均消费金额数据单位:元年份人均国民收入人均消费金额年份人均国民收入人均消费金额1981198219831984198519861987393.8419.14460.86544.11668.29737.73859.972492672893294064515131988198919901991199219931068.81169.21250.71429.51725.92099.56436907138039471148解：根据样本相关系数的计算公式有人均国民收入与人均消费金额之间的相关系数为0.99879987.074575226399135.1282777.160733231374575.1282799.915617313222222yynxxnyxxynr估计方程的求法【例】根据例10.1中的数据，配合人均消费金额对人均国民收入的回归方程根据和的求解公式得0ˆ1ˆ图形Sy回归方程的显著性回归系数的显著性置信区间的估计0ˆy【例】根据前例，求出人均国民收入为1250.7元时，人均消费金额95%的置信区间解：根据前面的计算结果＝712.57，Sy=14.95，t(13-2)＝2.201，n=13置信区间为=712.5710.265人均消费金额95%的置信区间为702.305元~721.012元之间预测区间的估计【例】根据前例，求出1990年人均国民收入为1250.7元时，人均消费金额的95%的预测区间解：根据前面的计算结果有＝712.57，Sy=14.95，t(13-2)＝2.201，n=13预测区间为0ˆy712.5734.469人均消费金额95%的预测区间为678.101元~747.039元之间到2010年若国民收入到10000元，消费金额会是多少？置信区间？Spss对置信区间和预测区间的估计二元线性回归的例子【例】一家百货公司在10个地区设有经销分公司。公司认为商品销售额与该地区的人口数和年人均收入有关，并希望建立它们之间的数量关系式，以预测销售额。有关数据如下表。试确定销售额对人口数和年人均收入的线性回归方程，并分析回归方程的拟合程度，对线性关系和回归系数进行显著性检验(=0.05)。销售额、人口数和年人均收入数据地区编号销售额（万元）y人口数(万人)x1年人均收入(元)x21234567891033.335.527.630.431.953.135.629.035.134.532.429.126.331.229.240.729.823.028.226.91250165014501310131015801490152016201570谁对销售额的影响更显著一点？回归方程（模型）的显著性