岩体力学 2.3岩石的变形性质

上节课讲过：岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够承受的最大应力。本节课接着讲：岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积）变化。岩石在荷载作用下，首先发生的物理力学现象是变形。随着荷载的不断增加，或在恒定载荷作用下，随时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。岩石变形过程中表现出弹性、塑性、粘性、脆性和延性等性质。2.3岩石的变形特性（1/44）岩石变形性质的几个基本概念1）弹性(elasticity)：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力(卸载)后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为弹性。弹性体按其应力－应变关系又可分为两种类型：线弹性体：应力－应变呈直线关系,σ=Eε非线性弹性体：应力—应变呈非直线的关系,σ=f(ε)2.3岩石的变形特性（2/44）2）塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能恢复的性质，称为塑性。不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形，残余变形。在外力作用下只发生塑性变形的物体，称为理想塑性体。理想塑性体，当应力低于屈服极限时，材料没有变形，应力达到后，变形不断增大而应力不变，应力－应变曲线呈水平直线.理想塑性体的应力－应变关系:σ当σσs时，ε=0当σ≥σs时，ε→∞σsε2.3岩石的变形特性（3/44）3）黏性(viscosity):物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。应变速率与时间有关，→黏性与时间有关其应力－应变速率关系为过坐标原点的直线的物质称为理想粘性体（如牛顿流体），如图所示。σ应力－应变速率关系：σ=ηdε/dtodε/dt2.3岩石的变形特性（4/44）4）脆性(brittle):物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质。工程上一般以5％为标准进行划分，总应变大于5％者为塑性材料，反之为脆性材料。赫德(Heard，1963)以3％和5％为界限，将岩石划分三类：总应变小于3％者为脆性岩石；总应变在3％～5％者为半脆性或脆－塑性岩石；总应变大于5％者为塑性岩石。按以上标准，大部分地表岩石在低围压条件下都是脆性或半脆性的。当然岩石的塑性与脆性是相对的，在一定的条件下可以相互转化，如在高温高压条件下，脆性岩石可表现很高的塑性。2.3岩石的变形特性（5/44）5）延性(ductile):物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质，称为延性。岩石变形性能影响因素:岩石成分与结构:岩石是矿物的集合体，具有复杂的组成成分和结构，因此其力学属性也是很复杂的。受力条件:如荷载的大小及其组合情况、加载方式与速率及应力路径等密切相关。例如，在常温常压下，岩石既不是理想的弹性材料，也不是简单的塑性和粘性材料，而往往表现出弹-塑性、塑-弹性、弹-粘-塑或粘-弹性等性质。环境条件:如温度、地下水与地应力对其性状的影响也很大。2.3岩石的变形特性（6/44）单轴压缩条件岩石应力－应变曲线6种类型岩石的应力—应变曲线随着岩石性质不同有各种不同的类型。米勒（Müller）采用28种岩石进行大量的单轴试验后，据峰值前应力—应变曲线将岩石分成六种类型，如图所示。2.3岩石的变形特性（7/44）类型Ⅰ应力与应变关系是一直线或者近似直线，直到试件发生突然破坏为止。由于塑性阶段不明显，这些岩石被称为弹性岩石。致密坚硬岩石如玄武岩、石英岩、白云岩以及极坚固的石灰岩。2.3岩石的变形特性（8/44）类型Ⅱ应力较低时，应力—应变曲线近似于直线，当应力增加到一定数值后，应力—应变曲线向下弯曲，随着应力逐渐增加而曲线斜率也就越变越小，直至破坏。由于这些岩石低应力时表现出弹性，高应力时表现出塑性，所以被称为弹—塑性岩石。致密但岩性较软岩石如较弱的石灰岩、泥岩以及凝灰岩等。2.3岩石的变形特性（9/44）类型Ⅲ在应力较低时，应力—应变曲线略向上弯曲。当应力增加到一定数值后，应力—应变曲线逐渐变为直线，直至发生破坏。由于这些岩石低应力时表现出塑性，高应力时表现出弹性，所以被称为塑—弹性岩石。具孔隙和微裂隙的坚硬岩石如砂岩、花岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩等。2.3岩石的变形特性（10/44）类型Ⅳ应力较低时，应力—应变曲线向上弯曲，当压力增加到一定值后，变形曲线成为直线，最后，曲线向下弯曲，曲线似S型。由于这些岩石低应力时表现出塑性，高应力时表现出弹性，破坏前又表现出塑性，所以被称为塑—弹—塑性岩石。较坚硬致密岩石如大多数为变质岩（大理岩、片麻岩等）。2.3岩石的变形特性（11/44）类型Ⅴ基本上与类型Ⅳ相同，也呈S型，不过曲线斜率较平缓。一般发生在压缩性较高的岩石中。应力垂直于片理的片岩具有这种性质。2.3岩石的变形特性（12/44）类型Ⅵ应力—应变曲线开始先有很小一段直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。这类材料被称为弹—粘性岩石。岩盐、某些软弱岩石。2.3岩石的变形特性（13/44）岩石变形指标及其确定岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指标表示。1)弹性模量和变形模量2.3岩石的变形特性（14/44）a.线弹性岩石①应力—应变曲线具有近似直线的形式。②弹性模量：直线的斜率,也即应力（σ）与应变（ε）的比率被称为岩石的弹性模量，记为E。③其应力—应变关系：σ=Eε即：E=σ/ε④反复加卸载应力—应变曲线仍为直线。2.3岩石的变形特性（15/44）b.完全弹性岩石①应力应变关系为曲线，对于任一应变ε，都有唯一的应力σ与之对应，应力是应变的函数关系，即σ=f（ε）②切线模量、初始模量和割线模量：由于应力—应变是一曲线关系，所以这里没有唯一的模量。对于曲线上任一点的值，都有一个。譬如对应于P点的值，切线模量就是P点在曲线上的切线PQ的斜率Et，曲线原点处的切线斜率Eo即为初始模量，而割线模量就是割线OP的斜率Es，通常取σc/2（即极限应力的50%）处的割线模量。Et=dσ/dε;Es=σ/ε③反复加卸载当荷载逐渐施加到任何点P，得加载曲线OP。如果在P点将荷载卸去，则卸载曲线仍沿原曲线OP路线退到原点O。2.3岩石的变形特性（16/44）c.弹性岩石①岩石的应力—应变关系不是直线，而是曲线，且卸载曲线不沿原加载路径返回原点。②对于任一应变ε，不是唯一的应力σ与之对应，应力不是应变的函数关系。③切线模量和割线模量：卸载曲线P点的切线PQ′的斜率就是相应于该应力的卸载切线模量，它与加载切线模量不同。而加、卸载的割线模量相同。④反复加卸载当荷载逐渐施加到任何点P，得加载曲线OP。如果在P点将荷载卸去，则卸载曲线不沿原曲线OP路线退到原点O，如图中虚线所示，这时产生了所谓滞回效应。2.3岩石的变形特性（17/44）d.弹塑性岩石①岩石的应力—应变关系不是直线，而是曲线，卸载曲线不沿原加载路径返回，且应变也不能恢复到原点O。②对于任一应变ε，不是唯一的应力σ与之对应，应力不是应变的函数关系。③弹性模量和变形模量：弹性变形，以εe表示；塑性变形，以εp表示；总变形，以ε表示。弹性模量E：把卸载曲线的割线的斜率作为弹性模量，即:E=PM/NM=σ/εe变形模量Eo：是正应力与总应变(ε)之比，即：Eo=PM/OM=σ/ε=σ/(εe+εp)④塑性滞回环：加载曲线与卸载曲线所组成的环，叫做塑性滞回环。2.3岩石的变形特性（18/44）弹塑性岩石在循环荷载条件下的变形特征在循环荷载条件下，弹性岩石变形如何？非弹性岩石（弹塑性）的变形又如何呢？2.3岩石的变形特性（19/44）弹塑性岩石等荷载循环加载变形特征①等荷载循环加载：如果多次反复加载与卸载，且每次施加的最大荷载与第一次施加的最大荷载一样。②塑性滞回环：则每次加、卸载曲线都形成一个塑性滞回环。这些塑性滞回环随着加、卸载的次数增加而愈来愈狭窄，并且彼此愈来愈近，岩石愈来愈接近弹性变形，一直到某次循环没有塑性变形为止，如图中的HH‘环。③临界应力：当循环应力峰值小于某一数值时，循环次数即使很多，也不会导致试件破坏；而超过这一数值岩石将在某次循环中发生破坏（疲劳破坏），这一数值称为临界应力。此时，给定的应力称为疲劳强度。2.3岩石的变形特性（20/44）弹塑性岩石非等荷载循环加载变形特征①增荷载循环加载：多次反复加载、卸载循环，每次施加的最大荷载比前一次循环的最大荷载为大。②塑性滞回环：每次加、卸载曲线都形成一个塑性滞回环。随着循环次数的增加，塑性滞回环的面积也有所扩大，卸载曲线的斜率（它代表着岩石的弹性模量）也逐次略有增加，表明卸载应力下的岩石材料弹性有所增强。③岩石的记忆性：每次卸载后再加载，在荷载超过上一次循环的最大荷载以后，变形曲线仍沿着原来的单调加载曲线上升（图中的OC线），好象不曾受到反复加载的影响似的，这种现象称为岩石的变形记忆。2.3岩石的变形特性（21/44）单轴压缩条件下的岩石全应力－应变曲线1）全应力－应变曲线产生的背景①普通柔性实验机只能获得峰值以前的应力－应变曲线。1966年以前所获的的岩石应力－应变曲线均是峰值以前的曲线。在普通柔性实验机上的试验现象是：岩石破坏的形式都是突发的：瞬间崩裂、碎块四面飞射、伴有很大声响。σoε2.3岩石的变形特性（22/44）②在普通的试验机上，岩石达到其峰值强度后发生突发性破坏的根本原因：是试验机的刚度不够大，这类试验机称为“柔”性试验机（Softtestingmachine）。由于试验机的刚度不够大，在试验过程中试件受压，试验机框架受拉，如图所示。试验机受拉产生的弹性变形以应变能的形式存在机器中。当施加的压缩应力超过岩石抗压强度后，试件破坏。此时，试验机架迅速回弹，并将其内部贮存的应变能释放到岩石试件上，从而引起岩石试件的急剧破裂和崩解。2.3岩石的变形特性（23/44）③普通柔性实验机获得结果与工程的矛盾：试验结果表明，岩石超过其峰值强度后就完全破坏了，没有任何承载能力了。与事实矛盾。事实上，岩石超过其峰值强度后，发生了破坏，内部出现破裂，其承载能力因而下降，但并没有降到零，而是仍然具有一定的强度。特别是在具有限制应力的条件下，情况更是如此。岩石开挖工程的围岩一般都处在周围岩石的限制中，因而破坏时不可能发生突然崩解现象。从另一方面看，地下岩石在漫长的地质年代中受到过各种力场的作用，经历过多次破坏，因而我们在岩石工程中面对的就是已经发生过破坏的岩石（岩体）。研究岩石超过其峰值强度破坏后的强度特征对岩石工程本身具有重要意义。2.3岩石的变形特性（24/44）④试验改进途径提高试验机刚度，降低岩石试件刚度，增加伺服控制系统。试验系统组成：钢架构件、液压柱、岩石试件。a.提高试验机钢架构件的刚度：钢架构件的刚度系数Ks=EA/L.增加钢构件的截面积A，减小其长度L。因此在许多刚性试验机上使用了几个粗矮钢柱以加强。b.提高试验机液压柱刚度：液压柱刚度系数Kf=kA/H.应增加液压柱的截面积A，减小其长度H；同时要增大液压油的体积模量K。为此，在少数刚性试验机的液压系统中用水银代替普通液压油。c.减少岩石试件的刚度：减小试件截面积，增加其长度。d.增加伺服控制系统，控制岩石变形速度恒定。2.3岩石的变形特性（25/44）全应力－应变曲线的特征1966年库克（Cook)教授利用自制的刚性试验机获得了的一条大理岩的全应力－应变曲线,可将岩石变形分为下列四个阶段:①孔隙裂隙压密阶段（OA段）：即试件中原有张开性结构面或微裂隙逐渐闭合，岩石被压密，形成早期的非线性变形，σ－ε曲线呈上凹型。在此阶段试件横向膨胀较小，试件体积随载荷增大而减小。本阶段变形对裂隙化岩石来说较明显，而对坚硬少裂隙的岩石则不明显，甚至不显现。②弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段（AC段〕：该阶段的应力—应变曲线成近似直线型。其中，AB段为弹性变形阶段，BC段为微破裂稳定发展阶段。2.3岩石的变形特性（26/44）