实验 探究加速度与力、质量的关系

第4章第2节实验探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1.探究加速度与力的定量关系。2.探究加速度与质量的定量关系。二、实验原理采用控制变量法1.当质量一定时，研究加速度与合外力的关系a∝F合。2.当力一定时，研究加速度与质量的关系a∝1/m。mF1mF2F1F2m2Fm1m2m1F结论：当物体质量一定时，物体的加速度随着力的增大而增大。结论：当力的大小一定时，物体的加速度随着质量的增大而减小。注意：这里的力指的是物体所受的合外力控制变量法先要明确几个问题2.如何由实验得出结论?1.怎么设计这个实验?测量哪些量?怎么测量?a、F、m求出物体所受的合力m：a:F:天平？数据处理m不变时，a与F关系F不变时，a与m关系钩码纸带打点计时器小车小车:打点计时器:测量小车运动过程中的加速度钩码：重力提供拉力研究对象，可用天平称其质量合力F=?GFNFf★测加速度法实验装置1.合外力在什么时候等于线的拉力？2.线的拉力在什么时候等于钩码的重力？平衡摩擦力：将长木板平放在实验桌上，在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这时小车受到的摩擦力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车之后所拖纸带的摩擦力)恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。理论计算表明：在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺。三、实验器材1．用天平测出小车和重物的质量，并把数值记录下来。2．按图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。四、实验步骤3．平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力。5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力，以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。实验步骤表格1物体的质量一定，加速度与受力的关系实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N123456.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。实验步骤8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。表格2物体受到的外力一定，加速度与质量的关系实验次数加速度a/(m·s－2)小车与砝码总质量M/kg小车与砝码总质量的倒数1M/kg－112345实验步骤1．分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图象，如图所示，由此得出结论：质量不变时，加速度与力成正比。五、数据处理2．分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M的倒数1M为横坐标作出a－1M关系图象，如图所示，据图象可以得出结论：受力一定时，加速度与质量成反比。3．实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。数据处理F/Na/m·s-20.150.300.450.600.7500.10.20.30.40.5当小车质量不变时次数F/Na/m·s-2123450.100.1460.200.3020.300.4280.400.5920.500.7511.探究加速度与合力的关系如何更直观地处理数据？m/kga/m·s-20.20.40.60.81.000.20.40.60.81.01.2当拉力不变时次数m/kga/m·s-2123451/m(kg-1)2.502.001.331.000.830.4000.8610.5000.6920.7500.4701.0000.3521.2000.2902.探究加速度与质量的关系1/m(kg-1)a/m·s-20.20.40.60.81.000.51.01.52.02.5（三）实验结论m一定时，a∝FF一定时，a∝1/mF/Na/m·s-20.150.300.450.600.7500.10.20.30.40.51/m(kg-1)a/m·s-20.20.40.60.81.000.51.01.52.02.51．在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合力．但这是有误差的，只有在小车质量比较大，钩码重力比较小，且木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想．2．在长度测量过程中也存在偶然误差，可多次测量取平均值．3．利用描点作图时使尽量多的点在直线上，不能在直线上的点尽量对称分布于直线两侧，离直线较远的点看做是错误的数据，可舍去不予考虑．六、误差分析1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度。七、注意事项4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。5．释放时小车应靠近打点计时器且先接通电源再放开小车。七、注意事项保持力不变设计对比实验保持小车质量不变另一个方案（一）实验方案原理x1x2F1F2在相同的时间内，两小车移动的距离分别为:21112xat22212xata1/a2=x1/x2测量出x1、x21.控制m不变，探究a与F的关系。2.同理，控制F相同，探究a与m的关系。保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系小车质量M=g，车上砝码质量m=g，小盘质量M′=g次数小车1小车212345位移x1/cm位移x2/cm(M′+m2)(表示F2大小)盘中砝码m23000105020304060盘中砝码m1(M′+m1)(表示F1大小)70F2/F1x2/x1O次数1234x2x1F2F1结论：m一定时，a∝FaFa1a2为什么x2/x1可以表示小车2的加速度a?为什么F2/F1可以表示小车2所受的拉力F?保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系小车质量M=g，小盘质量m=g，盘中砝码质量M′=g次数小车1小车212345位移x1/cm位移x2/cmM+m2车上砝码m230065010050150200250车上砝码m1M+m1300小车1质量M1小车2质量M2x2/x1O次数1234M2/M1x2x1M2M1M1/M2M1M2a1a2x2/x1Om1a结论：F一定时，a∝1/m为什么x2/x1可以表示小车2的加速度a?为什么M2/M1可以表示小车2的质量m?为什么M1/M2又表示小车2的1/m?（二）误差分析1．小车质量m应比重物的质量m′大得多，其原理将在后面的牛顿运动定律的应用中专门讨论。二者差距越小，图象线性越差。2．夹口的密合性能，是造成误差的原因之一。由于小车的质量和速度较大，夹子不易夹住小车的后拖线；有些时候夹子夹住一根拖线，而另一根未被夹住，对应小车仍向前运动，这些都是造成位移误差的原因。3．小车运动停止时不能与定滑轮相碰。如果小车碰到定滑轮才松手让夹子夹住拖线，则与定滑轮相碰的小车位移偏小，产生误差。【典型例题】某同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验.图（a）为实验装置简图，A为小车，B为某种打点计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。.（1）图（b）为实验中所用打点计时器的学生电源。由学生电源可以判断该同学选用的是图(c)中的（填“甲”或“乙”）计时器。上述图（．．．．b．）．的安装中存在的错误．．有：①②。【答案】（1）乙、接线柱应接在交流电上、电压应选择6V档（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据.在分析处理时，该组同学存在两种方案；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象；乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数m1的图象。两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如下图所示）.你认为同学（填“甲”、“乙”）的方案更合理.请继续帮助该同学作出坐标中的图象。（2）乙（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图(d)，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。答：。（3）实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力★谢谢观赏★