第5章 多方案的经济比较与选择方法

第5章方案的经济比较与选择多方案之间的关系类型及其可比性互斥方案的比较选择独立方案混合方案的比较选择第一节多方案之间的关系类型及其可比性多方案之间的关系类型多方案之间的可比性一、多方案之间的关系类型影响方案相互关系的经济因素资金的约束筹集数量的限制资金成本的约束资源的限制项目的不可分性一、多方案之间的关系类型按方案之间的经济关系分类互斥型方案(mutuallyexclusivealternatives)在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性。独立型方案(independentproposals)在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，一、多方案之间的关系类型按方案之间的经济关系分类混合型方案(contingentproposals)情形1：在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案类型。独立方案层方案选择ABA1A2A3B1B2互斥方案层一、多方案之间的关系类型按方案之间的经济关系分类混合型方案(contingentproposals)情形2：在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案类型互斥方案层方案选择C1D1CD独立方案层C2C3C4D3D2D4一、多方案之间的关系类型互补方案增加一个方案会增加另一个方案的效益。相关方案各个投资方案间现金流量存在影响的一组方案。第二节互斥方案的比较与选择互斥方案比较的原则可比性原则增量分析的原则选择正确的评价指标第二节互斥方案的比较与选择净现值法年值法差额净现值法差额内部收益率法IRR、△IRR、NPV、△NPV之间的关系寿命期不等的互斥方案比较第二节互斥方案的比较与选择互斥方案比选的一般步骤：第一步是筛选方案，“绝对经济效果检验”第二步是优选方案，“相对经济效果检验”一、净现值法对互斥方案的净现值进行比较。首先将NPV＜0的方案排除后，比较其余的方案，以净现值最大的方案为经济上最优方案。一、净现值法10A方案4910012B方案126010012C方案137010012NPVA=－49+10(P/A,10%,10)=12.44(万元)NPVB=－60+12(P/A,10%,10)=13.73(万元)NPVC=－70+13(P/A,10%,10)=9.88(万元)三个方案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大，因此B为经济上最优方案，应选B进行投资二、净年值方案净现金流中AW最大（且＞或＝0）的方案为最优方案如前例中AWA=－49(A/P,10%,10)+10=2.03(万元)AWB=－60(A/P,10%,10)+12=2.24(万元)AWC=－70(A/P,10%,10)+13=1.61(万元)则B方案为优三、差额净现值法差额现金流量--两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。12ii012345012345i01234510A方案4910012B方案12601001210012(B－A)方案12-10=260-49=11A、B方案的差额现金流量，即为差额方案三、差额净现值法差额净现值及其经济涵义差额净现值其实质是构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值，用ΔNPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，则0()(1)nkjtkjctttNPViCC10A方案4910012B方案12601001210012(B－A)方案12-10=260-49=11万元）(29.1)10%,10,/(211APNPVAB三、差额净现值法当ΔNPV=0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率；当ΔNPV＞0时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超过既定收益率的收益，其超额收益的现值即为ΔNPV；三、差额净现值法当ΔNPV＜0时，表明投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。所以如果ΔNPV≥0，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案；如果ΔNPV＜0，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。三、差额净现值法用ΔNPV法比较多方案将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序；增设0方案，其投资为0，净收益也为0。从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；将顺序第一的方案与0方案以ΔNPV法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案；将排列第二的方案再与当前最优方案以ΔNPV法进行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案；依此类推，分别将排列于第三、第四‥‥‥的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；f最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案。10A-0方案4910012C-B方案11010012B-A方案21110012如：前例互斥方案，用ΔNPV法比较最优方案。将A方案与0方案进行比较，有ΔNPVA-0=NPVA=12.44(万元)＞0则A为当前最优方案将B方案与当前最优方案比较，有ΔNPVB-A=-11+2(P/A,10%,10)=1.29(万元)＞0则B为当前最优方案将C方案与当前最优方案比较，有ΔNPVC-B=-10+I(P/A,10%,10)=-3.86(万元)＜0则B仍为当前最优方案。此时，所有的方案已比较完毕，所以，B为最优方案。四、差额内部收益率法IRR与方案比较差额内部收益率及其经济涵义用△IRR法比较多方案IRR与方案比较10A方案4910012B方案126010012C方案137010012IRRA＝15.6%IRRB＝15.13%IRRC=13.21%显然，不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣最大，但不是最优方案如前例：差额内部收益率及其经济涵义差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方案净现值为0时的折现率，用△IRR表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，第t年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，则△IRRk-j满足下式。0()(1)0nkjtkjtttIRRCC10A方案4910012B方案12601001210012(B－A)方案12-10=260-49=11△IRRB-A满足－11＋2（P/A,△IRRB-A，10）＝0则用试差法求得，△IRRB-A＝12.6%当△IRR=ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益恰好等于既定的收益率；当△IRR＞ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益大于既定的收益率；当△IRR＜ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金的收益率未能达到既定的收益率所以如果△IRR≥ic，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案；如果△IRR＜ic，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。用△IRR法比较多方案增设0方案所有的方案按投资额从小到大的顺序排序以0方案为当前最优方案将已排列的后续方案与当前最优方案形成的差额方案，并计算△IRR是否△IRR≥ic后续方案替代为当前最优方案所有的方案是否已比较完毕当前最优方案为最优方案保留原当前最优方案否是是否如前例，用△IRR法比较互斥方案步骤：将A方案与0方案进行比较，△IRRA-0满足-49+10（P/A，△IRRA-0，10）=0求得△IRRA-0=15.63%＞ic=10%，则A为当前最优方案将B方案与当前最优方案比较，△IRRB-A满足-11+2（P/A，△IRRB-A，10）=0求得△IRRB-A=12.6%＞ic=10%，则B为当前最优方案将C方案与当前最优方案B比较，△IRRC-B满足-10+1（P/A，△IRRC-B，10）=0，求得△IRRC-B=0.1%＜ic=10%，则B仍然是当前最优方案。因所有方案都比较完毕，所以，B为最优方案。回收期与方案比较10A方案4910012B方案126010012C方案137010012显然，不能根据回收期长短来判断方案经济上的优劣方案静态投资回收期（年）动态投资回收期（年）ABC4.905.005.387.067.278.11最短，但并不是最优方案五、IRR、△IRR、NPV、△NPV之间的关系通过NPV函数图及例子来说明E方案95003000060127000D方案2000060126012(E－D)方案25001000022000270000NPVi*IRRE=22.1％NPVE(i)NPVD(i)IRRD=26.4％i%13*i50000△NPV△NPVE－D(i)ΔIRRE－D=13％i△NPVE－D(i)ΔIRRE－D=13％用△IRR法和△NPV法判断方案优劣的结论是一致的六、寿命期不等的互斥方案比较在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对它们的寿命期进行处理，化成相同寿命期的方案，从而具有可比性。①最小公倍数法②研究期法最小公倍数法基于重复型更新假设理论：a)在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期。即在最小公倍数的期限内方案的确一直需要。b)替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命后的方案现金流量以原方案现金流量为周期重复变化。即重复时的价格不变，使用费也不变。例：有A、B两个互斥方案，A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。年末0123456A方案B方案-5000-400030002000300020003000200030002000—2000—2000解：根据重复型更新假设理论，将A、B方案的寿命期延长，如下表年末0123456789101112A方案-50003000300030003000-50003000300030003000-50003000300030003000B方案-4000200020002000200020002000-4000200020002000200020002000NPVA(I2)=－5000－5000×(P/F,10%,4)－5000×(P/F,10%,8)＋3000×(P/A,10%,12)＝9693.15（元）NPVB(I2)=－4000－4000×(P/F,10%,6)＋2000×(P/A,10%,12)＝7369.28（元）由于NPVA(I2)＞NPVB(I2)，所以A方案为优。如果直接计算净现值，则NPVA(4)=4506.7＜NPVB(6)=4710.4，显然，对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。•对于寿命期不同的方案，延长若干周期后的方案年值与一个周期的年值应是相等的。因此，当比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较方案的优劣。如前寿命期不等的两方案的比较AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元）AWB（12）=AWB（6）=1081.55（元）则A方案为优研究期法适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明确的估计时。有三种处理方法：a)以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值；b)以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚存一定的残值；c)统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定同于各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有的方案或许需要进行固定资产更替；服