认识比

苏教版六年级数学上册妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。可以怎样表示这两个数量之间的关系？3223牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。果汁的杯数相当于牛奶的，牛奶的杯数相当于果汁的。相差关系倍数关系自学例1及下面的文字，完成活动要求。（1）、比怎样读？怎样写？（2）、比的各部分名称是什么？举例说明。活动一：了解比两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。比号的来历。十七世纪，数学家莱布尼茨认为，两个量的比，包含两个量相除的意思，但又不能用“÷”表示。于是，他把除号中间的小短线去掉，用“:”来表示比号。一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）1:81:41:31:1活动二：理解比自学讨论：（1）、图中的四个比分别表示什么含义？（2）、如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？你是怎么知道的？（3）、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？路程时间速度小军900米15分小伟900米20分60米/分45米/分活动三：深入认识比先看书，再讨论交流。（1）、小军和小伟的速度是怎么求出来的？怎么用比来表示路程和时间的关系？（2）、想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？（3）、什么叫比值？你能说出例1、例2中各个比的比值分别是多少吗？（4）、比和比值有什么区别？分数除法比区别联系（相当于）比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数活动四：研究比与除法和分数的关系完成69页的“试一试”，阅读“试一试”下面的文字，回答下面的问题。（1）、比还可以写成什么形式？怎么读？（2）、想一想，比与分数和除法有什么联系和区别？（请参照下表，试着归纳。）（3）、比的后项可以为0吗？为什么？在第30届伦敦奥运会乒乓球女子团体决赛中，中国队3:0战胜日本队，卫冕成功。为中国代表团夺得这届奥运会的第34枚金牌。根据这则消息，小红认为：比的后项可以是0。你对此有什么看法？各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。活动五：应用比。组内完成作业纸上的所有习题。1.涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）。空白部分和涂色部分的比是（），比值是（）。练一练3∶44∶33434⒉张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记本的总价和数量的比是（）,比值是（）.⒊11÷6=（）∶（）=练一练（）（）10.5∶33.5116611比值3.5是笔记本的什么？⒈看图填空。⑴一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案。红格与白格个数的比是白格与红格个数的比是练习十三13∶1212∶13⑵黄色部分与圆面积的比是绿色部分与圆面积的比是3∶96∶9练习十三2、下面是妈妈购买几种水果的总价和数量的记录。品种总价/元数量/千克单价/元苹果153橘子84香蕉4.8215∶38∶44.8∶2522.4522.4练习十三本题中的比值就是每种水果的什么？（1）苹果的总价与数量的比是，比值是；（2）橘子的总价和数量的比是，比值是；（3）香蕉的总价和数量的比是比值是。练习十三⒊21.5∶3＝1.5÷3＝11.5cm我们发现：直角三角形中30°角所对的对边的长度是斜边长度的一半。练习十三⒋在右边的方格图上，画出两个大小不同的长方形，使长方形的长与宽的比都是2∶1。练习十三人体中有趣的比将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1身高与双臂平伸的比大约是1：1美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法：立七、坐五、盘三半、跪四。用比来表示分别为7：1，5：1，3.5：1，4：1腿长与头长的比大约是4：1成年人的脚底长与身高的比大约是1:7血液和体重的比大约是1：13成年男子肩宽和头长的比是2：1你听说过“黄金比”吗？当两个数的比值约等于0.618时，在数学上称为黄金比。从古希腊以来，一直有人认为黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。上海东方明珠塔上球体以下高度与塔身总高的比是285∶468，它们的比值约等于0.618。468米285米雕塑维纳斯女神的身体以肚脐为分界点，肚脐以上部分与以下部分长度的比值约等于0.618。蝴蝶身长与双翅展开后的长度的比值约等于0.618。今天这节课，你学到了什么知识？通过学习，你有哪些收获？在盒子里放红色和黄色两种球,要求红球和黄球个数的比是4:1,该怎样放?（看谁的方法多）拓展题：在盒子里放红色和黄色两种球,要求红球和黄球个数的比是4:1,该怎样放?（看谁的方法多）拓展题：谢谢同学们的努力！