第二章 电阻式传感器.

第二章电阻式传感器电阻应变式传感器是应用广泛的传感器，将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上，可构成测量位移，加速度，力，力矩，压力等各种参数的电阻应变式传感器。2.1应变式传感器电阻应变式传感器电阻应变式传感器的应用：测力柱式悬臂梁式双臂夹式双孔梁式案例：电子称原理将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。应变式传感器案例：冲床生产记数和生产过程监测应变式传感器案例：机器人握力测量2.1应变式传感器+-DC+6V+RA因为：金属导体或半导体的电阻与其电阻率及几何尺寸（长度、面积）有关，当其受到外力作用时，这些参数发生变化，因而引起其的电阻的变化，进而引起电流的变化。原理：金属导体或半导体在受到外力作用时，会产生相应的应变，其电阻也将随之发生变化。K电流:小大施加力F?RK接通时安培表指示安培表变化电阻：大—小一工作原理1、金属的电阻应变效应金属导体的电阻值随其机械变形而发生变化的现象。FFLL+dL2r2(r-dr)slRρ:电阻系数l:金属导线长度S:金属导线截面积一工作原理1、金属的电阻应变效应ldlSdSdRdR两边微分：ldlx轴向应变：rdry径向应变：ldlrdrdRdR2lnlnlnlnsLR两边取对数：dRdRxx2dRdRkxx121/0灵敏系数：泊松比、泊松系数）泊松关系：(//ldlrdrxxd1)21(物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。由两部分组成：前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起，一般金属μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；后一部分为，电阻率随应变而引起的（称“压阻效应”）。对金属材料，以前者为主，则KS≈1+2μ；对半导体，KS值主要由电阻率相对变化所决定。实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴向应变成正比。通常KS在1.8～3.6范围内。ldld//dkx12100k应变片的基本结构电阻应变片式传感器是目前用于测量力、力矩、压力、加速度、质量等参数最广泛的传感器之一。其基本结构与组成如左图示意。电阻丝(敏感栅)—转换元件基底与面胶—中间介质和绝缘作用盖层引线--连接测量导线之用三、金属应变片的主要特性（1）灵敏度系数金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻—应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻—应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变ε在很宽的范围内均为线性关系。即K为金属应变片的灵敏系数。注意，K是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为0.285的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。KRRRRK丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分dldθθ（2）横向效应金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，其横向应变εr也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了ε起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。图为应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为ε，沿横向应变为εr。若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变ε作用下，全部纵栅的变形视为ΔL1半圆弧横栅同时受到ε和εr的作用，在任一微小段长度dl=rdθ上的应变εθ可由材料力学公式求得每个圆弧形横栅的变形量Δl为纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为2cos2121rrrrrrddll200rrnL212ΔL1=nlε应变片敏感栅的总变形为敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为令则可见，敏感栅电阻的相对变化分别是ε和εr作用的结果。rrnrnnlLLL2121221rSSSKLrnKLrnnlLLKRR2)1(2)1(2SxKLrnnlK2)1(2SyKLrnK2)1(ryxKKRR当εr=0时，可得轴向灵敏度系数同样，当ε=0时，可得横向灵敏度系数横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即由上式可见，r愈小，l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。xxRRKryyRRKrnnlrnnlrnKKHxy121121（3）机械滞后应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。ΔεΔε1机械应变ε卸载加载指示应变εi应变片的机械滞后机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。（4）零点漂移和蠕变对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。（5）应变极限在一定温度下，应变片的指示应变εi对测试值的真实应变εg的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。真实应变εgεj指示应变εi100%90%（6）动态响应特性当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。设一频率为f的正弦应变波在构件中以速度v沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时t，应变量沿构件分布如图所示。应变片对应变波的动态响应ε0应变片ε1lx1λεxxx2sin0设应变波波长为λ，则有λ=v/f。应变片栅长为L，瞬时t时应变波沿构件分布为应变片中点的应变为xt为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长l范围内的平均应变εm，其数值等于l范围内应变波曲线下的面积除以l，即ttx2sin0llxxdxltxxmltltsin2sin2sin10022平均应变εm与中点应变εt相对误差δ为lltmtmtsin11llδ（%）1.620.52误差δ的计算结果1/201/10由上式可见，相对误差δ的大小只决定于的比值，表中给出了为1/10和1/20时δ的数值。由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差δ愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/10~1/20）时，δ将小于2%。因为式中υ——应变波在试件中的传播速度；f——应变片的可测频率。取，则若已知应变波在某材料内传播速度υ，由上式可计算出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。f101llf1.0四、转换电路应变片将应变的变化转换成电阻相对变化ΔR/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。（一）直流电桥电阻应变片的测量线路多采用交流电桥(配交流放大器)，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥，如图所示。当电源E为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过的电流Ig与电桥各参数之间的关系为R2R4R1R3E电桥线路原理图RgACDIgBR2R4R1R3E电桥线路原理图RgACDIgB2121212211RRIREIIIIERIRIgg4343344433RRIREIIIIERIRIggggDBgDBRRIRIRUUIRIEURIEU11333311当R1R4=R2R3时，Ig=0，Ug=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻Rg为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRREIgg43213241RRRRRRRREUg式中Rg为负载电阻，因而其输出电压Ug为][12143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRERIUgggg设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量ΔR，当为拉伸应变时，ΔR为正；压缩应变时，ΔR为负。在上式中以R1+ΔR代替R1，则43213241RRRRRRRRRREUg设电桥各臂均有相应的电阻增量ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4时4433221133224411RRRRRRRRRRRRRRRREUg在实际使用时，一般多采用等臂电桥或对称电桥。1、等臂电桥当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。此时电桥输出可写为一般情况下，ΔRi（i=1，2，3，4）很小，即RΔRi，略去上式中的高阶微量，并利用式得到43213241432122RRRRRRRRRRRRRRREUg4321432144EKRRRRRRRREUgKRR上式表明：KRR①当ΔRiR时，输出电压与应变呈线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性不同时，输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者之差。利用上述特点可进行温度补偿和提高测量的灵敏度。当仅桥臂AB单臂工作时，输出电压为由前两式可知，当假定RΔR时，输出电压Ug与应变ε间呈线性关系。若假定不成立，则按线性关系刻度的仪表用来测量必然带来非线性误差。KERREUg44当考虑单臂工作时，即AB桥臂变化ΔR，由由上式展开级数，得112114211424KKERRRRERRREUg3281412114KKKKEUg43213241432122RRRRRRRRRRRRRRREUg得：32328141214814121144KKKKEKKKKEKE则电桥的相对非线性误差为可见，Kε愈大，δ愈大，通常Kε1。δ≈1/2•KεIR2R4R1R3Ug恒流源电桥←I1I2若右图所示的电路输入阻抗较高，则有：I1(R1+R2)=I2(R3+R4)I=I1+I2考虑单臂恒流源供电的