第二章 电阻式传感器

第二章电阻式传感器前言第一节应变式传感器第二节压阻式传感器习题前言电阻式传感器的基本原理是将被测的非电量转换成电阻值的变化，再经过转换电路变成电量输出。我们先来看一个例子，通过这个例子来体会一下将非电量转化为电阻值的变化。如图：机器人原理：电机-转角-电位器-电阻由于构成电阻的材料种类很多，如导体、半导体、电解质溶液等。而引起电阻变化的物理原因也很多，如导体、半导体的长度变化或内应力变化、温度变化、载流子数量等，根据这些不同的物理原理，就产生了各种各样的电阻式传感器。下面看两个由改变半导体导电特性而引起电阻变化的的例子。（思考其属于结构型还是物性型）以上看到的例子都属于电阻传感器，但本章的重点内容是介绍基于电阻应变效应的应变式电阻传感器。下面来看一个利用应变式电阻传感器测量大压力载荷的例子：电阻式传感器可以测量力、压力、位移、应变、加速度、温度等非电量参数。一般来说，电阻式传感器的结构简单，性能稳定，灵敏度较高，有的还使用于动态测量。第一节应变式传感器电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上时，弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化，通过转换电路将其转变成电量输出，电量变化的大小反映了被测物理量的大小。应变式传感器的工作原理是什么？是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。则在未受力时的原始电阻为R=ρL/SLS金属导体且电阻率为ρR—金属丝的电阻值(Ω)；ρ—金属丝的电阻率(mm2/m)；L—金属丝的长度(m)；S—金属丝的截面积(mm2)。如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S变化dS，电阻率ρ变化，因而引起电阻R变化dR。将上式微分，整理有式中的ΔL/L为电阻丝的轴向应变，用ε表示，常用单位με。若径向应变为Δr/r，电阻丝的纵向伸长和横向收缩的关系用泊松比μ表示为Δr/r=-μ(ΔL/L)，因为ΔS/S=2(Δr/r)，则上式（应变效应的表达式）可写成SSLLRRLLkLLLLLLRR0)/21()21(dR=d(L/S)－dS(L/S2)+dL(/S)dR/R=d/－dS/S+dL/LS=r^2dS=2rdrdS/S=2dr/r通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为灵敏度系数受哪两个因素的影响呢？21K一个是受力后材料几何尺寸的变化,即（1+2μ）;另一个是受力后材料的电阻率发生的变化,即（Δρ/ρ）/ε。对于金属材料电阻丝，灵敏度系数表达式中（1+2μ）的值要比（Δρ/ρ）/ε大得多，而半导体材料的（Δρ/ρ）/ε项的值比（1+2μ）大得多。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。K=1+2μ=常数通常金属电阻丝的K=1.7～3.6之间。应变片的基本结构及测量原理我们先看一下电阻应变计的组成：31-敏感元件；2、4-基底；3-引线。各种应变片的基本结构大体相同，如图所示为丝绕式应变片，它是用高电阻率的直径为0.025mm细金属丝，绕成的栅栏状敏感栅1，用粘结剂牢固地粘在基底2、4之间，敏感元件两端焊上较粗的引线3。L称为应变片的基长，b称为基宽，b×L称为应变片的使用面积。应变片的规格以使用面积和电阻值表示，例如（3×10）mm2，120Ω。用应变片测量受力应变时，将电阻应变片用特殊胶剂粘在被测对象的表面上。在外力作用下，被测对象表面发生微小机械变形时，应变片敏感栅将随同变形，其电阻值也随之变化，当测得应变片电阻值变化量ΔR时，便可得到被测对象的应变值。根据应力与应变的关系，得到应力值σ为σ=E·ε由此可知，应力值σ正比于应变ε，而试件应变ε正比于电阻值的变化，所以应力σ正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。式中:σ——试件的应力;ε——试件的应变;E——试件材料的弹性模量应变片的类型和材料电阻应变片品种繁多,形式多样。但常用的应变片可分为两类:金属电阻应变片和半导体电阻应变片。金属应变片的组成如下图所示。金属电阻应变片分为丝式、箔式和薄膜式三种。上例中为丝式。金属箔式应变片的敏感栅，则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅采用光刻技术制造，适用于大批量生产。由于金属箔式应变片具有线条均匀、尺寸准确、阻值一致性好、传递试件应变性能好等优点，因此，目前使用的多为金属箔式应变片，其结构见图。使用高電壓、低電流的離子鍍膜機，使離子撞擊靶材，並植入靶材內(自由行程短，能量高)，此方法稱為濺射。PVD鍍膜的原理是把個別的原子氣化成離子,再以電場加速撞擊在基材上形成薄膜。最簡單的PVD方法就是把欲鍍的材料加熱成為蒸汽使其薰基材並黏附在表面。這種鍍膜方法稱為蒸鍍。金属膜式多采用溅射或蒸镀的制作工艺金属应变片的主要特性（一）灵敏系数灵敏系数系指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。实验表明，电阻应变片的灵敏系数k恒小于电阻丝的灵敏系数k0，其原因除了粘结层传递变形失真外，还存在有横向效应。RRk/（二）横向效应我们先看关于横向效应的示意图：（a）应变片及轴向受力图(b)应变片的横向受力图当实际使用应变片的条件与其灵敏系数K的标定条件不同时，如μ≠0.285或受非单向应力状态，由于横向效应的影响，实际K值要改变，如仍按标称灵敏系数来进行计算，可能造成较大误差。当不能满足测量精度要求时，应进行必要的修正，为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片。（三）机械滞后应变片安装在试件上以后，在一定温度下，其（ΔR/R）—ε的加载特性与卸载特性不重合，在同一机械应变值下，其对应的值ΔR/R(相对应的指示应变)不一致。加载特性曲线与卸载特性曲线的最大差值称应变片的滞后。产生机械滞后的原因，主要是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余变形所造成的，为了减小滞后，除选用合适的粘合剂外，最好在新安装应变片后，做三次以上的加卸载循环后再正式测量。（四）零漂和蠕变粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受机械应变时，其电阻值随时间而变化的特性，称为应变片的零漂。如果在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，其电阻值随时间而变化的特性，称为应变片的蠕变。一般蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。这两项指标都是用来衡量应变片特性对时间的稳定性，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中即包含零漂，因为零漂是不加载的情况，它是加载特性的特例。（五）应变极限和疲劳寿命应变片的应变极限是指在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围时的最大真实应变值。为提高真实应变值，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料，基底和粘结剂的厚度不宜太大，并经适当的固化处理。对于已安装好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N称为应变片的疲劳寿命。当出现以下三种情况之一时，都认为是疲劳损坏：①应变片的敏感栅或引线发生断路②应变片输出指示应变的幅值变化10%③应变片输出信号波形上出现穗状尖峰。疲劳寿命反映了应变片对动态应变测量的适应性。（六）最大工作电流和绝缘电阻1)最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作的最大电流值。工作电流大,应变片输出信号大,灵敏度高。但过大的工作电流会使应变片本身过热,使灵敏系数变化,零漂、蠕变增加，甚至把应变片烧毁。2)绝缘电阻是指应变片的引线与被测试件之间的电阻值。通常要求50-100MΩ左右。绝缘电阻过低,会造成应变片与试件之间漏电而产生测量误差。应变片绝缘电阻取决于粘合剂及基底材料的种类以及它们的固化工艺。（七）应变片的电阻值R应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值，是使用应变片时需知道的一个特性参数。目前常用的电阻系列，习惯上为60、120、200、350、500、1000Ω，其中以120Ω最常用。取电阻值大，可以加大应变片承受电压，因此输出信号大，但敏感栅尺寸也增大。（八）电阻应变片的动态特性FF=0sin2ft其中x=vt,v=ft=x/f=0sin2x/应变波向左移动，应变片上应变达到最大值lllxdxllpsin2sin024240实际应变波的最大真实值为0，则相对误差：1sin00llp转换电路由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化ΔR/R转换为电压或电流的变化。因此，需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路，通常采用直流电桥和交流电桥。（一）直流电桥1、直流电桥的工作原理是什么呢？我们先看看直流电桥的示意图。四臂电桥如图所示，因为应变片电阻值很小，可以认为电源供电电流为常数，即加在电桥上的电压也是定值，假定电源为电压源，内阻为零，则流过负载RL的电流为)()(2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRUILLIL=0时电桥平衡，则平衡条件为R1R4=R2R3或R1/R2=R3/R4若将应变片接入电桥一臂，应变片的阻值变化量可以用检流计转换为电流的大小。R1R2R3R4RLILU2、不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗都很高，比电桥输出电阻大很多，可以把电桥输出端看成开路，如图电桥的输出式为电桥的平衡条件亦为43213241)(RRRRRRRRUUO3241RRRRR1+ΔR1R2R3R4UU0应变片工作时，其电阻变化为ΔR，此时有不平衡电压输出。设桥臂比n=R2/R1，由于电桥初始平衡时有R2/R1=R4/R3，略去分母中的ΔR1/R1。可得电桥灵敏度定义为，URRRRRRRRRRUO34111211341)1(URRnnUO112111/RRUkOu可得单臂工作应变片的电桥电压灵敏度为显然，ku与电桥电源电压成正比，电源电压的提高，受应变片允许功耗的限制。ku与桥臂比n有关。取dku/dn=0时,ku为最大,得(1-n)2/(1+n)4=0,所以n=1时,即R1=R2,R3=R4时ku为最大。当n=1时，得Unnku21114RRUUO4Uku表明,当电源电压U及电阻相对值一定时,电桥的输出电压及电压灵敏度将与各臂阻值的大小无关.n=1时的电桥,称对称电桥,常采用这种电桥的形式.（二）电桥的非线性误差由求出的输出电压因略去分母中的ΔR1/R1项而得出的是理想值,实际值计算为URRnnUO1121)1)(1(11110nRRnRRnUU非线性误差为γL=11110001RRnRRUUU对于对称电桥，n=1时γL=将1/（1+ΔR1/（2R1））按幂级数展开代入上式，再略去高阶量，可得γL=ΔR1/2R1可见非线性误差γL与ΔR1/R1成正比。对金属应变片，因为ΔR非常小，电桥非线性误差可以忽略，对半导体应变片，因为灵敏度比金属丝式大得多，受应变时ΔR很大，非线性误差将不可忽略。1111212RRRR采用电桥结构的电阻式传感器为了减小非线性误差，常采用的措施为（1）差动电桥如图：在试件上安装两个工作应变片，一片受拉一片受压。电桥的输出电压为：R1+ΔR1R2-ΔR2U0UR3R4)(4332211110RRRRRRRRRUU设初始时为R1=R2=R3=R4=R，ΔR1=ΔR2=ΔR，则上式可以简化为：可知，Uo与ΔR/R呈严格的线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度比单臂工作时提高一倍，同时还具有温度补偿作用。为了提高电桥灵敏度