14-1动荷载

动荷载21、匀加速运动的动响应２、冲击荷载问题的动响应动荷载31．动载荷：载荷随时间而变化或者构件有加速度，此类载荷为动载荷。一、基本概念2．动响应：构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应。jddK3．动荷系数：静响应动响应动荷系数dK:动荷载4（1）简单动应力：加速度的可以确定，采用“动静法”求解。（2）冲击载荷：速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加速度不能确定，要采用“能量法”求之；（3）交变应力：应力随时间作周期性变化，疲劳问题。（4）振动问题：求解方法很多。4．动应力分类：动荷载5动荷载6§14-1加速运动问题的动响应方法原理：D’Alembert’sprinciple(动静法）动荷载7nmaxLNdxqj+qGagAqG惯性力：)1()(gaAxxqqNdjd)1(gaxANdd例14-1起重机丝绳的有效横截面面积为A,[]=300MPa,物体单位体积重为,以加速度a上升，试校核钢丝绳的强度（不计绳重）。解：、受力分析如图:、动应力一、直线运动构件的动应力动荷载8maxmax)1(jddKgaLgaKd1动荷系数：maxmaxjddK强度条件：动荷载9)1)((gaqLGNd)8.921)(605.251050(109.2134MPaMPa300214例14-2起重机钢丝绳长60m，名义直径28cm，有效横截面面积A=2.9cm2,单位长重量q=25.5N/m,[]=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN的物体，试校核钢丝绳的强度。、动应力解：、受力分析如图:G(1+a/g)NdLq(1+a/g))1)((1gaqLGAANdd动荷载10二、转动构件的动应力动荷载11gLGRmmaGnG/22惯性力：AGG/)(2gGLGAG例14-３重为Ｇ的球装在长Ｌ的转臂端部，一等角速度在光滑水平面上绕Ｏ点旋转，已知许用强度[]，求转臂的截面面积（不计转臂自重）GG、强度条件解：、受力分析如图:LＯ动荷载12例14-4设圆环的平均直径D、厚度t，且t«D，环的横截面面积为A，单位体积重量为，圆环绕过圆心且垂直于圆环平面的轴以等角速度旋转，如图，试确定圆环的动应力，并建立强度条件。解：、惯性力分析图1:、内力分析如图2gADgAaqnG2202DqNGG2242gADDqNGG22Dan图1qG图2qGNGNGD动荷载132224vggDANGdgvd2gvgvmax最大线速度：、应力分析、强度条件动荷载14动荷载15§14-2冲击荷载问题的动响应方法原理：能量法(机械能守恒）动荷载16用能量法解决冲击问题假设：冲击物为刚体；冲击物不反弹；不计冲击过程中的声、光、热等能量损耗（能量守恒）;冲击过程为线弹性变形过程。(保守计算)111UVT冲击前222UVT冲击后动能T势能V变形能U，冲击前、后，能量守恒∶=最大冲击效应∶冲击后的动能为零T2=0一个冲击力的变形能为:U2=(1/2)PdΔd动荷载17动荷系数Kd，于是，动态量与静态量之间的关系为：jddjddjddKKPKP动荷载1802/1121UmghVmvT变形能势能动能冲击前后能量守恒，且jjd222)(21dKmgKhmgmv一、自由落体冲击问题冲击前∶2/0222dddPUmgVT变形能势能动能冲击后∶jddjjddKmgPPKP△dmghvmg动荷载19△dmghvmgjdhKv211:0)1(2:0)2(dKh时突然荷载△j：冲击物落点的静位移.jhgvK2/112d动荷载20二、不计重力的冲击∶002/1121UVmvT变形能势能动能冲击前∶2/00222ddPUVT变形能势能动能冲击后∶冲击前后能量守恒，且jddjjddKmgPPKPvd动荷载21jgvdK2:动荷系数jdKmgmv22221vd三、冲击响应计算等于静响应与动荷系数之积.动荷载22、动荷系数、求动应力解：、求静变形9.2174251000211211jhdKmmEAWLEALPjj425MPaKjdd41.15直径0.3m的木桩受自由落锤冲击，落锤重5kN,求:桩的最大动应力。E=10GPa静应力∶MPaAWj07074.0/动应力∶h=1m6mfW动荷载23三、梁的冲击问题1、假设：冲击物为钢体；不计被冲击物的重力势能和动能；冲击物不反弹；不计声、光、热等能量损耗（能量守恒）。hvLBACmg动荷载240)(212111dfhmgmvUVT冲击前222222)(21)(21)(212100djdjjdddffmgffPfkfPUVT冲击后hvLBACmg能量守恒BACfdfx动荷载25冲击前、后，能量守恒，所以：22)(2)(21djdffmgfhmgmvjdjjfKffhgvf)2)(11(2djjddfhgvffK2)2(11:动荷系数jfhdK211:)1(自由落体2:)2(dK突然荷载动荷载26C2、动荷系数解：、求C点静挠度36411211PLEIhfhdKCj2112CCAAfCjC1例14－4.结构如图，AB=DE=L，A、C分别为AB和DE的中点，求梁在重物mg的冲击下，C面的动应力。ABDEAEIPLEILR484833EIPL323A1hBACDEEIEIEIDEAB=PLmg动荷载27、动荷系数36411211PLEIhfhdKCj、求C面的动应力zzCdCjdCdWPLPLEIhWMKK4)6411(3maxmax动荷载28例14－5.竖直的AB梁，A端连一个摆AC，摆的C端有一个重量为Ｑ的小球。当AC处于水平位置时，让AC绕A从静止开始下落，AB梁受到冲击。已知AB梁长l＝2H，EI＝常数，AC＝H，用能量守恒方程求AB梁受冲击的动荷系数Kd。2HABCH2HQABCQHUVT111冲击前EIHQQKfPKfPUVTdjjddd48)2(212121322222冲击后动荷载29322121HQKEIQHd212QHEIKd动荷载30jjddhgvK2)2(11:动荷系数BABA△j:冲击物落点的静位移.动荷系数公式不变习题S2——21：动荷载31